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Dto. Física y Química 12/13 I.E.S. El Picacho Las fuerzas1 Cuerpos rígidos, elásticos y plásticos Las fuerzas y las deformaciones La ley de Hooke Límite.

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1 Dto. Física y Química 12/13 I.E.S. El Picacho Las fuerzas1 Cuerpos rígidos, elásticos y plásticos Las fuerzas y las deformaciones La ley de Hooke Límite de elasticidad Suma de fuerzas concurrentes con la misma dirección Suma de fuerzas concurrentes con distinta dirección Suma de fuerzas paralelas no concurrentes Equilibrio Primer principio de la dinámica Segundo principio de la dinámica Tercer principio de la dinámica Movimiento rectilíneo Movimiento circular uniforme Fuerza de rozamiento Operaciones con fuerzas Las fuerzas como causa del cambio de movimiento Las fuerzas y el movimiento Tema 2º.- LAS FUERZAS

2 Dto. Física y Química 12/13 I.E.S. El Picacho Las fuerzas2 Objetivos del Tema 2º: 1.Reconocer los efectos de las fuerzas. 2.Identificar las fuerzas presentes en situaciones cotidianas. 3.Calcular la fuerza resultante de un sistema de fuerzas. 4.Comprender el significado de inercia. 5.Relacionar la fuerza aplicada a un cuerpo y la aceleración que este adquiere. 6.Advertir la fuerza de rozamiento en situaciones habituales. 7.Reconocer la existencia de la pareja de fuerzas acción-reacción. 8.Relacionar los movimientos con las causas que los producen. 9.Comprender la necesidad de un sistema de referencia para describir un movimiento. Criterios de evaluación del Tema 2º: 1.Definir el concepto de fuerza. 2.Identificar las fuerzas que actúan sobre un cuerpo, tanto en reposo como en movimiento. 3.Representar y calcular el módulo, la dirección y el sentido de la fuerza resultante de un sistema de fuerzas sencillo. 4.Reconocer la inercia en situaciones cotidianas. 5.Aplicar correctamente la ecuación fundamental de la dinámica en la resolución de ejercicios y problemas. 6.Determinar el valor de la fuerza de rozamiento en los ejercicios planteados. 7.Interpretar los movimientos, atendiendo a las fuerzas que los producen.

3 Dto. Física y Química 12/13 I.E.S. El Picacho Las fuerzas La fuerza, una interacción: Una fuerza es el resultado de una interacción entre dos cuerpos. Uno la ejerce y otro la recibe. Puede ser que estén en contacto físico (choque) o a distancia (fuerza gravitatoria o fuerza electromagnética). Fuerza es toda causa capaz de provocar una deformación o un cambio en el estado de movimiento de un cuerpo. En el sistema internacional se mide en Newton (N). También se utiliza vulgarmente el kilogramo-fuerza (kg-f) 1 kg-f = 9,8 N Las fuerzas son magnitudes vectoriales. Para definirlas hace falta saber, no solo el módulo, sino también la dirección, el sentido y el punto de aplicación. Si queremos que el bloque de abajo se desplace hacia la derecha, ¿qué fuerza deberemos hacer. F a, F b, F c o F d ?: FbFb FdFd FcFc FaFa Está claro que debe ser F c

4 Dto. Física y Química 12/13 I.E.S. El Picacho Las fuerzas Las fuerzas y las deformaciones: Un cuerpo puede ser rígido, elástico o plástico dependiendo de la materia de que esté hecho y de la fuerza que apliquemos. RÍGIDOS No se deforman por acción de una fuerza. ELÁSTICOS Se deforman por la acción de una fuerza, pero recuperan su forma original cuando desaparece la fuerza. PLÁSTICOS Se deforman por la acción de una fuerza y no recuperan su forma original cuando desaparece la fuerza, sino que quedan deformados permanentemente. Límite de elasticidad: es la fuerza que debemos aplicar a un cuerpo elástico para que su deformación sea permanente. Límite de rotura: es la fuerza que debemos aplicar a un cuerpo rígido para que se rompa.

5 Dto. Física y Química 12/13 I.E.S. El Picacho Las fuerzas La ley de Hooke: La ley de Hooke dice que cuando se aplica una fuerza a un muelle, le provoca una deformación directamente proporcional al valor de esa fuerza.F = kl siendo F: la fuerza aplicada, k: constante de elasticidad (propia de cada material) y l: estiramiento Vamos poniendo pesas en un dinamómetro y medimos lo que se estira el muelle. Representamos gráficamente la fuerza frente al estiramiento: El alargamiento de los muelles es proporcional al peso que colguemos de ellos. Un dinamómetro es un aparato que se utiliza para medir fuerzas. Rango: Intervalo entre el valor máximo y mínimo que puede medir. Precisión: Menor cantidad que puede medir. La pendiente de la recta es constante = constante de elasticidad= k

6 Dto. Física y Química 12/13 I.E.S. El Picacho Las fuerzas6 Límite de elasticidad de un muelle: Representamos gráficamente la fuerza frente al estiramiento: Aplicamos pesos diferentes a un muelle y confeccionamos la tabla: Límite de elasticidad

7 Dto. Física y Química 12/13 I.E.S. El Picacho Las fuerzas7 Ejercicios puntos 1 y 2 - Contestar a las actividades de las páginas 35 y 37 del libro y 21 a 29 de las páginas 53 y 54.

8 Dto. Física y Química 12/13 I.E.S. El Picacho Las fuerzas Operaciones con las fuerzas: a) Suma de fuerzas concurrentes con la misma dirección: Fuerzas concurrentes son aquellas cuyas direcciones se cortan en algún punto. Misma dirección y sentido F 1 = 6 N F 2 = 5 N R = 11 N El módulo es la suma de los módulos y tiene la misma dirección y sentido que las fuerzas que sumamos. Misma dirección y sentidos opuestos F 1 = 6 N F 2 = 4 N R = 2 N El módulo es la diferencia de los módulos, la dirección la misma que las fuerzas que sumamos y el sentido el de la fuerza mayor

9 Dto. Física y Química 12/13 I.E.S. El Picacho Las fuerzas9 Regla del paralelogramo Regla del polígono F1F1 F2F2 R R F2F2 F1F1 F2F2 F1F1 F3F3 F4F4 F4F4 F2F2 F1F1 F3F3 R b) Suma de fuerzas concurrentes con distinta dirección: En este caso: En un triángulo rectángulo: sen ĉ = Cateto puesto / hipotenusa = c/a cos ĉ= Cateto contiguo / hipotenusa= b/a a b c ĉ

10 Dto. Física y Química 12/13 I.E.S. El Picacho Las fuerzas10 c) Descomposición de una fuerza en sus componentes horizontal y vertical: F2F2 F1F1 F Se trazan líneas horizontales y verticales por el origen y el extremos del vector fuerza. Las componentes tienen su origen en el origen del vector fuerza y su extremo en el punto donde se cortan las líneas horizontales y verticales que trazamos.

11 Dto. Física y Química 12/13 I.E.S. El Picacho Las fuerzas11 F2F2 B Fuerzas no concurrentes son aquellas cuyas direcciones no se cortan; es decir, son paralelas. Misma dirección y sentido Misma dirección y sentido contrario Dibuja las fuerzas F 1 y F 2 en los extremos de la barra. En el punto de aplicación de una de ellas, por ejemplo, F 1, dibuja una fuerza igual a F 2. En el de la otra, por ejemplo F 2, dibuja una fuerza opuesta a la primera, F 1. Unimos los extremos de las fuerzas. O F1F1 R F2F2 F1F1 O R d) Suma de fuerzas paralelas no concurrentes: Analíticamente: Módulo R= F 1 + F 2 Sentido: El de las dos fuerzas. Punto de aplicación: F 1 · OA = F 2 · OB A B A Dibuja las fuerzas F 1 y F 2 en los extremos de la barra. En el punto de aplicación de una de ellas, por ejemplo, F 1, dibuja una fuerza igual a F 2. En el de la otra, por ejemplo F 2, dibuja una fuerza opuesta a la primera, F 1. Unimos los extremos de las fuerzas. Analíticamente: Módulo R= F 1 - F 2 Sentido: El de la fuerza mayor. Punto de aplicación: F 1 · OA = F 2 · OB

12 Dto. Física y Química 12/13 I.E.S. El Picacho Las fuerzas12 Ejercicios punto 3 - Contestar a las actividades de las páginas 39 y 41 del libro y 30 a 32 de las páginas 54 y 55. (Fíjate en los ejercicios resueltos)

13 Dto. Física y Química 12/13 I.E.S. El Picacho Las fuerzas Cuerpos en equilibrio: Un cuerpo está en equilibrio cuando no actúa ninguna fuerza sobre él, o bien cuando actúan varias fuerzas concurrentes de forma que la resultante de todas ellas es 0. Por ejemplo, estas tres fuerzas: R F2F2 F1F1 F3F3 La resultante de las dos fuerzas F 1 y F 2 será R: La resultante de las dos fuerzas R y F 3 será un vector de módulo cero: En la balanza romana, la pesa se desplaza hasta conseguir el equilibrio. Se deberá cumplir: F 1 · OA = F 2 · OB O A B Ejemplo: En la diapositiva siguiente:

14 Dto. Física y Química 12/13 I.E.S. El Picacho Las fuerzas14 2 m x m Ejemplo: En un columpio como el de la figura de 2 m de longitud ¿Dónde deberemos colocar el punto de apoyo para que dos niños de 30 y 40 Newton estén en equilibrio? F 1 = 30 NF 2 = 40 N (2-x) m Se deberá cumplir: F 1 · OA = F 2 · OB AOB 30 · x = 40· (2-x) 30 · x = x 70 x = 80 A 1,14 metros de A, es decir, del niño que pesa 30 N

15 Dto. Física y Química 12/13 I.E.S. El Picacho Las fuerzas15 Ejercicios punto 4 - Contestar a las actividades de la página 42 del libro y 33 (apartado a) y 34 de la página 55.

16 Dto. Física y Química 12/13 I.E.S. El Picacho Las fuerzas Las fuerzas como causa del cambio de movimiento: Aristóteles (siglo IV a. C.): El estado natural de los cuerpos es el reposo, si se mueve es movido por otro cuerpo. Principio de Inercia [Galileo Galilei (siglos XVI y XVII)]: Cuando la fuerza neta que actúa sobre un cuerpo es cero, el cuerpo mantiene su estado de movimiento: si estaba en reposo, continúa en reposo; y si estaba en movimiento, seguirá moviéndose con MRU. Primer Principio de la Dinámica de Newton v1v1 v2v2 Su velocidad va aumentando. Su movimiento es acelerado. v3v3 v4v4 Su velocidad va disminuyendo. Su movimiento es decelerado. v5v5 v6v6 Cuando el coche arranca, te mantienes pegado al asiento, ya que tiendes a seguir en reposo. Cuando el coche frena, te desplazas hacia adelante, ya que tiendes a seguir en movimiento. Su velocidad es constante.

17 Dto. Física y Química 12/13 I.E.S. El Picacho Las fuerzas17 Segundo Principio de la Dinámica de Newton Principio Fundamental de la Dinámica: Cuando sobre un cuerpo actúa una fuerza, le provoca una aceleración de la misma dirección y sentido que la fuerza, de forma que: F/m = a ; o bien F = m a F = m a Si sobre el cuerpo actúa más de una fuerza, el principio se expresa así: F = m a m Peso F Si medimos el tiempo «t» que tarda el carrito en hacer un cierto recorrido «s», conoceremos la aceleración «a» por la expresión: s s = ½ at 2 a El peso es la fuerza con la que la Tierra atrae a un cuerpo: P = m · g g= 9,8 m/s 2 Su unidad es el Newton (N). También se utiliza vulgarmente el kilogramo-fuerza (kg-f) 1 kg-f = 9,8 N Ejemplos: En las diapositivas siguientes:

18 Dto. Física y Química 12/13 I.E.S. El Picacho Las fuerzas18 1º.- Relación con el primer principio: x kg a = ? a = Σ F/m P = m · g P = 25 · 9,8 = 245 N F= 0 N Σ F= m · aa = 0/x = 0 Reposo, si estaba en reposo o Movimiento Uniforme, si estaba en movimiento ¿Qué clase de movimiento tendrá un cuerpo al que no se le aplica ninguna fuerza o la resultante de las fuerzas que se le aplica es cero? 2º.- Un cuerpo de 25 kg: a) ¿Qué peso tendrá en la Tierra? (g t = 9,8 m/s 2 ). b) ¿Qué peso tendrá en la Luna? (g l = 1,62 m/s 2 ). c) ¿Cuál será su masa en la Luna?. a) b) P = m · g P = 25 · 1,62 = 40,5 N c) 25 kg, la masa nunca varía

19 Dto. Física y Química 12/13 I.E.S. El Picacho Las fuerzas19 3º.- Sobre un cuerpo de 10 kg actúa una fuerza que le comunica una aceleración de 3 m/s 2. Hallar: a) Valor de la fuerza b) Espacio que ha recorrido en 10 s. F = ? N 10 kg a = 3 m/s 2 s a)F= m · aF= 10 kg · 3 m/s 2 = 30 N b)Movimiento uniformemente acelerado s = s 0 + v 0 · t + a · t 2 /2 v = v 0 + a · t s 0 = 0 t = 10 s v 0 = 0 a = 3 m/s 2 s = 3 · 10 2 / 2= 150 m Espacio recorrido en 10 s v = 3 · 10 = 30 m/s Velocidad del cuerpo a los 10 s

20 Dto. Física y Química 12/13 I.E.S. El Picacho Las fuerzas20 Tercer Principio de la Dinámica de Newton Cuando un cuerpo ejerce sobre otro una fuerza llamada acción, el segundo responde con una fuerza igual y de sentido contrario denominada reacción. Las fuerzas aparecen por parejas (interacción). P - P P N Se llama fuerza normal (N) a la fuerza de reacción de un plano sobre un cuerpo que está apoyado en él. Es una fuerza perpendicular al plano y de sentido opuesto al del apoyo. Ejemplos: En las diapositivas siguientes:

21 Dto. Física y Química 12/13 I.E.S. El Picacho Las fuerzas21 1º.- En las figuras siguientes, ¿Cuál será el valor, dirección y sentido de la fuerza normal?: 20 N a) 20 N La normal (fuerza de reacción a la ejercida) tiene el mismo valor absoluto, misma dirección y sentido contrario que la fuerza ejercida. Y es perpendicular a la superficie de contacto. b) P T T Al peso (acción) responde la tensión de la cuerda (reacción). Estas fuerzas (tensión) siempre van a pares y se contrarrestan P T T Otro ejemplo: â P Descomponemos el peso PyPy PxPx P x lo hace bajar y P y es la que se contrarresta con la normal N Si el peso es mayor que la tensión, la cuerda se rompe

22 Dto. Física y Química 12/13 I.E.S. El Picacho Las fuerzas22 Ejercicios punto 5 - Contestar a las actividades de la página 45 del libro y 35 a 42 de las páginas 55 y 56.

23 Dto. Física y Química 12/13 I.E.S. El Picacho Las fuerzas Las fuerzas y el movimiento: Movimiento rectilíneo uniforme Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado Es el movimiento que tiene un cuerpo sobre el que actúan una o más fuerzas, de manera que su resultante sea constante y tenga la dirección del movimiento. Es el movimiento que tiene un cuerpo sobre el que no actúa ninguna fuerza neta: F = m a Si F = 0 0 = m a P2P2 T T P1P1 Las fuerzas que actúan en el movimiento son: Se cumple que para cada masa Σ F= m · a Y teniendo en cuenta N = – P 1 Se anulan. m1m1 m2m2 Para m 1 T = m 1 · a Para m 2 P 2 – T = m 2 · a N Sentido del movimiento Ejemplos: a)

24 Dto. Física y Química 12/13 I.E.S. El Picacho Las fuerzas24 Problema resuelto: Un cuerpo de masa 2 kg es arrastrado por una mesa horizontal por la acción de un cuerpo de masa 4 kg, que cuelga verticalmente de una cuerda, de masa despreciable e inextensible, unida al primer cuerpo, y que pasa por una polea. Calcular la aceleración del sistema, suponiendo despreciable el rozamiento. m 1 =2 kg m 2 =4 kg Las fuerzas que actúan en el movimiento son: P1P1 N Estas dos fuerzas P 1 y N se anulan entre sí. T P2P2 T Sentido del movimiento Se cumple que para cada masa Σ F= m · a Para m 1 T = m 1 · a Para m 2 P 2 – T = m 2 · a Sustituyendo y como P = m · g: T = 2 · a Y sumando: 4 · 9,8 = 6 · a 4 · 9,8 – T = 4 · a de donde a= 4 · 9,8 / 6 = 6,53 m/s 2

25 Dto. Física y Química 12/13 I.E.S. El Picacho Las fuerzas25 b) m1m1 m2m2 P1P1 P2P2 TT Sentido del movimiento Las fuerzas que actúan en el movimiento son: Se cumple que para cada masa Σ F= m · a. Para m 1 T – P 1 = m 1 · a Para m 2 P 2 – T = m 2 · a Problema resuelto: De los extremos de una cuerda que pasa por una garganta de una polea se suspenden dos masas de 2 y 3 kg. Suponiendo que no hay rozamiento, calcular: a) La aceleración del sistema. b) La tensión de la cuerda. m 1 =2 kgm 2 =3 kg Las fuerzas que actúan en el movimiento son: P1P1 P2P2 T T Sentido del movimiento Se cumple que para cada masa Σ F= m · a. Para m 1 T – P 1 = m 1 · a Para m 2 P 2 – T = m 2 · a Sustituyendo y como P = m · g: T – 2 · 9,8 = 2 · a Y sumando: 3 · 9,8 – 2 · 9,8 = 5 · a 3 · 9,8 – T = 3 · a de donde a= 9,8 / 5 = 1,96 m/s 2 T = 2· 1, · 9,8 = 23,52 N

26 Dto. Física y Química 12/13 I.E.S. El Picacho Las fuerzas26 c) â P PxPx PyPy â P x = P · sen â P y = P · cos â N P y = – N Se contrarrestan Sentido del movimiento Σ F= m · a. P x = m · aP · sen â = m · a Problema resuelto: Calcular la aceleración con la que cae un bloque de 5 kg por un plano inclinado 30º, suponiendo que no existe rozamiento. P · sen â = m · a 5 · 9,8 · sen 30º= 5 · a 5 · a = 5 · 9,8 · sen 30º a = 5 · 9,8 · sen 30º/5a = 9,8 · 0,5 = 4,9 m/s 2 P x = m · a

27 Dto. Física y Química 12/13 I.E.S. El Picacho Las fuerzas27 Fuerzas de rozamiento El rozamiento es una fuerza que siempre se opone al movimiento P N F motor F roz F roz = μ · N Ejemplos: En las diapositivas siguientes:

28 Dto. Física y Química 12/13 I.E.S. El Picacho Las fuerzas28 1º.-Sobre un cuerpo de 10 kg actúa una fuerza que le comunica una aceleración de 3 m/s 2. Hallar: a) Sin rozamiento: 1) Valor de la fuerza 2) Espacio que ha recorrido en 10 s. b) Lo mismo, si el coeficiente de rozamiento vale 0,3. F = ? N 10 kg a = 3 m/s 2 s a)F= m · aF= 10 kg · 3 m/s 2 = 30 N b)Movimiento uniformemente acelerado s = s 0 + v 0 · t + a · t 2 /2 v = v 0 + a · t s 0 = 0 t = 10 s v 0 = 0 a = 3 m/s 2 s = 3 · 10 2 / 2 = 150 m Espacio recorrido en 10 s v = 3 · 10 = 30 m/s Velocidad del cuerpo a los 10 s Ejemplos: a) Sin rozamiento Problema resuelto:

29 Dto. Física y Química 12/13 I.E.S. El Picacho Las fuerzas29 F = ? N 10 kg a = 3 m/s 2 s a)ΣF= m · aF – F r = m · a b)Movimiento uniformemente acelerado s = s 0 + v 0 · t + a · t 2 /2 v = v 0 + a · t s 0 = 0 t = 10 s v 0 = 0 a = 3 m/s 2 s = 3 · 10 2 / 2= 150 m Espacio recorrido en 10 s v = 3 · 10 = 30 m/s Velocidad del cuerpo a los 10 s b) Con rozamiento FrFr Las fuerzas que actúan en el movimiento son: F = ,4 = 59,4 N F – 0,3 · 10 · 9,8 = 10 kg · 3 m/s 2 F – 29,4 = 30

30 Dto. Física y Química 12/13 I.E.S. El Picacho Las fuerzas30 Problema resuelto: 2º.- Un cuerpo de masa 2 kg es arrastrado por una mesa horizontal por la acción de un cuerpo de masa 4 kg, que cuelga verticalmente de una cuerda, de masa despreciable e inextensible, unida al primer cuerpo, y que pasa por una polea. Calcular la aceleración del sistema: a) suponiendo despreciable el rozamiento. b) Si el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y la mesa es 0,2. m 1 =2 kg m 2 =4 kg Las fuerzas que actúan en el movimiento son: P1P1 N Estas dos fuerzas P 1 y N se anulan entre sí. T P2P2 T Sentido del movimiento Se cumple que para cada masa Σ F= m · a Para m 1 T = m 1 · a Para m 2 P 2 – T = m 2 · a Sustituyendo y como P = m · g: T = 2 · a Y sumando: 4 · 9,8 = 6 · a 4 · 9,8 – T = 4 · a de donde a= 4 · 9,8 / 6 = 6,53 m/s 2 a) Sin rozamiento

31 Dto. Física y Química 12/13 I.E.S. El Picacho Las fuerzas31 m 1 =2 kg m 2 =4 kg Las fuerzas que actúan en el movimiento son: P1P1 N Estas dos fuerzas P 1 y N se anulan entre sí. FrFr P2P2 T Sentido del movimiento Se cumple que para cada masa Σ F= m · a Para m 1 T – F r = m 1 · a Para m 2 P 2 – T = m 2 · a Sustituyendo, como P = m · g y F r = μ · P 1 T – 0,2 · 2 · 9,8 = 2 · a Y sumando: 4 · 9,8 – 0,2 · 2 · 9,8 = 6 · a 4 · 9,8 – T = 4 · a de donde a= 4 · 9,8 - 0,2 · 2 · 9,8 / 6 = 5,88 m/s 2 b) Con rozamiento T

32 Dto. Física y Química 12/13 I.E.S. El Picacho Las fuerzas32 â P PxPx PyPy â P x = P · sen â P y = P · cos â N P y = – N Se contrarrestan Sentido del movimiento Σ F= m · a. P x = m · a P · sen â = m · a Problema resuelto: 3º.- Calcular la aceleración con la que cae un bloque de 5 kg por un plano inclinado 30º, a) suponiendo que no existe rozamiento. b) Si el coeficiente de rozamiento es 0,9. P · sen â = m · a 5 · 9,8 · sen 30º= 5 · a 5 · a = 5 · 9,8 · sen 30º a = 5 · 9,8 · sen 30º/5a = 9,8 · 0,5 = 4,9 m/s 2 P x = m · a a) Sin rozamiento Las fuerzas que actúan en el movimiento son:

33 Dto. Física y Química 12/13 I.E.S. El Picacho Las fuerzas33 â P PxPx PyPy â P x = P · sen â P y = P · cos â N P y = – N Se contrarrestan Sentido del movimiento Σ F= m · a. P x – F r = m · a P · sen â - μ · P y = m · a Problema resuelto: 5 · 9,8 · sen 30º - 0,9 · 5 · 9,8 · cos 30º = 5 · a5 · a = 5 · 9,8 · sen 30º - 0,9 · 5 · 9,8 · cos 30º 5 · a = 5 · 9,8 · 0,5 – 0,9 · 5 · 9,8 · 0,86 a = - 9,55 / 5 = - 1,91 m/s 2 b) Con rozamiento Las fuerzas que actúan en el movimiento son: FrFr F r = μ · P y 5 · a = 24,5 – 34,05 Conclusión: No se mueve.

34 Dto. Física y Química 12/13 I.E.S. El Picacho Las fuerzas34 Ejercicios punto 6 - Contestar a las actividades de la página 50 del libro y 43, 44, 46, 47, 49, 55, 56, 58, de la página 57 y 58.

35 Dto. Física y Química 12/13 I.E.S. El Picacho Las fuerzas35 Ejercicios Repaso del Tema 2º 1º.- Sobre un cuerpo de 10 kg, inicialmente en reposo, se aplica una fuerza de 20 N, que le hace adquirir una velocidad de 8 m/s. ¿ Qué aceleración le produjo?. ¿Cuánto tiempo tardó en alcanzar esa velocidad. 2º.- Un cuerpo de masa 4 kg es arrastrado por una mesa horizontal por la acción de un cuerpo de masa 6 kg, que cuelga verticalmente de una cuerda, de masa despreciable e inextensible, unida al primer cuerpo, y que pasa por una polea. Calcular la aceleración del sistema, suponiendo despreciable el rozamiento. 3º.- ¿Con qué fuerza será repelido un cuerpo de 200 g que incide sobre un muro con una aceleración de 30 cm/s 2. 4º.- Un cañón lanza un proyectil de 20 kg con una velocidad de 200 m/s. Si el tiempo durante el cual actuaron los gases de la explosión de la pólvora fue de un segundo, ¿Cuál fue la fuerza impulsora?. 5º.- Sobre un plano horizontal hay un cuerpo de 20 kg unido por medio de una cuerda y una polea a otro que cuelga verticalmente de 10 kg. El coeficiente de rozamiento del primer cuerpo es 0,1. Calcular: a) La aceleración con que se mueve el sistema. b) La velocidad después de 10 segundos del movimiento. c) El espacio recorrido en ese tiempo. d) La tensión de la cuerda. 6º.- Sobre un cuerpo de 20 kg actúa una fuerza que le comunica una aceleración de 4 m/s 2. Hallar: a) Valor de la fuerza b) Espacio que ha recorrido en 10 s. 7º.- Una grúa eleva un bloque de 500 kg. Hallar: a) Tensión del cable si el cuerpo sube con una velocidad constante de 0,5 m/s. b) Tensión del cable si el cuerpo sube con una aceleración constante de 0,5 m/s2. c) Tensión del cable si el cuerpo baja con una velocidad constante de 0,5 m/s. d) Tensión del cable si el cuerpo baja con una aceleración constante de 0,5 m/s2. 8º.- Un cuerpo pesa 100 kp en un punto donde la aceleración de la gravedad es 10 m/s2. Hallar: a) Su masa en kg. b) Su peso en otro punto donde la aceleración de la gravedad es 9 m/s2. 9º.- De los extremos de una cuerda que pasa por una garganta de una polea se suspenden dos masas de 4 y 6 kg. Suponiendo que no hay rozamiento, calcular: a) La aceleración del sistema. b) La tensión de la cuerda. 10º.- Un cuerpo de 20 kg está sobre una mesa horizontal y unido a éste, mediante una cuerda y una polea en el extremo de la mesa, cuelga otro cuerpo de 2 kg. Calcular la aceleración del sistema y la tensión de la cuerda, a) si no hay rozamiento, y b) si el coeficiente de rozamiento entre la mesa y el cuerpo es de 0,2. 11º.- De los extremos de una cuerda que pasa por una garganta de una polea se suspenden dos masas de 3 kg. Suponiendo que no hay rozamiento, calcular la masa que debemos añadir a una de ellas para que el sistema se mueva con una aceleración de 2 m/s2. 12º.- Un cuerpo de 40 kg está sobre una mesa horizontal y unido a éste, mediante una cuerda y una polea en el extremo de la mesa, cuelga otro cuerpo de 50 kg. Calcular el coeficiente de rozamiento mínimo entre la mesa y el cuerpo para que no haya movimiento. 13º.- Un muelle mide 6 cm en reposo. Al tirar de él con una fuerza de 2 N se observa que mide 7 cm. Si el muelle cumple la ley de Hooke, calcula: a) El valor de la constante de elasticidad del muelle (k). b) La longitud del muelle cuando se le aplica una fuerza de 8 N. c) La masa que cuelga del muelle cuando el alargamiento es 5 cm. (g= 9,8 m/s 2 ). 14º.- Dos personas transportan un peso de 500 N colgado de una barra de 2 m de longitud. Si una de ellas soporta una fuerza de 100 N mayor que la otra, ¿ a qué distancia de cada uno estará el peso?. 15º.- Tenemos un sistema de fuerzas paralelas, de distinto sentido, cuyos módulos so 80 y 180 N y separadas entre sí 1 m. Halla el valor de la resultante y la distancia del punto de aplicación a cada una de las fuerzas.

36 Dto. Física y Química 12/13 I.E.S. El Picacho Las fuerzas36 Criterios de evaluación del Tema 2º: 1. Definir el concepto de fuerza. 2. Identificar las fuerzas que actúan sobre un cuerpo, tanto en reposo como en movimiento. 3. Representar y calcular el módulo, la dirección y el sentido de la fuerza resultante de un sistema de fuerzas sencillo. 4. Reconocer la inercia en situaciones cotidianas. 5. Aplicar correctamente la ecuación fundamental de la dinámica en la resolución de ejercicios y problemas. 6. Determinar el valor de la fuerza de rozamiento en los ejercicios planteados. 7. Interpretar los movimientos, atendiendo a las fuerzas que los producen.


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