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Información Cuántica El paradigma cuántico Elementos básicos Logros recientes Perspectivas de futuro.

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Presentación del tema: "Información Cuántica El paradigma cuántico Elementos básicos Logros recientes Perspectivas de futuro."— Transcripción de la presentación:

1 Información Cuántica El paradigma cuántico Elementos básicos Logros recientes Perspectivas de futuro

2 ¿Qué es la Información Cuántica? Paradigma cuántico La Información Cuántica es una disciplina emergente que estudia cómo utilizar las leyes de la Mecánica Cuántica para codificar, procesar y transmitir información Ordenador cuántico Criptografía Cuántica Teleportación estándars Láseres atómicos Relojes atómicos BEC IC

3 El nuevo paradigma cuántico Ideas básicas 1930s Church, Gödel, Turing, Post,.. Computabilidad = Computabilidad en una máquina de Turing computar es, en última instancia, un proceso físico regido por la Física Clásica 1980s Feynman, Deutsch,..., Bennett, Shor,... Paradigma cuántico Física Clásica Ordenador clásico Mecánica Cuántica Ordenador cuántico

4 Paradigma cuántico Clases de complejidad computacional P = NP NP QP ? NP QP P ? ? ¿Pueden los problemas sin algoritmo clásico eficiente conocido ser tratados en forma eficiente cuánticamente? ¿Existe una caja negra cuántica que proporcione una mejora universal?

5 Elementos básicos de IC El qubit Podemos utilizar un electrón para implementar un bit = 0= 1| > Principio de superposición | 0 > + | 1 > Un registro cuántico puede hallarse en una superposición de registros clásicos ej: | > + | > + | > + | >

6 Elementos básicos de IC Las puertas lógicas | i > U | f > Evolución cuántica Computación reversible = No consume energía(!) Procesa en paralelo la superposición de estados(!) Existen puertas lógicas sin análogo clásico U Eficiencia exponencial (?!) U (|0> + |1>) = U |0> + U |1> !!

7 Elementos básicos de IC Lectura del resultado | f > = | 0010 > + | 1110 > | 1111 > L | f > | 0010 > p | 1111 > p n El resultado de la lectura no es determinístico El efecto de leer colapsa el estado

8 Elementos básicos de IC No Clonado |0> U|0> = |0> |0> |1> U|1> = |1> |1> (|0> + |1>) U(|0>+|1>) = |0>|0> + |1>|1> (|0>+|1>)(|0>+|1>) Un registro cuántico arbitrario no puede ser clonado(?!)

9 Elementos básicos de IC Entanglement | - = ½ ( | | 1 0 ) | | Entanglement = correlaciones cuánticas no locales Estados puros entangled violan las desigualdades de Bell Estados |GHZ = ½ ( | | ) contienen correlaciones que no pueden ser simuladas por ningún modelo clásico El entanglement es un recurso para realizar acciones cuánticas: Teleportación, encriptación, computación instantánea,...

10 Logros Logros teóricos Máquina de Turing Cuántica Un ordenador cuántico puede simular eficientemente a un ordenador clásico Algoritmos cuánticos Algoritmo de factorización de Shor Ordenador cuántico decodifica RSA !!! Algoritmo de búsqueda en base de datos de Grover Ordenador cuántico mejora en Encriptación cuántica No clonado + colapso = encriptación perfecta Teleportación

11 Logros Logros experimentales en IC Encriptación (semi comercial) GAP, Ginebra (spinoff: detectores de fotones, generadores de números aleatorios,...) Experimentos de demostración en IC Teleportación Interferencia entre C 60, moléculas de miles de nucleones Desigualdades de Bell (67 km) Interferencia de condensados de Bose-Einstein Verificación de No Clonado Desigualdades de Bell de spin superior....

12 Logros Algoritmo de factorización de Shor 1.Escogemos a coprimo con N 2.Hallamos el período r de la función a r =1 3.Si a c -1,entonces gcd(N,a r/2 1) son factores de N | 1 = | | | 2 = q=0,q | q | | 3 = q=0,q | q | a q mod N | 4 = k | d b +k r | b | 5 = q k e 2 i q(d_b+k r)/Q | q | b Prob(q)=| k e 2 i q(d_b+k r)/Q | 2

13 Logros Logros experimentales hacia un ordenador cuántico Iones atrapados Innsbruck control de modos de oscilación y estados excitados aprovechamiento de interacción como puerta lógica difícil de escalar

14 Logros NMR IBM+Stanford (Chuang) Factorización de 15 = 5 * 3 7 qubits = spins de los núcleos (2 C+5 F) Temperatura ambiente 256 pulsos selectivos, 2ms Algortimo de Shor Escalado? Coherencia?

15 Encriptación Alice Bob Eva Gran cantidad de información debe transmitirse en forma segura transacciones económicas comunicación confidencial Criptografía cuántica

16 Recordemos el colapso en el proceso de medida Si 100% 50% Si 50%

17 Encriptación cuántica BB84 Alice reduce el mensaje a 1s y 0s Me ha tocado el gordo Alice y Bob acuerdan públicamente: o = 1, o = 0 A | > secreto B Bob mide internet | > 100% | > 50%, | > 50% | > 100% | > 50%, | > 50% Alice deduce secreto Criptografía cuántica Alice envía

18 Eva no puede interferir el mensaje sin ser descubierta | > | > 50% | > 50% Alice Eva Bob | > 50% | > 25% ¡Eva al descubierto! Criptografía cuántica

19 Encriptación cuántica Ekert90 | - = ½ ( | | 1 0 ) |0 |1 |1 |0... Alice Bob | - | = | 1 0 Estado producto No viola las desigualdades de Bell Eva

20 Universidad de Viena (2000) Criptografía cuántica

21 Futuro Requisitos para un ordenador cuántico Sistema escalable, con qubits bien caracterizados Inicialización de qubits a un estado dado (borrar=disipa energía) Tiempos de decoherencia miles de veces superiores al tiempo de acción de una puerta lógica Implementación de un conjunto universal de puertas lógicas Posibilidad de medir selectivamente un qubit determinado Posibilidad de transmitir y guardar qubits

22 Futuro Propuestas Iones atrapados NMR Quantum dots Chips atómicos (ACQUIRE) Corrientes superconductoras (SQUBIT) N 60 C ( QIDP-DF)N 60 C Vórtices en condensados BEC Quasi-partículas en depleciones de efecto Hall cuántico

23 Futuro Financiación USA Agencias –DoD external: ARO, ONR, AFOSR, DARPA –DoD internal: ARL, AMCOM, CECOM, NRL, AFRL, DISA –Intelligence: NSA, NRO, ARDA –NIST: Boulder, Gaithersburg –DoE: LANL, LBNL, ORNL –NASA: JPL –NSF Compañías –IBM –Lucent –Microsoft –Bruker Instruments –AT&T, Hewlett Packard, Agilent, MagiQ

24 Futuro Financiación Europa Agencias UE, NSF, Agencias nacionales QIPC incluye 12 networks SDFG Schwerpunkt, SSQI-INFM,.. Insititutos + Universidades Max Planck Munich, Oxford,... Total funding: 10 MEuros

25 Futuro Conclusión Investigación básica vs. aplicada Primer spin-off: comunicación cuántica Futuro ordenador cuántico se halla en el estado sólido

26 GRID QC


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