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Teoría cuántica y la estructura electrónica de los átomos Unidad 5 Copyright © The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or.

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1 Teoría cuántica y la estructura electrónica de los átomos Unidad 5 Copyright © The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display.

2 Max Planck: Revolucionó el concepto de física Descubrió que las propiedades de los átomos y de las moléculas no son gobernadas por las mismas leyes físicas que rigen para los objetos Planck realizó un experimento en donde examinó los datos de la radiación que emitían los sólidos calentados a diferentes temperaturas Descubrió que los átomos y las moléculas emiten energía solo en cantidade discretas o cuantos

3 Propiedades de las Ondas Qué es una onda? Es una alteración vibrátil mediante la cual se transmite energía

4 Propiedades de las ondas Longitud de onda ( ) es la distancia entre puntos idénticos de ondas sucesivas. Amplitud es la distancia vertical de la línea media a la cresta o al vallle de la onda. 7.1 H2H2 Longitud de Onda AmplitudDirección de propagación de onda Longitud de onda Amplitud

5 Propiedades de las ondas Frecuencia ( ) es el número de ondas que atraviesan un punto particular en 1 segundo (Hz = 1 ciclo/s). La velocidad o rapidez (u) de la onda = x 7.1 Longitud de onda

6 Radiación electromagnética Las ondas electromagnéticas son todas aquellas ondas que componen la luz visible Onda electromagnétiva Componente de campo eléctrico Componente de campo magnético Misma longitud Misma frecuencia Misma velocidad Viajan en planos perpendiculares

7 Maxwell (1873), propusó que la luz visible consiste en ondas electromagnéticas. Radiación electromagnética es la emisión y transmisión de energía en la forma de ondas electromagnéticas. La velocidad de luz (c) en el vacío = 3,00 x 10 8 m/s Toda radiación electromagnética * c 7.1 Componente del campo eléctrico Componente del campo magnético Rapidez con que viaja la onda electromagnética

8 7.1 Rayos XLámparas solares Hornos de microondas, radar policiaco, estaciones de satélite Lámparas incandes- centes TV UHF, teléfonos celulares Radio FM. TV VHF Radio AM Ondas de radioMicroondasInfrarrojoUltra violeta Rayos X Rayos gamma Tipo de radiación Frecuencia (Hz) Longitud de onda (nm) Espectro electromagnético Se debe al movimiento de los electrones en los átomos y moléculas Se forman durante los cambios ocurridos dentro del núcleo Se transmiten mediante antenas de telecomunicaciones

9 x = c = c/ = 3.00 x 10 8 m/s / 6.0 x 10 4 Hz = 5.0 x 10 3 m onda radiofónica Un fotón tiene una frecuencia de 6,0 x 10 4 Hz. Al convertir esta frecuencia en longitud de onda (nm). ¿Hace esta frecuencia caer en la región visible? = 5.0 x nm 7.1 Radio FM. TV VHF Radio AM onda radiofónica

10 Teoria cuantica de Planck Descubrió que cuando los sólidos se someten a calentamiento emiten radiación electromagnética que abarca una aplia gamma de longitudes de onda Tugsteno, luz blanca Sodio, Luz amarilla

11 La energía (luz) es emitida o absorbida en unidades discretas (cuanto). E = h * Constante de Planck (h) h = 6,63 x J s 7.1 Descubrió que la energía radiante que emitía un objeto a cierta temperatura dependía de su longitud de onda Asumía que los átomos y moléculas em/ab cualquier cantidad de energía radiante Los átomos y las moléculas em/ab energía solo en cantidades discretas Cuanto es la mínima cantidad de energía que puede ser emitida en forma de radiación electromagnética E = h * c/ λ A mayor longitud, menor energía

12 Efecto fotoeléctrico Einstein en Es un fenómeno en el que los electrones son expulsados desde la superficie de un metal, el cual se ha expuesto a la luz de almenos determinada energía Los electrones estan unidos por fuezas de atracción en el metal, por lo que para emitirlos se requiere que la luz posee una energía mínima. A esa energía se le conoce como energía umbral Si la energía que se aplica es igual a la energía de enlace entonces se produce la liberación de electrones

13 La luz tiene ambos: 1.naturaleza de onda 2.naturaleza de partícula h = KE + w Efecto fotoeléctrico Einstein en 1905 Fotón es una partícula de luz h KE e Luz incidente Fuente de voltaje Detector

14 E = h * E = 6,63 x (J s) x 3,00 x 10 8 (m/s) / 0,154 x (m) E = 1,29 x J E = h * c / 7.2 Cuando el cobre se bombardea con electrones de alta- energía, se emiten rayos X. Calcule la energía (en joules) asociada con los fotones si la longitud de onda de los rayos X es 0,154 nm.

15 Espectros de emisión: Son espectros contínuos o de líneas de radiante emitida por las sustancias Espectros de emisión de los sólidos Espectros de emisión de los átomos en estado gaseoso

16 7.3 Línea del espectro de emisión de átomos de hidrógeno Placa fotográfica Colimador Prisma Espectro de líneas Luz separada en varios componentes Tubo de descarga Alto voltaje

17 Teoría de Bohr: Explicación del espectro de emisión del átomo de hidrçogeno Átomo: Una unidad donde los electrones giran alrededor del núcleo a gran velocidad en orbitales circulares La aceleración del electrón hacia el núcleo provocaría la destrucción del electrón y del protón Bohr: La energía del electrón esta cuantizada Se produce la emisión de radiación de un átomo energizado debido a la caída del electrón de una orbita superior a una orbita inferior

18 7.3 Pectro de líneas brillantes Metales alcalinos (monovalentes) Elementos alcalino- térreos (divalentes) Metales (divalentes) Litio(Li) Sodio (Na) Potasio(K) Calcio(Ca) Estroncio (Sr) Bario(Ba) Cadmio(Cd) Mercurio(Hg) Hidrógeno(H) Helio(He) Litio(Li)

19 1.e - sólo puede tener valores de energía específicos (cuantizadas) 2.la luz se emite como movimientos de e - de un nivel de energía a una energía de más bajo nivel Modelo del átomo de Bohr (1913) E n = -R H ( ) 1 n2n2 n (número cuántico principal) = 1,2,3,… R H (constante de Rydberg) = 2.18 x J 7.3 Fotón

20 E = h 7.3 La energía radiante que absorbe el átomo hace que su elección pase de un estado de energía más bajo a otro estado de mayor energía

21 E fotón = E = E f - E i E f = -R H ( ) 1 n2n2 f E i = -R H ( ) 1 n2n2 i i f E = R H ( ) 1 n2n2 1 n2n2 n f = 1 n i = 2 n f = 1 n i = 3 n f = 2 n i = Series de Brackett Series de Paschen Energía La cantidad de energía necesaria para mover un electrón depende del estado inicial y del estado final

22 E fotón = 2.18 x J x (1/25 - 1/9) E fotón = E = x J = 6.63 x (Js) x 3.00 x 10 8 (m/s)/1.55 x J = 1280 nm Calcule la longitud de onda (en nm) de un fotón emitido por un átomo de hidrógeno durante la transición de su electrón del estado n = 5 al estado n = 3. E fotón = h x c / = h x c / E fotón i f E = R H ( ) 1 n2n2 1 n2n2 E fotón = 7.3

23 E fotón = E = E f - E i E f = -R H ( ) 1 n2n2 f E i = -R H ( ) 1 n2n2 i i f E = R H ( ) 1 n2n2 1 n2n2 n f = 1 n i = 2 n f = 1 n i = 3 n f = 2 n i = Series de Brackett Series de Paschen Energía La cantidad de energía necesaria para mover un electrón depende del estado inicial y del estado final

24 De Broglie (1924) razonó que el e - es partícula y onda. 2 r = n = h/mu u = velocidad del e - m = masa del e - ¿Por qué es cuantizada la energía del e-? 7.4

25 = h/mu = 6.63 x / (2.5 x x 15.6) = 1.7 x m = 1.7 x nm ¿Cuál es la longitud de onda de De Broglie (en nm) relacionada con una pelota de Ping-pong de 2.5 g viajando a 15.6 m/s? m en kgh en J su en (m/s) 7.4

26 ¿Cómo se podía predecir la posición de una onda? 7.5 Heisenberg: Formuló una teoría, que se le conoce como el principio de incertidumbre de Heisenberg Es imposible conocer con certeza el momento (m*v) y la posición de la partícula simultáneamente Electrón no viaja en una órbita alrededor del núcleo con una trayectoria bien definida (Bohr)

27 Ecuación de la onda de Schrodinger En 1926 escribió una ecuación que describió el comportamiento la partícula y naturaleza de la onda del e – La función de la onda ( ) describe: 1. la energía del e - con un dado 2. la probabilidad de encontrar el e - en un volumen del espacio Densidad electrónica: Da la probabilidad de encontrar un electrón en cierta región del átomo. 7.5 Se dió inicio a la nueva era de la física y la química, ya que dió inicio a un nuevo campo: La mecánica cuantica

28 Ecuación de la onda de Schrodinger fn(n, l, m l, m s ) 7.6 Describen la distribución de los electrones en los átomos Son 4 Principal Momento angular Magnético Espín Describen orbitales Identifican electrones Comportamiento del electrón

29 Ecuación de la onda de Schrodinger número cuántico principal n n = 1, 2, 3, 4, …. n=1 n=2 n=3 7.6 distancia del e - de los núcleos y la energía del orbital

30 la densidad del e - (orbital 1s) cae rápidamente al aumentar la distancia del núcleo Donde 90% de la densidad e - se encuentra por el orbital 1s 7.6 Distancia del núcleo Densidad del electrón

31 = fn(n, l, m l, m s ) número cuántico del momento angular l Depende del valor de n, l = 0, 1, 2, 3, … n-1 n = 1, l = 0 n = 2, l = 0 o 1 n = 3, l = 0, 1, o 2 La forma del volumen de espacio que ocupa el e - l = 0 orbital s l = 1 orbital p l = 2 orbital d l = 3 orbital f Ecuación de la onda de Schrodinger 7.6

32 l = 0 (orbitales s) l = 1 (orbitales p) 7.6

33 l = 2 (orbitales d) 7.6

34 = fn(n, l, m l, m s ) número cuántico magnético m l Depende de l m l = -l, …., 0, …. +l Describe la orientación del orbital en el espacio Sí l = 1 (orbital p ), m l = -1, 0, 1 Sí l = 2 (orbital d ), m l = -2, -1, 0, 1, 2 Ecuación de la onda de Schrodinger 7.6 2l + 1; número posible de orbitales

35 = fn(n, l, m l, m s ) número cuántico del spin m s Peq imanes, giran dependiendo del campo magnético que se le aplique m s = +½ o -½ Ecuación de la onda de Schrodinger m s = -½m s = +½ 7.6 Horno Rayo de átomos Pantalla colimadora Imán Pantalla detectora La mitad de los e- giran a favor y la otra mitad en contra

36 Configuración electrónica 7.6 En el átomo de hidrógeno, el electrón puede ocupar el orbital 1s (estado fundamental) o encontrarse en algún orbital de mayor energía (estado excitado) 1s< 2s=2p< 3s=3p=3d< 4s=4p=4d=4f El núcleo atrae con más fuerza al electrón del orbital 1s que al del 4s. H la energía del electrón depende de n Átomos polielectrónicos la energía del electrón depende de n y l

37 Configuración electrónica 7.6 La manera en que están distribuidos los electrones entre los distintos orbitales atómicos Se pueden utilizar dos sistemas Sistema nl x Diagrama de orbitáles

38 Principio de exclusión de Pauli: dos electrones en un átomo no pueden tener los mismos cuatro números cuánticos. 7.6 O sea que sólo dos electrones pueden coexistir en el mismo orbital atómico y deben tener espines opuestos Ej. He configuración 1s 2 ____ _____ _____ 1s 2 1s 2 1s 2 Diamagnético: Contienen espines apareados y son repelidos ligeramente por un imán

39 7.6 Ej. Li configuración 1s 2 2s 1 ___ ____ 1s 2 2s 1 Paramagnético: Contienen espines no apareados y son atraídos por un imán NOTA: Cualquier átomo que tiene un número impar de elctrones es paramagnético

40 Efecto pantalla en los átomos polielectrónicos 2s se encuentra en un nivel de energía menor que el 2p El orbital 2s es más penetrante que el orbital 2 p, el cual esta menos apantallado por los electrónes de los orbitales 1s Para el mismo número cuantico principal n, el poder de penetración disminuye con el aumento del número cuantico del momento angular l

41 Resumen Cada nivel n tiene x subniveles. N=2 l = 0 y 1 Cada subnivel l tiene 2l+1 orbitales p=l=1, 3 orbitales Cada orbital admite un máximo de 2e- El número de electrones que puede tener el nivel principal es 2n 2

42 ¿Cuántos orbitales 2p están ahí en un átomo? 2p n=2 l = 1 Si l = 1, entonces m l = -1, 0, o +1 3 orbitales ¿Cuántos electrones pueden colocarse en el subnivel 3d? 3d n=3 l = 2 Si l = 2, entonces m l = -2, -1, 0, +1, o +2 5 orbitales que pueden admitir un total de 10 e - 7.6

43 Llenar electrones en orbitales de energía más baja (Principio de Aufbau) H 1 electrón H 1s 1 He 2 electrones He 1s 2 Li 3 electrones Li 1s 2 2s 1 Be 4 electrones Be 1s 2 2s 2 B 5 electrones B 1s 2 2s 2 2p 1 C 6 electrones ?? 7.7 Energía

44 C 6 electrones La distribución de electrones más estable en los subniveles es la que tiene el mayor número de espines paralelos (regla de Hund). C 1s 2 2s 2 2p 2 N 7 electrones N 1s 2 2s 2 2p 3 O 8 electrones O 1s 2 2s 2 2p 4 F 9 electrones F 1s 2 2s 2 2p 5 Ne 10 electrones Ne 1s 2 2s 2 2p Energía

45 El orden de (llenando) de orbitales en un átomo polielectrónico 1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s 7.7

46 ¿Cuál es la configuración electrónica del K? ¿Cuál es la configuración electrónica del Ar? Configuración electrónica abreviada, se representa por el núcleo del gas noble

47 ¿Cuál es la configuración electrónica del Mg? Mg 12 electrones 1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s 1s 2 2s 2 2p 6 3s = 12 electrones 7.7 Abreviado como [Ne]3s 2 [Ne] 1s 2 2s 2 2p 6 ¿Cuáles son los números cuánticos posibles para el último (externo) electrón en Cl? Cl 17 electrones1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p = 17 electrones En último electrón sumado al orbital 3p n = 3l = 1m l = -1, 0, o +1m s = ½ o -½

48 Subnivel externo que se llena con electrones 7.8

49 ¿Cuál es la configuración electrónica del Cr? ¿Cuál es la configuración electrónica del Cu? Irregularidades Hay una mayor estabilidad al tener los subniveles d casi llenos o llenos Para los elementos A (Z = 45) y B (Z = 98) indica la posici ó n que ocupan en la tabla peri ó dica, grupo y periodo, y cu á les son sus configuraciones electr ó nicas fundamentales.

50 Configuraciones electrónicas de cationes y aniones de elementos representativos La reactividad química de los elementos está determinada en gran parte por sus electrones de valencia Son los electrones que ocupan el nivel de energía externo Electrones internos

51 Cationes y aniones de elementos representativos 8.2

52 Configuraciones electrónicas de cationes y aniones Na [Ne]3s 1 Na + [Ne] Ca [Ar]4s 2 Ca 2+ [Ar] Al [Ne]3s 2 3p 1 Al 3+ [Ne] Los átomos pierden electrones para que el catión tenga la configuración electrónica externa de un gas noble. H 1s 1 H - 1s 2 or [He] F 1s 2 2s 2 2p 5 F - 1s 2 2s 2 2p 6 o [Ne] O 1s 2 2s 2 2p 4 O 2- 1s 2 2s 2 2p 6 o [Ne] N 1s 2 2s 2 2p 3 N 3- 1s 2 2s 2 2p 6 o [Ne] Los átomos ganan electrones para que el anión tenga una configuración electrónica externa de un gas noble. de elementos representativos 8.2

53 Na + : [Ne]Al 3+ : [Ne]F - : 1s 2 2s 2 2p 6 o [Ne] O 2- : 1s 2 2s 2 2p 6 o [Ne]N 3- : 1s 2 2s 2 2p 6 o [Ne] Na +, Al 3+, F -, O 2-, y N 3- son todos isoelectrónicos con Ne ¿Qué átomo neutral es isoelectrónico con H - ? H - : 1s 2 La misma configuración electrónica que He 8.2 Tienen igual número de electrónes y la misma configuración electrónica en estado fundamental

54 Configuración electrónica de cationes de metales de transición 8.2 Cuando un catión se forma de un átomo de un metal de transición, los electrones que siempre se pierden primero son los del orbital ns y después los de los orbitales (n–1)d. Fe: [Ar]4s 2 3d 6 Fe 2+ : [Ar]4s 0 3d 6 o [Ar]3d 6 Fe 3+ : [Ar]4s 0 3d 5 o [Ar]3d 5 Mn: [Ar]4s 2 3d 5 Mn 2+ : [Ar]4s 0 3d 5 o [Ar]3d 5


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