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Diseño mecánico I Teoría de falla bajo carga estática.

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Presentación del tema: "Diseño mecánico I Teoría de falla bajo carga estática."— Transcripción de la presentación:

1 Diseño mecánico I Teoría de falla bajo carga estática

2 Destacar la importancia de la identificación de los modos potenciales de falla en el diseño de ingeniería Estudiar las teorías de falla estática con el propósito de relacionar los estados de esfuerzos complejos con la resistencia del componente, en concordancia con la naturaleza del material OBJETIVOS

3 Objetivos de modulo Definición de falla Modos de potenciales de falla Definición de falla estática Teorías de falla estática para materiales dúctiles Teorías de falla estática para materiales frágiles Resumen comparativo de las teorías de falla estática Procedimiento para el diseño a carga estáticas Casos de diseño Contenido

4 Una falla hace referencia a una condición o situación insatisfactoria de un componente o de una maquina, que le impide alcanzar los niveles de desempeño satisfactorios para los que fue proyectada dentro de su vida útil. Por lo tanto, no implica necesariamente la rotura; sino que podría ser derivada de deformación excesiva, vibraciones, o ruido excesivos, entre otros. Concepto de falla

5 Fluencia o rotura de un eje de transmisión de potencia en equipos de transporte. Deformación excesiva de la estructura soporte de un maquina (maquinas herramientas, roladoras, troqueladoras). Falla por desalineamiento en equipos. Falla por falta de paralelismo de dos guías de un sistema de movimiento lineal. Modos de fallas en componentes

6 Desempeño insatisfactorio, podría provenir por una mala formulación del problema de diseño. Rotura, fluencia – mala evaluación de cargas, escogencia inapropiada de la teoría de falla estática y el factor de seguridad o del material. Deformación excesiva – no previsión de dimensiones que garanticen una rigidez adecuada. Desgaste – diseño inadecuado de la lubricación, del sistema de refrigeración, del material, de los tratamientos, termomecánicos, etc. Recalentamiento – no valoración de las ineficiencias y del calor generado. Vibraciones – falta de rigidez, juegos o tolerancias inapropiadas, total imprevisión de medios adecuados de control. Fatiga – uso inadecuado de materiales, CFs y FS; así como evaluación impropia de cargas o inconsecuencias de la posibilidad de esta falla. Corrosión – materiales, medios de control sin previsión, etc. Inestabilidad – imprevisión, uso de teorías inapropiadas, diseño impropio. Otros. Fallas en maquinas y su causa

7 Proporcionan desde el diseño estimar el desempeño esperado de un componente, en unas condiciones complejas de trabajo, a partir de conocer el comportamiento del material de que esta fabricado a carga estática simple. Permiten estudiar o analizar el comportamiento de un componente que ha fallado trabajando bajo carga estática. Propósitos de la teoría de falla estática

8 Es un material que al ser cargado estáticamente tiende a experimentar deformaciones apreciables y permanentes antes que romperse. Su modo natural de fallo estático es la fluencia. Tienen gran capacidad de deformación y por ende, buen comportamiento a carga dinámica Materiales dúctiles

9 Es un material que presenta baja capacidad de deformación cuando son solicitados dinámica o estáticamente. Algunos tienen alta resistencia estática y dureza, otros no. Su modo de fallo natural cuando son solicitados es la rotura, se rompen experimentando bajos niveles de deformación. Su fragilidad puede deberse a su composición, micro-estructura y/o a su heterogeneidad. Materiales frágiles

10 Falla a torsión pura DúctilFrágil

11 Mapa de las teorías de falla + Precisa Teoría del Esfuerzo Cortante Máximo (TECM) (TENM) (TEDM) Teoría de la Energía de Distorsión Máxima (…) Materiales Dúctiles Def>5% Materiales Frágiles Def5% Teoría del Esfuerzo Normal Máximo Teoría de Mohr Coulomb (TMC) (TENM) (TMM) Teoría de Mohr Modificada (…) 1 2 Mat. Frágiles Uniformes (MFU) Sut=Suc Mat. Frágiles No Uniformes (MFNU) Suc>3Sut + Teoría del Esfuerzo Normal Máximo Teorías de Falla Según el Material Para Se divide en Para Se divide en

12 Un material dúctil se deforma considerablemente antes de la fractura. La ductilidad es medida por el % de elongación en el punto de fractura. Materiales con 5% o mas en porcentaje de elongación son considerados dúctiles. Los materiales frágiles presentan poca deformación plástica antes de la fractura el esfuerzo de fluencia tiene aproximadamente el mismo valor que el esfuerzo ultimo a tensión. El esfuerzo ultimo a compresión es mucho mayor que el esfuerzo ultimo a compresión. Materiales dúctiles y frágiles

13 Teoría para materiales dúctiles Teoría Esfuerzo Normal Máximo Teoría Esfuerzo Cortante Máximo Teoría Energía Distorsión Máxima Teoría de materiales frágiles Teoría Esfuerzo Normal Máximo Teoría de Mohr - Coulomb Teoría de Mohr Modificada Análisis de las teorías de falla estática

14 Teoría de esfuerzo normal máximo MD (TENM) Formulada por W.J Rankine ( ) Definición: la falla en un elemento de maquina se dará si el estado de esfuerzo del elemento es tal que el valor absoluto de alguno de sus esfuerzos principales es mayor que los esfuerzos principales en un probeta en el momento de la cedencia Teoría de la falla estática para MD

15 Esta teoría es inapropiada para materiales dúctiles en el segundo y cuarto cuadrante Teoría del esfuerzo normal máximo

16 Teoría de esfuerzo normal máximo – Interpretación en el circulo de Mohr

17 Se ha comprobado que esta teoría presenta problemas en el segundo y cuarto cuadrantes, es decir cuando los esfuerzos principales presentan signo distinto

18 Formulada por C.A. Coulomb, quien también hizo grandes contribuciones al campo de la electricidad. Definición: la falla en un momento mecánico se da, si el estado de esfuerzo de elemento es tal, que el valor de su esfuerzo cortante máximo es mayor que el esfuerzo cortante máximo en una probeta en tracción en la inminencia de la cedencia. Teoría del esfuerzo máximo (TECM)

19 El esfuerzo de fluencia de un material es utilizado para diseñar componentes hechos de materiales dúctiles. Teoría del esfuerzo cortante máximo (Tresca 1886) Teoría del esfuerzo cortante máximo

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23 Teoría de la energía de distorsión máxima (TEDM)

24 Teoría de la energía de distorsión (von Mises-Hencky)

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29 Interpretación en el circulo de Mohr La falla en un elemento se da si la energía de distorsión máxima en el elemento es mayor que la de la probeta en el momento de la cedencia, es la menos conservadora TFEst. Para materiales dúctiles Teoría de Energía de distorsión máxima (TEDM)

30 TEORÍA DE LA ENERGÍA DE DISTORSIÓN MÁXIMA ECUACIÓN ESFUERZOS EQUIVALENTES ESTADO DE ESFUERZOS / TIPO ESFUERZOS Tri-axial / Principales Tri-axial / Aplicados Bi-axial / Principales Bi-axial / Aplicados Normal y corte

31 TEORÍA DE LA ENERGÍA DE DISTORSIÓN MÁXIMA

32 Comparación de la teoría de falla estática

33 Teoría de falla estática para materiales frágiles

34 Teoría de falla para MF. Las teorías de falla para materiales frágiles no tienen una formulación teórica son de origen totalmente experimental o empírico. Según su orden cronológico son: Teoría del esfuerzo normal máximo (TENM). Teoría de Coulomb – Mohr (MFU) Teoría de Mohr modificada (MFNU) Teoría de falla estática (MF)

35 Es un intento de extender la TECM a los materiales frágiles. Describe mejor el comportamiento de los materiales frágiles uniformes. En dicho caso, las áreas de seguridad estarían definidas por un pentágono regular y un rectángulo horizontal en el circulo de Mohr Teoría de Coulomb - Mohr

36 Esta teoría es una modificación de la teoría de la esfuerzo normal máxima en la que la envolvente de falla se construye conectando las esquinas opuestas de los cuadrantes I y III El resultado es una envoltura de falla hexagonal. Cuentas similares a la teoría de la tensión cortante máxima, sino también para las propiedades de los materiales desiguales de material frágil

37 la teoría predice que un material se producirá un falla si el esfuerzo es un esta en el sobre que es tangente a los círculos de Mohr correspondientes a los tres de: 1)uniaxial tensión de rotura a tracción 2)uniaxial estrés último en compresión, y 3)cizalla pura Teoría de Mohr

38 Corrige las deficiencias de la teoría de Mohr en el II y IV para los MFNU, por que considera la gran diferencia entre las resistencias en tracción y comprensión Teoría de Mohr modificada Describe mejor el comportamiento de los MFNU, por que tiene en cuenta su diferencia marcada entre las resistencias a tracción y compresión, es la menos conservadora de las teorías de falla para materiales frágiles con excepción de la TENM

39 Teorías de falla estática para materiales frágiles

40 esta teoría es una modificación de la teoría de Coulomb- Mohr y es la teoría preferida para materiales frágiles Teoría de Mohr modificada

41 Materiales frágiles

42 Deducción Sus

43 Relación entre el esfuerzo cortante y esfuerzo de tracción Ultimate Tensile Strength = S u Ultimate Shear Strength = S su Tensile Yield Strength = S yp Shear yield point = S syp Nota: Las relaciones siguientes son muy aproximados para usar sólo como una regla de cálculo pulgar si no hay otra fuente de información está disponible... Sus de ensayos MaterialTensile-RelationYield-Relation Wrought Steel & alloy steel S su = Approx 0,75 x S u S syp = Approx 0,58 x S yp Ductile Iron S su = Approx 0,90 x S u S syp = Approx 0,75 x S yp Malleable iron -Pearlitic S su = Approx 1,0 x S u - Wrought iron S su = Approx 0,83 x S u - Cast Iron S su = Approx 1,3 x S u - Copper/ & alloys (See Note below) S su = Approx 0,65 x S u - Aluminium/ & alloysS su = Approx 0,65 xS u S syp = Approx 0,55 x S yp

44 Resumen: Teoría de la falla estática

45 Resumen

46 Para garantizar la seguridad en diseño se utilizan dos enfoques prácticos: El empleo de factores de seguridad El empleo de esfuerzos admisibles Factor de seguridad: parámetro introducido en el diseño para considerar las incertidumbres en el diseño sobre los materiales, cargas, fabricación, ensamble, operación y consecuencias de un fallo, entre otros, con el fin de asegurar un margen de seguridad Puede ser empleado como reductor de la resistencia o amplificador de las cargas de trabajo Esfuerzo admisible: Nivel máximo que pueden tomar los esfuerzos de trabajo, por debajo de la resistencia, para cubrir incertidumbres de cargas, material, … y lograr un diseño seguro Seguridad en el diseño de máquinas y estructuras

47 COMPONENT DESIGN FUNCTION & CONSUMER REQUIREMENTS MATERIAL PROPERTIES MANUFACTURING PROCESSES Fig. Factors should be considered in component design

48 BEHAVIOR OF MATERIAL IN THE COMPONENT PROPERTIES OF STOCK MATERIAL EFFECT OF FABRICATION METHOD GEOMETRY & EXTERNAL FORCES Fig Factors should be considered in anticipating the behavior of material in the component

49 Es una relación de dos cantidades que tienen las mismas unidades, por lo tanto carecerá de unidades. Es un factor que tiene en cuenta la incertidumbre existente por diversos factores no controlables. FACTOR DE SEGURIDAD

50 El esfuerzo admisible ordinariamente es establecido por códigos de diseño y es igual a: En el diseño estructural se emplea el enfoque de esfuerzos admisibles (ASD) Esfuerzo admisible

51 El factor de seguridad se suele especificar en un código o norma de diseño, tales como: Instituto Americano de Construcción en Acero (AISC) - edificios de acero y puentes. Sociedad Americana de Ingenieros Mecánicos (ASME) - recipientes a presión, calderas, pozos. Instituto Americano del Concreto (ACI). Asociación Nacional de Productos Forestales (NFPA) - estructuras de madera. Asociación del Aluminio (AA) - edificios y puentes de aluminio. Códigos suelen especificar un factor de seguridad mínimo. Responsabilidad del diseñador para determinar si un código o norma aplicable. Los códigos se especifican a menudo por la ley. (BOCA, UBC, etc.) Factor de Seguridad (FS)

52 Factores que afectan el factor de seguridad: Material de base fuerte: o Materiales frágiles - usan la fuerza máxima. o Materiales dúctiles - usan límite elástico. Manera o de carga: o Estático - aplicada lentamente; permanece aplicado o se elimina con poca frecuencia. o Repetida - fallo por fatiga puede ocurrir a tensiones inferiores a fallo de la carga estática. o Impacto - altos esfuerzos iniciales se desarrollan. Posible uso indebido - diseñador debe considerar cualquier uso razonablemente previsible y mal uso de los productos. Complejidad del análisis de tensión - la tensión real en una parte no siempre se conoce. Medio ambiente - temperatura, el clima, la radiación, químicos, etc Factor de seguridad

53 La selección de un valor apropiado se basa principalmente en 5 factore s 1.Grado de incertidumbre de la carga 2.Grado de incertidumbre en las propiedades del material 3.Incertidumbre del entorno de aplicación 4.Consecuencias de la falla, seguridad humana y economía 5.Costo por proporcionar un factor de seguridad elevado. FACTOR DE SEGURIDAD

54 SELECCIÓN DEL FACTOR DE SEGURIDAD INFORMACIÓ N CALIDAD DE LA INFORMACIÓN FACTOR DE SEGURIDAD Datos del material El material fue realmente probado 1.3 F1F1 Datos representativos del material disponibles a partir de pruebas 2 Datos suficientemente representativos del material a partir de pruebas 3 Datos poco representativos disponibles a partir de pruebas 5+ Condiciones del entorno en el cual se utilizará Idénticas a las condiciones de prueba del material 1.3 F2F2 Esencialmente en un entorno de ambiente de habitación 2 Entorno moderadamente agresivo 3 Entorno excesivamente agresivo 5+ Modelos analíticos para cargas y esfuerzos Los modelos han sido probados contra experimentos 1.3 F3F3 Los modelos representan al sistema con precisión 2 Los modelos representan al sistema aproximadamente 3 Los modelos son una burda aproximación 5+

55 Para materiales Dúctiles Para Materiales Frágiles SELECCIÓN DEL FACTOR DE SEGURIDAD

56 El factor de seguridad para carga estática se calcula de la siguiente manera: FACTOR DE SEGURIDAD CARGA ESTÁTICA TEORÍA DE FALLA FACTOR DE SEGURIDAD Esfuerzo Normal Máximo Esfuerzo Cortante Máximo Von Mises

57 Indica la fracción de capacidad real de solicitación disponible hasta la falla, o la reserva de capacidad de solicitación frente a la solicitación nominal o de diseño Margen de seguridad

58 Factor de seguridad determinístico Versus estadístico

59 Algunos comentarios Tomado de Ulman

60 Distribución típica de las propiedades de los materiales

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