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ÓPTICA GEOMÉTRICA objeto - sistema óptico - imagen.

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Presentación del tema: "ÓPTICA GEOMÉTRICA objeto - sistema óptico - imagen."— Transcripción de la presentación:

1 ÓPTICA GEOMÉTRICA objeto - sistema óptico - imagen

2 ÓPTICA GEOMÉTRICA programas de trazado de rayos Lente tessar

3 ÓPTICA GEOMÉTRICA Espejos esféricos. Objeto puntual i r h u u S C SP O

4 Espejos esféricos i = r u + u= 2 i) Física: ley de Snell, ii) Trigonometría: iii) Aproximación paraxial: u tan (u)u´ tan (u´) tan ( ) h h 2 h SP SP CP h h 2 h SO SO CO

5 Espejos esféricos h h 2 h SO SO CO S S x C O x x c

6 Espejos esféricos x = coordenada del objeto x= coordenada de la imagen c = coordenada del centro de curvatura 1/x + 1/x = 2/c 1/x + 1/x = 2/c

7 FOCOS Foco imagen: Si el objeto está muy lejos (x ), la imagen se forma en el foco imagen; x= c/2 = f imagen. Los rayos que inciden paralelos al eje pasan por el foco imagen. Foco Objeto: lugar donde debe estar el objeto para que la imagen se forme en el infinito (x ); x= c/2 = f objeto. Los rayos que inciden pasando por el foco objeto salen paralelos al eje óptico. FIFI FOFO

8 Objetos extensos C F, F´ rayo que incide paralelo al eje, pasa por el foco imagen; rayo que incide pasando por el foco objeto, emerge paralelo al eje; rayo que incide pasando por el centro de curvatura, se refleja sin desviarse. Objeto Imagen

9 Aumentos m =aumento lateral = y/ y y´/ y = -FO tg / AF tg = -f / (x – f), Utilizando 1/x + 1/x= 1/f, resulta: m = -x/ x A F O

10 Aumentos l =aumento axial o longitudinal = dx´/ dx l = -x 2 / x 2 = - m 2 (siempre negativo). l = - m 2 Mano derecha se convierte en izquierda

11 Espejos planos Se pueden considerar como el caso límite cuando c, Como m y = m z = 1 y m x = -1, una mano derecha se convierte en una mano izquierda al reflejarse en un espejo plano. x= - x l = -1 m = 1

12 Dióptricos esféricos i t h u u S O C S índice de refracción n t índice de refracción n i

13 Física: ley de Snell de la refracción, n i sen( i ) = n t sen( t ) Trigonometría: u + = i, u, + t = ; La ley de la refracción permite escribir: y usando la aproximación paraxial, n i h n i h n t h n t h OS OC OC OS Dióptricos esféricos n i (u + ) = n t ( - u, )

14 Dióptricos esféricos n i h n i h n t h n t h OS OC OC OS Eligiendo un sistema de referencia, n i n t (n i - n t ) x x c

15 Aumentos Transversal: m = y/ y m = -AC tg( ) / AC tg( ) = -(c – x)/(c – x) = n i x/ n t x A´ A C y Y´ m = n i x/ n t x; l = (n i /n t ) m 2

16 Dióptricos planos x = (n t / n i ) x m = 1; l = n t / n i.

17 LENTES C 2 V 1 V 2 C 1 Lente biconvexa DOS DIÓPTRICOS EN SERIE n 1 n 2 n 3 LUZ

18 Rayos paraxiales y Lentes delgadas (los vértices coinciden) 1/x - 1/x = (1 - n 2 /n 1 )(1/c 1 - 1/c 2 )

19 Focos, en el caso común n 3 = n 1 - 1/f = (1 - n 2 /n 1 )(1/c 1 - 1/c 2 ) Foco imagen (x = ) 1/f = (1 - n 2 /n 1 )(1/c 1 - 1/c 2 ) Foco objeto (x´ = ) f = -f´

20 focos f´ f enfoca colima

21 Aumentos m = x´/ x A x B´ B A´ y x´ x Fo Fi Transversal: m = y/ y tan( ) = (-y´)/(-x´) tan( ) = (y)/(x) longitiudinal: l = dx´/dx l = m 2

22 Aumentos x y m < 0 l > 0

23 aumentos

24 RESUMEN Dispo- sitivo ecuaciónaumentos TRANS.LONG. Espejo esférico 1/x + 1/x = 2/c -x/ x - m 2 Dióptrico esférico n i /x - n t /x´ = (n i - n t )/c n i x/ n t x (n i /n t ) m 2 Lente delgada 1/x - 1/x = 1/f objeto x´/ x m 2 Espejo plano x = -x Dióptrico plano x´ = n t x/ n i 1 n i /n t

25 RESUMEN Dispo- sitivo ecuaciónaumentos TRANS.LONG. Lente delgada 1/x - 1/x = 1/f objeto x´/ x m2 m2 1/f objeto = (1 - n 2 /n 1 )(1/c 1 - 1/c 2 ), f objeto = -f imagen ecuación del constructor de lentes

26 El ojo humano

27 La retina 125 millones de conos y bastones

28 enfoque 25 cm Ojo descansado Ojo enfocado 2,5 cm F = 2,5 cm P = 1/.025 m = 40 D

29 hipermetropía

30 miopía

31 Instrumentos de aumento ´ tan( ´) = y/f y f 25 cm y tan( ) = y/25 Aumento o magnificación angular = tan( ´)/tan( ) MA = 25 / f Ojo desnudo lupa

32 ´ 25 cm Ojo desnudo microscopio

33 25 cm Ojo desnudo Microscopio ajuste normal ´ yi L y y fob foc tan( ) = y/25 tan( ´) = yi/foc yi/L = y/x y/fob yi = (L/fob)y MA = (L/f ob ) x (25/f oc )

34 L 16 cmf oc = 2,5 mm MA = 400 f ob = 4 mm

35 ´ MA = tan( ´)/tan( ) = - f ob /f oc telescopios


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