La descarga está en progreso. Por favor, espere

La descarga está en progreso. Por favor, espere

Luis F Millán BU. AUTONOMA DE COLOMBIA UNIVERSIDAD AUTONOMA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS NATURALES Y EXACTAS SECCION DE.

Presentaciones similares


Presentación del tema: "Luis F Millán BU. AUTONOMA DE COLOMBIA UNIVERSIDAD AUTONOMA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS NATURALES Y EXACTAS SECCION DE."— Transcripción de la presentación:

1 Luis F Millán BU. AUTONOMA DE COLOMBIA UNIVERSIDAD AUTONOMA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS NATURALES Y EXACTAS SECCION DE FISICA ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO LUIS FELIPE MILLAN BUITRAGO

2 Luis F Millán BU. AUTONOMA DE COLOMBIA Fuentes de campo magnético

3 Luis F Millán BU. AUTONOMA DE COLOMBIA Unidad VIII 8.1 Introducción 8.2 Objetivo general 8.3 Objetivo específicos 8.4 Campo debido a un alambre largo y recto 8.5 Principio de superposición de campos magnéticos 8.6 Fuerza magnética entre alambres paralelos 8.7 Auto evaluación 8.8 Solucionarlo

4 Luis F Millán BU. AUTONOMA DE COLOMBIA 8.1 Introducción Se estudio el efecto de un campo magnético sobre una carga en movimiento. Ahora nos concentraremos en la fuente del campo magnético. En el presente capitulo estudiaremos que los campos mismos son producidos por cargas en movimiento o, lo que es lo mismo por corrientes eléctricas, además, que las cargas en movimiento o simplemente las corrientes ejercen fuerzas magnéticas entre si.

5 Luis F Millán BU. AUTONOMA DE COLOMBIA 8.2 Objetivo general Capacitar al estudiante para que determine y aplique de forma lógica que una corriente eléctrica produce un campo magnético.

6 Luis F Millán BU. AUTONOMA DE COLOMBIA 8.3 Objetivos específicos Habilitar al alumno para que manipule y calcule el campo magnético resultante debido a la superposición de corrientes eléctricas. Interesar, estimular al estudiante para que conozca y comprenda la unidad de la intensidad de corriente.

7 Luis F Millán BU. AUTONOMA DE COLOMBIA Cuando esparcimos limaduras de hierro o colocamos una serie de brújulas en el plano transversal, observamos líneas circulares concéntricas de campo magnético B cuya orientación la da la regla de la mano derecha. 8.4 Campo debido a un alambre recto y largo I Vista del alambre por encima. I Consideremos un plano transversal a un alambre recto y largo que transporta una corriente I, como aparecerá en la figura. ¿Que sucederá si esparcimos limaduras de hierro o si colocamos una serie de brújulas en una tabla normal al alambre?

8 Luis F Millán BU. AUTONOMA DE COLOMBIA I A la derecha vemos los vectores del campo magnético entrando a la pantalla y a la izquierda vemos esos vectores saliendo de la pantalla. Notamos que a medida que los vectores están mas distanciados el campo magnético es mas débil.

9 Luis F Millán BU. AUTONOMA DE COLOMBIA Poco después que Hans Christian. Oersted descubriera en 1819, que la aguja de una brújula era desviada por un conductor que conducía corriente, Biot y Savart, investigaron en que depende la intensidad del campo magnético B y la distancia R perpendicular al alambre. En 1820 anunciaron que B es inversamente proporcional a R (B 1 / R). Aunque pudieron mantener constante la corriente, no encontraron como medirla con exactitud. Posteriormente se encontró que el campo B es directamente proporcional a la corriente I (B I).

10 Luis F Millán BU. AUTONOMA DE COLOMBIA B I / R B = k I / R) donde k es una constante igual a: k = o /(2 ) = 2*10 -7 T m/A o = 4 10 -7 T m/A donde o es la constante de la permeabilidad magnética en el vacío. Por tanto el campo magnético B para un alambre finito es: B = o /(2 ) * I / R) B 1 / RB I

11 Luis F Millán BU. AUTONOMA DE COLOMBIA Ejemplo 8.1 I1I1 R B = o /(2 ) * I / R) R = o I /(2 ) R = (4 -7 Tm/A*2A) / (2 2 T) R = 0.2 m Un alambre conductor recto transporta una corriente de 2 A que entra a la pantalla. ¿A que distancia el alambre genera un campo magnético de 2 T?

12 Luis F Millán BU. AUTONOMA DE COLOMBIA Se tienen dos conductores rectos, largos y paralelos que transportan corrientes en sentidos contrarios. Se desea encontrar la intensidad del campo magnético en el punto medio que separan los conductores. 8.5 Principio de superposición de campos magnéticos B1B1 r1r1 r2r2 B2B2 El conductor uno transporta una corriente I 1 que entra a la pantalla, el conductor dos lleva una corriente I 2 que sale de la pantalla. A una distancia r = r 1 = r 2 el campo magnético generado por cada corriente tiene la misma dirección, por tanto el campo neto, es la suma vectorial de cada campo. B = B 1 + B 2

13 Luis F Millán BU. AUTONOMA DE COLOMBIA B1B1 r1r1 Se tienen dos conductores rectos, largos y paralelos que transportan corrientes el mismo sentido. Se desea encontrar la intensidad del campo magnético en el punto medio que separan los conductores. Los dos conductor transportan corrientes I 1 e I 2 que entran a la pantalla. A una distancia r = r 1 = r 2 los vectores campo magnético generado por cada corriente tienen la misma dirección pero diferente sentido, por tanto el campo magnético neto, es la suma vectorial de cada campo magnético. B = B 1 + B 2 B2B2 r2r2

14 Luis F Millán BU. AUTONOMA DE COLOMBIA Dos alambre paralelos, rectos, largos están separados una distancia r de 6 cm, transportan corrientes I 1 de 1 A e I 2 de 2A en sentidos opuestos, como en la figura. Halle la intensidad del campo en un punto p a 8 cm de I 1 Ejemplo 8.2 I1I1 I2I2 r

15 Luis F Millán BU. AUTONOMA DE COLOMBIA B y R siempre son perpendiculares y la dirección la da la regla de la mano derecha. I1I1 I2I2 r R1R1 R2R2 B 2y B 2x B1 B1 B2B2 I 1 = 1 A, I 2 = 2 A, r = 8 cm, R 1 = 6 cm R 2 = 10 cm Cos 8 / 10 Sen = 6 / 10 B x = B 2x = o /(2 )* I 2 /R 2 ) Cos B x 8 o / ) B y = B 2y – B 1 = o /(2 )* I 2 /R 2 ) Sen o /(2 )* I 1 /R 1 ) B y = ( o /2 )( I 2 /R 2 ) Sen I 1 /R 1 )) 2.33 o / ) B = o / )( 8 2.33 ^ i ^ j B = 1.67*10 -6 T y = 196.24°

16 Luis F Millán BU. AUTONOMA DE COLOMBIA R1R1 Tres alambre paralelos, rectos, largos forman un triangulo equilátero de 6 cm de lado, transportan corrientes iguales de 2 A como se mostrara en la figura. Halle la intensidad del campo magnético en el centro del triangulo. Ejemplo 8.3 I2I2 I3I3 I1I1 R2R2 R3R3 R 1 = R 2 = R 3 = R = l/ = 3.46 cm B y R son perpendiculares, la dirección la da la regla de la mano derecha.

17 Luis F Millán BU. AUTONOMA DE COLOMBIA R1R1 B1B1 R2R2 B2B2 R3R3 B3B3 I2I2 I3I3 I1I1

18 Luis F Millán BU. AUTONOMA DE COLOMBIA B1B1 B2B2 B3B3 B y = B 1y B 2y – B 3 B y = ( o /2 ) * ( I 1 /R 1 ) Sen – I 2 /R 2 ) Sen – I 3 /R 3 )) B y ( o /2 )* I/R) * (Sen – Sen – B y – ( o /2 ) I/R) – 28.90 ( o / ) T B 1y B 1x B 2x B 2y B x = B 1x +B 2x = o /(2 )* I 1 /R 1 )Cos o /(2 )* I 1 /R 1 )Cos B x o /(2 )* I/R) Cos ) = o / )* I/R)* ( ) B x 50.06 o / ) T B = o / ) (50.06 – 28.90 ) T ^ i ^ j B = 11.56 T y = -30° = 330°

19 Luis F Millán BU. AUTONOMA DE COLOMBIA Consideremos una carga puntual Q 1 negativa y evaluemos el campo eléctrico E 1 generado por la carga a una distancia r. La fuerza dF 21 que actúa sobre dq 2 debido a la distribución de carga Q puede entonces escribirse. Cuando colocamos la carga de prueba q 2 positiva se genera una fuerza eléctrica que tiene la misma dirección del campo eléctrico. De idéntica manera podemos encontrar la fuerza F 12.Ahora colocamos una carga de prueba q 2 positiva a la distancia r de Q 1. 8.6 Fuerza magnética entre alambres paralelos E1E1 E 1 = KQ 1 / r 2 ^ r - r Q1Q1 F21F21 - r Q1Q1 + q2q2 F 21 = q 2 E 1 F 12 = Q 1 E 2 F12F12 La fuerza dF 12 que actúa sobre dQ 1 debido a la distribución de carga q 2 puede entonces escribirse. dF 21 = E 1 dq 2 dF 12 = E 2 dQ 1

20 Luis F Millán BU. AUTONOMA DE COLOMBIA En el caso de los campos magnéticos, buscamos la fuerza entre los elementos de corriente I 1 dS 1 e I 2 dS 2. Podemos utilizar el mismo argumento para encontrar la fuerza F 12 entre dos alambres largos, rectos y paralelos Se concluye que: conductores paralelos que llevan corriente en la misma dirección se atraen entre si, en tanto que conductores paralelos que conducen corrientes en sentidos contrarios se repelen entre si. La magnitud del campo magnético a una distancia r es:Si colocamos paralelamente a una distancia r un alambre conductor largo, recto, que conduce una corriente I 2 en el mismo sentido que I 1 y cuyo elemento de corriente I 2 dS 2, se produce una interacción de carácter magnético. Consideremos un alambre conductor largo, recto que lleva una corriente I 1, cuyo elemento de corriente es I 1 dS 1 y que genera un campo magnético B 1 a una distancia r del conductor. I1I1 B1B1 B 1 = o /(2 ) I 1 / r) F21F21 F 21 = I 2 S 2 ( o /2 ) I 1 / r) = I 2 S 2 B 1 F 21 = I 2 S 2 B 1 F 12 = I 1 S 1 B 2 F12F12 B2B2 I2I2

21 Luis F Millán BU. AUTONOMA DE COLOMBIA La fuerza magnética dF 21 ejercida sobre el elemento de corriente I 2 dS 2 por I 1 puede escribirse dF 21 = I 2 dS 2 B 1 En donde el campo magnético B 1 en la ubicación del elemento de corriente I 2 dS 2 se debe a toda la corriente I 1. Y la fuerza magnética dF 12 ejercida sobre el elemento de corriente I 1 dS 1 por I 2 puede escribirse dF 12 = I 1 dS 1 B 2 En donde el campo magnético B 2 en la ubicación del elemento de corriente I 1 dS 1 se debe a toda la corriente I 2

22 Luis F Millán BU. AUTONOMA DE COLOMBIA Si dos alambres largos, paralelos separados una distancia de 1 m conducen la misma corriente (I 1 = I 2 ) y la fuerza por unidad de longitud (F/S) de cada alambre es de 2*10 -7 N/m entonces la corriente se define como 1Amperio. Definición del Amperio F = I 2 S 2 ( o /2 ) I 1 / r) F/ S = I ( o /2 ) I/ r) Si I = 1 A, r = 1 m, o = 4 -7 T m /A F/ S = 1A (4 -7 /2 T m /A) (1A/ 1m) F/ S = 1A (2*10 -7 T) F/ S = 1A (2*10 -7 (N/mA)) F/ S = 2*10 -7 N/m

23 Luis F Millán BU. AUTONOMA DE COLOMBIA Dos conductores largos, paralelos separados 5 cm conducen corrientes en sentido contrario. Si I 1 = 1A e I 2 = 2 A ¿Cual es la fuerza por unidad de longitud ejercida por cada conductor sobre el otro? Ejemplo 8.4 F/S = I 2 ( o /2 ) I 1 / r) = 8 N/m F12F12 F21F21 B2B2 I2I2 I1I1 B1B1

24 Luis F Millán BU. AUTONOMA DE COLOMBIA Ejemplo 8.5 I1I1 c a b En la figura, I 1 es 1 A, el lazo rectangular lleva una corriente de 2 A. a = 10 cm. b = 2 cm y c = 1 cm. Determine la magnitud, y la dirección de la fuerza magnética neta ejercida sobre el lazo por el campo magnético creado por el alambre. F 21 = I 2 S 2 ( o /2 ) I 1 /c) = 4 N F 31 = I 3 S 3 ( o /2 ) I 1 /(c+b)) = 1.33 N F 21 F 31 La fuerza neta: F = F 31 – F 21 = -2.67 N ^ i I2I2

25 Luis F Millán BU. AUTONOMA DE COLOMBIA 8.7 Auto evaluación

26 Luis F Millán BU. AUTONOMA DE COLOMBIA Ejercicio 8.1 Una alambre recto y largo lleva una corriente de 1 A que sale de la pantalla. ¿cuál es la magnitud del campo a una distancia de 2 m del alambre? R) B = 0.1 T

27 Luis F Millán BU. AUTONOMA DE COLOMBIA Ejercicio 8.2 En el cuadrado de la figura. I 1 = 1I A, I 2 = 2I A, I 3 = 3I A. I 4 = 4I A y a = 5 cm. Si I = 1 A Halle la magnitud y la dirección del campo magnético en el centro del cuadrado. I1I1 I3I3 I2I2 I4I4 a R) B = 8.94 T y = 63.43°

28 Luis F Millán BU. AUTONOMA DE COLOMBIA Ejercicio 8.3 Como en la figura se tienen dos corrientes iguales I 1 e I 2 = I. I 1 entra de la pantalla y esta en el punto (0,-a) m e I 2 sale de la pantalla y se encuentra en el punto (0,a) m Encuentre. ¿La magnitud y la dirección del campo en el punto (2a,0) m si I = 1A y a = 10 cm?. I1I1 I2I2 + R) B = 1.6 T y = 0°

29 Luis F Millán BU. AUTONOMA DE COLOMBIA Dos conductores paralelos de 10 m de largo, separados 5 cm conducen corrientes en el mismo sentido. Si I 1 = 1A e I 2 = 2 A ¿cuál es la fuerza ejercida por cada conductor sobre el otro? Ejercicio 8.4 R) F = 80 N

30 Luis F Millán BU. AUTONOMA DE COLOMBIA Ejercicio 8.5 I1I1 I2I2 c a b En la figura, I 1 es 1 A, el lazo rectangular lleva una corriente de 2 A. a = 10 cm. b = 2 cm y c = 1 cm. Determine la magnitud, y la dirección de la fuerza magnética neta ejercida sobre el lazo por el campo magnético creado por el alambre. R) F = 2.67 N ^ i

31 Luis F Millán BU. AUTONOMA DE COLOMBIA Ejercicio 8.6 Dos alambres largos, rectos y paralelos están separados una distancia de 10 cm, ¿Qué corrientes iguales y del mismo sentido deben de fluir en los alambres si la magnitud del campo magnético en la mitad entre ellos es de 200 T? R) = 25 A

32 Luis F Millán BU. AUTONOMA DE COLOMBIA 8.8 Solucionarlo

33 Luis F Millán BU. AUTONOMA DE COLOMBIA S 8.1 I2I2 R B = o /(2 ) * I / R) B = (4 -7 Tm/A * 1 A) / (2 2 m) B = 0.1 T

34 Luis F Millán BU. AUTONOMA DE COLOMBIA R 1 = R 2 = R 3 = R 4 = R R = a 2 = S 8.2 B y = B 4y + B 3y – B 2y – B 1y B y = ( o /(2 )) I/R) Sen 4 + 3 – 2 – 1) B y = ( o /(2 ))* a 2)( 2/2)*4 = (4E-7/a) T = 8 T I1I1 I3I3 I2I2 I4I4 a I1I1 I3I3 I2I2 I4I4 B1B1 B2B2 B3B3 B4B4 Sen = 2 / 2 Cos = 2 / 2 B x = B 2x + B 4x – B 3x – B 1x B x = ( o /(2 ) I/R) Cos 4 + 2 – 3 – 1) B x = ( o /(2 )* a 2)( 2/2)*2 = (2*10 -7 /a) T = 4 T B x = 4 T B y = 8 T B = (4 + 8 ) T ^ i ^ j B = 8.94 T y = 63.43°

35 Luis F Millán BU. AUTONOMA DE COLOMBIA R 1 = R 2 = R = a 5 S 8.3 I1I1 I2I2 + R1R1 R2R2 a a 2a B1B1 B2B2 Cos = 2a / a 5 = 2 5 / 5 Sen = a / a 5 = 5 /5 B x = B 1x + B 2X B x = 2 ( o /(2 ) * I/R) Cos B x = 1.6 T B y = B 2y – B 1y = 0 B = 1.6 T ^ i B = 1.6 T y = 0°

36 Luis F Millán BU. AUTONOMA DE COLOMBIA S 8.4 F = I 2 S 2 B 1 = I 2 S 2 ( o /2 ) I 1 / r) F = 80 N F 21 F 12 B2B2 I2I2 I1I1 B1B1

37 Luis F Millán BU. AUTONOMA DE COLOMBIA S 8.5 I1I1 I2I2 c a b F 21 F 31 F 21 = I 2 S 2 ( o /2 ) I 1 /c) = 4 N F 31 = I 3 S 3 ( o /2 ) I 1 /(c+b)) = 1.33 N La fuerza neta: F = F 21 – F 31 = 2.67 N ^ i

38 Luis F Millán BU. AUTONOMA DE COLOMBIA S 8.6 B2B2 I2I2 I1I1 B1B1 El vector campo magnético en la mitad entre ellos tienen la misma dirección y el mismo sentido entran ala pantalla.La magnitud del campo neto es B 1 + B 2. B = 2B 1 = 2B 2 = 200 T 2( o /(2 )* I/R)) = B = R B / o = 25 A d R


Descargar ppt "Luis F Millán BU. AUTONOMA DE COLOMBIA UNIVERSIDAD AUTONOMA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS NATURALES Y EXACTAS SECCION DE."

Presentaciones similares


Anuncios Google