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Proyecto PMME Física General 1 – Curso 2007 Dinámica de la Partícula – Movimiento Circular Santiago Prieto, Maximiliano Rodríguez, Ismael Silveira Instituto.

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1 Proyecto PMME Física General 1 – Curso 2007 Dinámica de la Partícula – Movimiento Circular Santiago Prieto, Maximiliano Rodríguez, Ismael Silveira Instituto de Física - Facultad de Ingeniería Universidad de la República

2 Objetivo: Observar que las tensiones que actúan en un sistema se adaptan al estado de movimiento del sistema.

3 Objetivos secundarios: Estudiar la variación de la velocidad del sistema para diferentes tensiones de la cuerda superior Estudiar la variación de la velocidad de la partícula a partir de distintos valores de masa

4 Para verificarlo, debimos analizar el siguiente sistema, con algunos datos constantes Masa Longitud Ángulos Radio Tensión

5 Procedimiento: Calcular la tensión del cordón inferior Calcular la fuerza neta sobre la bola en el instante mostrado en la figura Calcular velocidad de la bola

6 Esquemas – Diagrama de cuerpo libre

7 Estudio del sistema Si descomponemos en los ejes x e y: T 1 y= T 1 senθ T 2 y= T 2 senθ T 1 x= T 1 cosθ T 2 x= T 2 cosθ î j

8 Aplicando la segunda ley de Newton podemos decir que: î) T 1 cosθ + T 2 cosθ = ma cp j) T 1 senθ - T 2 senθ - mg = 0

9 Aplicando la segunda ley de Newton podemos decir que: î) T 1 cosθ + T 2 cosθ = ma cp j) T 1 senθ - T 2 senθ - mg = 0 y

10 Aplicando la segunda ley de Newton podemos decir que: î) T 1 cosθ + T 2 cosθ = ma cp j) T 1 senθ - T 2 senθ - mg = 0 y como: F N = ma

11 Sustituyendo por los valores conocidos:

12 Tabla de valores Obs.: Los datos en azul son físicamente IMPOSIBLES T 1 (N)T 2 (N)R (m) V 2 (m 2 /s 2 ) V (m/s)a (m/s 2 ) 20-6,2641, , , , ,2641, , , , ,7361, , , , ,7361, , , , ,7361, , , , ,7361, , , , ,7361, , , , ,7361, , , , ,7361, , , , ,7361, , , , ,7361, , , , ,7361, , , , ,7361, , , , ,7361, , , , ,7361, , , ,

13 Gráficas

14 Para el caso en que el triángulo es equilátero, procederemos a variar la masa para ver como se comporta el sistema, dejando fija T 2.

15 Al considerar la misma figura, las ecuaciones se mantienen: j) T 1 senθ - T 2 senθ - mg = 0 Las restantes incógnitas se despejan análogamente.

16 Tabla de valores Masa (Kg)T1 (N)T2 (N)R (m) V2V2 Va 1,34358,7361, , , , ,6861,2648,7361, , , , ,0287,5288,7361, , , , ,36113,7928,7361, , , , ,7140,0568,7361, , , , ,04166,328,7361, , , , ,38192,5848,7361, , , , ,72218,8488,7361, , , , ,06245,1128,7361, , , , ,4271,3768,7361, , , ,

17 Gráficas

18 Conclusiones Las tensiones se adaptan al estado del movimiento del sistema y son directamente proporcionales entre sí La velocidad se adapta a la variación de las tensiones y de la masa La tensión superior es directamente proporcional a la masa Existen valores para los cuales las ecuaciones son coherentes matemáticamente, mas no físicamente


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