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Conjunto de Puntos Ing. Antonio Crivillero. Conjuntos de Puntos La recta recibe el nombre de recta real o espacio de una dimensión y los términos punto.

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Presentación del tema: "Conjunto de Puntos Ing. Antonio Crivillero. Conjuntos de Puntos La recta recibe el nombre de recta real o espacio de una dimensión y los términos punto."— Transcripción de la presentación:

1 Conjunto de Puntos Ing. Antonio Crivillero

2 Conjuntos de Puntos La recta recibe el nombre de recta real o espacio de una dimensión y los términos punto o número real. 2) Intervalo abierto (a,b) Intervalos y entornos 1) Intervalo cerrado [a,b] Intervalos

3 3) Intervalo semiabierto a izquierda o semicerrado a derecha (a;b] GENERALIZACIONES 4) Intervalo semiabierto a derecha o semicerrado a izquierda [a;b)

4 Si a es un punto cualquiera de la recta real y h un número positivo, entorno de centro a y radio h es el intervalo abierto (a-h;a+h). Se lo designa E(a,h). Entorno

5 Si a es un punto cualquiera de la recta real y h>0, entorno reducido de centro a y radio h es el conjunto de puntos del intervalo abierto (a-h;a+h) del cual se excluye el punto a. Se lo designa E(a,h) o E(a) Entorno Reducido

6 CONJUNTO DE PUNTOS Entorno Reducido

7 Si C es un conjunto de puntos de la recta real, un punto a es punto de acumulación de C si a todo entorno reducido de a pertenece por lo menos un punto de C. El punto a puede pertenecer o no al conjunto C, pero la definición exige que en cualquier entorno del punto a exista por lo menos un punto C distinto del punto a. Es decir: Punto de Acumulación a punto de acumulación de C ó a punto de acumulación de C

8 Un punto a, que pertenece a un conjunto C, es un punto aislado si y sólo si existe un entorno reducido de a, al cual no pertenece ningún punto del conjunto C. Punto Aislado Es decir, a aislado en C Ejemplos. Cada número natural es un punto aislado en el conjunto N.

9 ,0 es un punto aislado. En el conjunto 0 Lo mismo sucede con cada número entero en el conjunto Z.


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