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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA ANTONIO JOSÉ DE SUCRE ANTONIO JOSÉ DE SUCRE VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ.

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1 REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA ANTONIO JOSÉ DE SUCRE ANTONIO JOSÉ DE SUCRE VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ Departamento de Ingeniería Electrónica

2 Sumario 1. Sistemas de comunicaciones en banda base. 2. Multicanalización por división de tiempo y de frecuencia. 3. Teorema de traslación en frecuencia. 4. Modulación en amplitud de doble banda lateral con portadora suprimida (DSB-SC). 5. Demodulación de DSB-SC. 6. Modulación en amplitud de doble banda lateral con portadora (DSB-LC). 7. Demodulación de DSB-LC.

3 Sumario 9. Modulación en amplitud de banda lateral única (SSB). 10. Demodulación de SSB. 11. Modulación en amplitud de banda lateral vestigial (VSB). 12. Comparación entre las diferentes técnicas de modulación en amplitud.

4 Sistemas de comunicaciones en Banda Base Los sistemas de comunicaciones en banda base se caracterizan por el hecho de que la información es transmitida en la banda de frecuencias en la que es generada la señal. Por ejemplo una conversación entre dos personas. 4 ¿Qué ventajas y desventajas tiene esta sistema?

5 Multicanalización por División de Tiempo y de Frecuencia La multicanalización nos permite la transmisión simultánea de información por un mismo canal. Existen dos alternativas: 5 Multicanalización por División de Frecuencia. Multicanalización por División de Frecuencia. Multicanalización por División de Frecuencia. Multicanalización por División de Frecuencia. Multicanalización por División de Tiempo.Multicanalización por División de Tiempo.Multicanalización por División de Tiempo.Multicanalización por División de Tiempo.

6 Teorema de Traslación en Frecuencia El teorema de traslación en frecuencia, establece que la multiplicación de una señal f(t) por una señal sinusoidal de frecuencia c, traslada su espectro de frecuencia en c radianes. Consideremos el esquema de la figura 6 X f(t) Cos(w c t) f(t).Cos(w c t)

7 Teorema de Traslación en Frecuencia Sea F [f(t)]=F( ), la transformada de Fourier de la función f(t). Si aplicamos la transformada de Fourier a la entrada portadora considerando una función seno o coseno, se tienen los siguientes resultados: 7 De acuerdo con el teorema de convolución en la frecuencia, se tiene el siguiente resultado para ecuación 1 : Ver Fig. Ver Fig. Ver Fig. Ver Fig.

8 Resolviendo se tiene: 8 En forma análoga, tenemos para la ecuación 2: Teorema de Traslación en Frecuencia

9 Gráficamente, se puede tener el análisis espectral: 9 w+w m -w m F(w) w +w c -w c |F(w)| Señal Modulante Señal Portadora +w c -w c w F(w) Señal Modulada w c +w m w c -w m F(w+w c )/2F(w-w c )/2 Teorema de Traslación en Frecuencia

10 Modulación en Amplitud de Doble Banda Lateral con Portadora Suprimida (DSB-SC) se varía en proporción a la señal de banda base o señal moduladora. En estas condiciones, se mantienen constantes c y c. El espectro de frecuencia de la señal modulante se desplaza hasta el valor de c. 10 Esta técnica de modulación analógica, tiene como característica que la amplitud de la portadora Ac no modulada y denotada por la ecuación: Ac cos ( c t + c) Esta técnica de modulación analógica, tiene como característica que la amplitud de la portadora Ac no modulada y denotada por la ecuación: Ac cos ( c t + c)

11 Espectro de frecuencias de señal modulante, portadora y señal AM con portadora suprimida 11 f(t) cos(Wc.t) f(t).cos(Wc.t) Modulación en Amplitud de Doble Banda Lateral con Portadora Suprimida (DSB-SC)

12 La señal f(t) se denomina MODULANTE y es la que contiene la información que se desea transmitir. 12 La señal Cos( c t) es la PORTADORA, la cual determina la frecuencia a la cual va a ser trasladado el espectro de frecuencia. El espectro de f(t).cos( c t) no contiene portadora. El espectro de la moduladora es simétrico respecto al eje y, es decir, la información al lado derecho es igual al del lado izquierdo. Podemos obtener las siguientes observaciones: Modulación en Amplitud de Doble Banda Lateral con Portadora Suprimida (DSB-SC)

13 El espectro de f(t).cos( c t) contiene dos bandas laterales para c. La banda a la derecha de + c se denomina banda lateral superior (B.L.S.) y la de la izquierda banda lateral inferior (B.L.I.). Para la frecuencia - c el tratamiento es análogo, es decir, la banda a la derecha de - c se denomina banda lateral inferior (B.L.I.) y la de la izquierda banda lateral superior (B.L.S.). 13 El ancho de banda de la señal modulada es el doble del ancho de banda de la señal moduladora. Este tipo de modulación se denomina Modulación de Doble Banda Lateral con Portadora Suprimida ( del inglés, DSB-SC). Modulación en Amplitud de Doble Banda Lateral con Portadora Suprimida (DSB-SC)

14 14 w +w m -w m F(w) w +w c -w c |F(w)| Señal Modulante Señal Portadora +w c -w c w F(w) Señal Modulada w c +w m w c -w m F(w+w c )/2F(w-w c )/2 BLIBLS BLIBLS B=(w c +w m )-(w c -w m ) B=2w m Modulación en Amplitud de Doble Banda Lateral con Portadora Suprimida (DSB-SC)

15 ¿Qué ventajas y desventajas le encontramos a este tipo de modulación? 15 Ancho de banda Facilidad de generación Influencia del Ruido Redundancia de la información Modulación en Amplitud de Doble Banda Lateral con Portadora Suprimida (DSB-SC)

16 Demodulación de DSB-SC Considere el diagrama de la figura siguiente y los elementos que la componen: 16 ¿Que describe cada uno de los elementos? Portadora, Modulante, Modulador balanceado, señal modulada y sus características, filtro pasa bajo y salida. ¿Que describe cada uno de los elementos? Portadora, Modulante, Modulador balanceado, señal modulada y sus características, filtro pasa bajo y salida.

17 ANÁLISIS: Sea la señal modulada AM (t) = f(t)cos(w c t). Si AM (t) se multiplica por cos(w c t) se tiene: 17 Haciendo uso de identidades trigonométricas: Y aplicando propiedades de transformada de Fourier: Demodulación de DSB-SC

18 18 Demodulación de DSB-SC

19 Este proceso de demodulación, recibe el nombre de detección síncrona o coherente, pues utiliza la misma frecuencia de la portadora y con la misma fase. 19 Si la frecuencia en el receptor no corresponde con la frecuencia del transmisor, la señal tendrá añadida un porcentaje de error. Para garantizar la sincronización entre transmisor y receptor, comúnmente se utiliza el procedimiento de transmitir una portadora piloto (fracción de la portadora del transmisor), la cual se detecta en el receptor por medio de un filtro, se amplifica y se usa entonces como portadora en el receptor. Demodulación de DSB-SC

20 Modulación en Amplitud de Doble Banda Lateral con Gran Portadora (DSB-LC). Una manera de evitar dificultades en la demodulación de una señal de AM con portadora suprimida, es enviar junto con la señal modulada, una portadora de gran potencia, lo cual elimina la necesidad de tener que generar la portadora en el receptor con igual frecuencia y fase que la usada en el transmisor. 20 *

21 Podemos hallar el espectro de frecuencia de esta señal modulada en amplitud de la manera siguiente: 21 donde m(t) es la señal de banda base limitada, tal que: Si consideramos ahora que una señal modulada en amplitud se puede expresar por la ecuación: Modulación en Amplitud de Doble Banda Lateral con Gran Portadora (DSB-LC).

22 Sea: 22 Aplicando propiedades de transformada de Fourier, se tiene finalmente: donde: M( )= F [m(t)] Espectro de Portadora Espectro de Modulada Modulación en Amplitud de Doble Banda Lateral con Gran Portadora (DSB-LC).

23 Como se puede observar en la ecuación, está presente la portadora. Por ésta razón, a este tipo de modulación se denomina Modulación de Doble Banda Lateral con Gran Portadora (DSB-LC: Doubble Side Band Large Carrier). 23 Modulación en Amplitud de Doble Banda Lateral con Gran Portadora (DSB-LC).

24 Espectro de frecuencias de señal modulante, portadora y señal AM con portadora 24 X f(t) Cos(w c t) f(t).Cos(w c t) Modulación en Amplitud de Doble Banda Lateral con Gran Portadora (DSB-LC).

25 Índice de Modulación y Porcentaje de Modulación Como las magnitudes relativas de la banda lateral y la porción portadora de la señal son variables, se define un factor de escala adimensional, m, para controlar la relación entre las bandas laterales y la portadora. El índice de modulación se puede determinar por la expresión siguiente: 25 donde: Em es la amplitud de la onda modulante Ec la amplitud de la onda portadora.

26 En algunos casos, cuando se tiene la forma de onda modulada y no los parámetros de modulante y portadora, se puede utilizar la expresión siguiente: 26 Las variables A y B corresponden a los valores pico a pico máximo y mínimo respectivamente Índice de Modulación y Porcentaje de Modulación

27 El valor de m, se puede expresar en porcentaje, llamado Porcentaje de Modulación. El porcentaje de modulación está dado por el valor de m expresado en porcentaje, es decir: 27 Índice de Modulación y Porcentaje de Modulación

28 En dependencia de los valores que tome m, se tienen tres casos: 28 Si m = 1, se tiene modulación del 100% y la amplitud de la señal modulada es el doble de la amplitud de la portadora.Si m = 1, se tiene modulación del 100% y la amplitud de la señal modulada es el doble de la amplitud de la portadora. Si m < 1 se tiene un porcentaje de modulación menor al 100%, y la amplitud de la señal modulada está entre cero y su valor máximo. Es el caso de índice más utilizado aquel cuyo valor está entre un 70% y un 90%.Si m < 1 se tiene un porcentaje de modulación menor al 100%, y la amplitud de la señal modulada está entre cero y su valor máximo. Es el caso de índice más utilizado aquel cuyo valor está entre un 70% y un 90%. Si m > 1 se tiene una sobre modulación. En este caso la señal modulada es distorsionada y, a partir de ella, no se puede reconstruir la señal modulante, la cual contiene la información siempre y cuando se utilice detección de envolvente. Este caso debe ser evitado al máximoSi m > 1 se tiene una sobre modulación. En este caso la señal modulada es distorsionada y, a partir de ella, no se puede reconstruir la señal modulante, la cual contiene la información siempre y cuando se utilice detección de envolvente. Este caso debe ser evitado al máximo Índice de Modulación y Porcentaje de Modulación

29 Demodulación de señales de DSB-LC En la demodulación DSB-LC se puede hacer uso del hecho que la señal modulada, (que es recibida en el receptor) contiene la portadora, para, como se analizó anteriormente, determinar la frecuencia y fase que debe tener la portadora que se usará en el receptor en el proceso de demodulación 29 Sin embargo, se dispone de otros métodos que son muy económicos y eficientes, permitiendo poder obtener la señal de banda base fácilmente.

30 Dos métodos que permiten la demodulación de DSB-LC son: 30 E E llll D D D D eeee tttt eeee cccc tttt oooo rrrr R R R R eeee cccc tttt iiii ffff iiii cccc aaaa dddd oooo rrrr E llll D D D D eeee tttt eeee cccc tttt oooo rrrr E E E E nnnn vvvv oooo llll vvvv eeee nnnn tttt eeee Demodulación de señales de DSB-LC

31 La información está contenida en las bandas laterales del espectro de frecuencia. w +w m -w m F(w) w +w c -w c |F(w)| Señal Modulante Señal Portadora +w c -w c w F(w) Señal Modulada w c +w m w c -w m F(w-w c )/2F(w+w c )/2 BLIBLS BLIBLS B=(w c +w m )-(w c +w m ) B=2w m Contenido de Potencia en una señal de DSB-LC Sin embargo, el mensaje de una señal de DSB-LC está contenido en las bandas laterales. 31 Esto indica en consecuencia, que en la portadora no hay contenida información alguna, a no ser, que se desee usarla para demodular la señal recibida, y en este caso es de interés la frecuencia y la fase de la misma solamente. Por lo tanto, se puede concluir, la potencia usada para transmitir la portadora es inútil.

32 El contenido de potencia en las bandas laterales, denotado como y expresado en porcentaje es: 32 donde m es el índice de modulación, el máximo valor que puede tomar m para una comunicación eficiente, es m = 1, reemplazando en la ecuación anterior: Contenido de Potencia en una señal de DSB-LC

33 Según el resultado de la ecuación, donde la potencia de las bandas laterales es como máxima del 33 %, entonces el restante 67 % está contenido en la portadora, que es un desperdicio de energía, pues no contiene información alguna. Comparando DSB-LC con DSB-SC, vemos que en la segunda la eficiencia es de un 100 %, pues no existe portadora y toda la energía está asociada a las bandas laterales. 33 Contenido de Potencia en una señal de DSB-LC

34 Modulación SSB (Single Side Band) ó BLU (Banda Lateral Única) Esta técnica de modulación tiene como objeto emplear la menor cantidad de ancho de banda posible en el proceso de transmisión. Para ello se emplean las técnicas que serán analizadas a continuación. 34 Ancho de Banda

35 Como se ha observado, el espectro de frecuencia de una señal f(t) es simétrico respecto al eje de frecuencia w = 0. Al modular esta señal con una onda cosw c t, el espectro se traslada hacia w c y - w c 35 El espectro tiene un ancho de banda de w m, mientras que al modularse, el ancho de banda es de 2w m, es decir, se duplica. La señal modulada está compuesta por dos bandas laterales. -w m w +w m F(w) Señal Modulante +w c -w c w F(w) Señal Modulada w c +w m wcwmwc-wmwcwmwc-wm F(w-w c )/2 F(w+w c )/2 Modulación SSB (Single Side Band) ó BLU (Banda Lateral Única)

36 El rango de frecuencias por encima de + wc, se denomina banda lateral superior (denotada como B.L.S.) y el rango por debajo de + wc, se denomina banda lateral inferior (denotada como B.L.I.). 36 Para – wc se puede analizar rotando 180 grados el espectro del lado derecho de la señal F(w-wc). Para este caso, el rango de frecuencias a la izquierda de - wc, constituye la banda lateral superior, mientras que el lado derecho - wc es la banda lateral inferior. BLSBLI Modulación SSB (Single Side Band) ó BLU (Banda Lateral Única)

37 La figura muestra como se puede obtener la modulante a partir de las bandas laterales. Si se toma la B.L.S., se puede obtener F(w) o si se toma la B.L.I. también se puede obtener F(w). 37 Modulación SSB (Single Side Band) ó BLU (Banda Lateral Única)

38 Entonces, si se transmite solo la B.L.I. o la B.L.S., se puede ahorrar ancho de banda por cada señal transmitida y de ésta forma, se puede transmitir mayor cantidad de información por un mismo canal en forma simultánea. 38 La modulación de B.L.U., hace uso de este hecho para optimizar el uso de los canales de transmisión. Estos sistemas reciben el nombre de B.L.U., porque solo se transmite o la banda lateral superior o la banda lateral inferior. La modulación de B.L.U., hace uso de este hecho para optimizar el uso de los canales de transmisión. Estos sistemas reciben el nombre de B.L.U., porque solo se transmite o la banda lateral superior o la banda lateral inferior. Modulación SSB (Single Side Band) ó BLU (Banda Lateral Única)

39 Generación de S.S.B. Una señal de B.L.U., se puede obtener a partir de una DSB haciéndola pasar por un filtro que elimine una de las dos bandas laterales. El filtro a considerar es un pasa banda, que permita la transmisión de una sola banda (la superior o la inferior) mientras que la otra es eliminada. Considérese el esquema 39

40 El espectro F(w) de la función f(t), se muestra en la figura b. Obsérvese que, para valores de w bajos, el espectro vale cero, es decir, no tiene componentes de bajas frecuencias. El espectro F(w) de la función f(t), se muestra en la figura b. Obsérvese que, para valores de w bajos, el espectro vale cero, es decir, no tiene componentes de bajas frecuencias. Al modular se obtiene la figura c, la cual desplaza el espectro hasta w c. Al modular se obtiene la figura c, la cual desplaza el espectro hasta w c. 40 Generación de S.S.B.

41 Si se considera un filtro pasa banda, tal que, permita el paso de las frecuencias mayores o iguales que w c, como se muestra en la figura d, se estará generando modulación de banda lateral superior. Si se considera un filtro pasa banda, tal que, permita el paso de las frecuencias mayores o iguales que w c, como se muestra en la figura d, se estará generando modulación de banda lateral superior. 41 Generación de S.S.B.

42 Las frecuencias inferiores a w c se han eliminado como se muestra en la figura e. Las frecuencias inferiores a w c se han eliminado como se muestra en la figura e. Otra alternativa, es eliminar la banda lateral superior, de manera tal que solo se tenga la información contenida en la banda inferior. 42 Generación de S.S.B.

43 Demodulación de S.S.B. Para demodular una señal de SSB, es necesario usar detección síncrona, es decir, multiplicar la señal SSB por coswct para retrasladar el espectro hasta el origen. 43 La detección síncrona, además de reubicar el espectro en el origen, obtiene además dos espectros centrados en las frecuencias 2wc, las cuales pueden ser eliminadas.

44 Para eliminar los espectros centrados en 2wc, se utiliza un filtro pasa bajas, que permita el paso del espectro ubicado en el origen y elimine todos los otros. 44 En la figura, se muestra la ubicación de los espectros en el origen y en wc. El espectro de interés, ubicado en las bajas frecuencias, es seleccionado con un filtro pasa bajas como se indica. Demodulación de S.S.B.

45 Comparación entre diferentes sistemas de AM DSB-SC: Requieren menos potencia para transmitir información que un DSB-LC. Requieren menos potencia para transmitir información que un DSB-LC. 45 Los receptores son mas complicados, ya que deben generar una portadora de fase y frecuencia apropiada. Los receptores son mas complicados, ya que deben generar una portadora de fase y frecuencia apropiada. Son muy eficientes, ya que, no desperdician potencia en la transmisión de la portadora. Son muy eficientes, ya que, no desperdician potencia en la transmisión de la portadora. No están expuestos a los problemas de desvanecimiento de la portadora que afecta el proceso de detección de envolvente. No están expuestos a los problemas de desvanecimiento de la portadora que afecta el proceso de detección de envolvente.

46 DSB-LC: Los detectores en el receptor son más simples, por lo cual, los receptores son más baratos. Los detectores en el receptor son más simples, por lo cual, los receptores son más baratos. Los moduladores son más fáciles de construir, porque los términos de portadores no tienen que ser balanceados o eliminados. Los moduladores son más fáciles de construir, porque los términos de portadores no tienen que ser balanceados o eliminados. 46 S.S.B.: Solo requieren la mitad del ancho de banda que requiera un sistema D.S.B.Solo requieren la mitad del ancho de banda que requiera un sistema D.S.B. Se tiene un mayor aprovechamiento del espectro.Se tiene un mayor aprovechamiento del espectro. Toda la potencia transmitida está en las bandas laterales.Toda la potencia transmitida está en las bandas laterales. Comparación entre diferentes sistemas de AM

47 D.S.B.: Tienen ventajas en la generación de la modulación, ya que, no necesitan filtros para eliminar bandas laterales. Tienen ventajas en la generación de la modulación, ya que, no necesitan filtros para eliminar bandas laterales. Pueden usarse para transmitir señales de frecuencia cero con buena fidelidad. Pueden usarse para transmitir señales de frecuencia cero con buena fidelidad. 47 Comparación entre diferentes sistemas de AM

48 Análisis de Sistemas de Comunicaciones de AM en presencia de ruido Sistema de Comunicaciones en Banda Base Sistema de Comunicaciones en Banda Base 48 Sistema de Comunicaciones DSB-SCSistema de Comunicaciones DSB-SC Sistema de Comunicaciones DSB-SCSistema de Comunicaciones DSB-SC Sistema de Comunicaciones SSB-SCSistema de Comunicaciones SSB-SC Sistema de Comunicaciones SSB-SCSistema de Comunicaciones SSB-SC Sistema de Comunicaciones DSB-LCSistema de Comunicaciones DSB-LC Sistema de Comunicaciones DSB-LCSistema de Comunicaciones DSB-LC

49 Actividades de Auto-estudio Estas actividades tienen el objetivo de complementar los tópicos abordados en clase y revisten importancia para el cursante. Analice los tópicos dados apoyándose con la lectura del capítulo 3 del libro W. Tomasi 49

50 Gracias por su atención Vigencia Abril 2008 Ch. González/H. Romero

51 Multicanalización por División de Frecuencia (FDM) Este método hace uso del teorema de traslación en frecuencia, el cual establece: Si la señal que contiene la información (la modulante), se multiplica por una onda senusoidal periódica (portadora), se traslada el espectro de frecuencia de la modulante hasta el valor de frecuencia de la portadora. 51

52 Multicanalización por División de Frecuencia (FDM) Se muestra el proceso de traslación del espectro de la señal F(w) desde el origen (w = 0) hasta w c 52 w+w m -w m F1(w) w +w c -w c F2(w) Señal Modulante Señal Portadora +w c -w c w F3(w) Señal Modulada w c +w m w c -w m F3(w)=F1(w)*F2(w)

53 Multicanalización por División de Frecuencia (FDM) 53 En otro caso, si se desea transmitir varias señales simultáneamente, solo hace falta desplazar los espectros de cada una de las señales hasta valores de frecuencia tales que, no se traslapen unos con otros, evitando así la posible interferencia entre ellos.

54 Multicanalización por División de Frecuencia (FDM) 54 A n c h o d e B a n d a d e l C a n a l F1(w) w w m1 F2(w) w w m2 F3(w) w w m3 w w Inicial w Final w c1 w c2 w c3 No Hay solapamient o de espectros

55 Multicanalización por División de Frecuencia (FDM) SE PUEDE CONCLUIR: Si se desea transmitir tres señales simultáneamente, bastará con escoger una frecuencia portadora para cada una de ellas que permita ubicarlas dentro del espectro de frecuencia del canal, de manera tal, que no se traslapen unas con otras; donde se han escogido frecuencias w 1, w 2 y w 3 para ubicar cada uno de los espectros sin que exista interferencia de unos a otros. Si se desea transmitir tres señales simultáneamente, bastará con escoger una frecuencia portadora para cada una de ellas que permita ubicarlas dentro del espectro de frecuencia del canal, de manera tal, que no se traslapen unas con otras; donde se han escogido frecuencias w 1, w 2 y w 3 para ubicar cada uno de los espectros sin que exista interferencia de unos a otros. 55

56 56 A n c h o d e B a n d a d e l C a n a l w w Inicial w Final w c1 w c2 w c3 Filtro Pasa Banda En el receptor, será necesario, primero utilizar un filtro pasa banda que seleccione el espectro adecuado y luego proceder a demodular la señal, es decir, reposicionar el espectro en el rango de frecuencia original. Multicanalización por División de Frecuencia (FDM)

57 Este método, considera que la señal en el dominio del tiempo, se va muestreando periódicamente, trasmitiéndose las muestras a través del canal de transmisión. 57 Si se supone que la señal que contiene la información, no contiene componentes espectrales mayores que f m Hz, basta con que la frecuencia con que se tomen las muestras sea por lo menos igual a 2f m Hz. Lo anterior constituye el Teorema del Muestreo. Multicanalización por División de Tiempo: TDM

58 Bajo la consideración anterior, se puede reconstruir la señal completa a partir del conocimiento de sus valores en esos instantes. 58 Ahora, como solo se tiene que transmitir las muestras de la señal en este número finito de instantes, entonces, se pueden intercalar muestras de varias señales, para de esta forma, transmitir varias señales por el mismo canal en forma sincrónica y periódica.

59 59 Como se puede observar, la transmisión no es simultanea. En cada instante de tiempo se transmite una señal cada vez. Multicanalización por División de Tiempo: TDM

60 60 Multicanalización por División de Tiempo: TDM

61 Detector Rectificador El esquema de la figura, muestra el detector rectificador. Circuito empleado para extraer la señal modulante de una señal modulada. La entrada al circuito es la señal DSB-LC, la cual se hace pasar por un diodo rectificador que elimina los ciclos negativos de la señal de entrada. 61 Señal DSB-LC

62 Esta pasa por un filtro pasa bajas (FPB), que tiene como función eliminar todas las componentes de alta frecuencia y dejar solo el espectro centrado en el origen más la componente contínua. 62 Señal DSB-LC La función del capacitor C, es bloquear la componente contínua presente a la salida del FPB, para finalmente obtener la señal que contiene la información, es decir f(t). Detector Rectificador

63 Conjunto de señales obtenidas en los puntos A, B, C, y D del diagrama de bloques del detector rectificador 63 Señal DSB-LC VVVV eeee aaaa mmmm oooo ssss u u u u nnnn aaaa S S S S iiii mmmm uuuu llll aaaa cccc iiii óóóó nnnn Detector Rectificador

64 Detector de Envolvente El circuito usado como detector de envolvente en la demodulación de DSB-LC, es el mostrado en la figura: El circuito detector de envolvente, es un rectificador acoplado a la red RC y su operación es sencilla 64

65 Si se considera que inicialmente el capacitor está descargado, el voltaje de salida Vo(t), es cero. 65 Una vez que la señal de entrada supera el voltaje umbral del diodo, éste entra en conducción, cargándose el capacitor hasta el valor de pico máximo positivo. Cuando el voltaje de entrada se hace menor que el valor de pico máximo almacenado en el capacitor, el diodo se bloquea (no conduce) y el capacitor se descarga a través de R. Este proceso de descarga se mantiene hasta que el diodo quede polarizado directamente, para nuevamente conducir y cargar el capacitor hasta el valor de pico máximo positivo o hasta que el voltaje en el ánodo sea menor que el del cátodo. Detector de Envolvente

66 66 Detector de Envolvente

67 De acuerdo a lo anterior, se entiende que el voltaje de salida crece cuando crece la entrada y disminuye cuando la entrada disminuye. Es así como el voltaje de salida sigue a la entrada. Para que la salida siga la entrada, es necesario que la constante de tiempo RC sea la adecuada, de manera que el proceso de carga y descarga del capacitor sea en el tiempo adecuado. 67 Detector de Envolvente

68 El rizo que se produce en la salida, por el proceso de carga y descarga del capacitor se elimina usando un filtro para bajo (para eliminar las componentes de alta frecuencia). Un criterio adecuado para seleccionar el valor de la constante de tiempo RC es: donde w c es la frecuencia de la onda portadora y w m es la frecuencia de la modulante. 68 Detector de Envolvente

69 Demodulación de DSB-LC ¿Cual de las dos técnicas de demodulación contiene menor ruido? 69

70 Sistemas de Comunicaciones en banda base en presencia de ruido El esquema general de un sistema de comunicaciones se muestra 70 En los sistemas de banda base, la señal se transmite directamente sin ninguna modulación. Este modo de comunicación resulta adecuado a través de un par de alambres o de cables coaxiales. Se utiliza principalmente en sistemas de corta distancia.

71 En la figura se muestra el diagrama de bloques de un sistema de comunicaciones de banda base, donde se han considerado las funciones de transferencia de cada bloque. Si se considera el canal libre de distorsión, se tiene: 71 Donde S n (w) es la distribución espectral de potencia y se considera el ruido blanco, Sistemas de Comunicaciones en banda base en presencia de ruido

72 De la ecuaciones anterior se tiene: Sea: Entonces: 72 Siendo este un valor un patrón con respecto al cual se medirá la relación señal a ruido de otros sistemas. Sistemas de Comunicaciones en banda base en presencia de ruido

73 Consideremos el diagrama de bloques este muestra un sistema de comunicaciones con modulación DSB-SC Así la potencia de la señal de entrada S i es la potencia de la señal modulada y esta dada por: 73 Sistemas de Comunicaciones en banda base en presencia de ruido

74 Determinemos ahora las potencias de salida S o y N o. La señal de entrada al demodulador es: Si la señal de la ecuación yi(t) se multiplica por (para demodulación sincrónica) y se filtra por un pasabajos, a la salida del demodulador se tiene: 74 Sistemas de Comunicaciones en banda base en presencia de ruido

75 De la ecuación anterior se tiene: Para un ruido blanco que tenga densidad de potencia /2, se tiene entonces: 75 Se demuestra que para una potencia de transmisión fija, la relación señal a ruido a la salida del demodulador es la misma para los sistemas de banda base y los de DSB-SC. Sistemas de Comunicaciones en banda base en presencia de ruido

76 Para este caso considérese el diagrama de bloques La supresión de una banda lateral reduce la potencia a la mitad. Según esto la potencia S i de la señal BLU es: 76 Sistemas de Comunicaciones en banda base en presencia de ruido

77 Al expresar el ruido de canal de pasabanda en términos de componentes de cuadratura, la señal a la entrada del detecto es: Si la señal del la ecuacion yi(t) se multiplica por 2cosw c t (demodulación sincrónica) y luego se filtra a pasabajos, se obtiene en la salida: Por tanto: 77 Sistemas de Comunicaciones en banda base en presencia de ruido

78 De las ecuaciones anteriores se tiene: 78 De acuerdo con el resultado de esta ecuación, se establece que los sistemas DSB-SC, SSB-SC y BB funcionan de idéntica manera. Sistemas de Comunicaciones en banda base en presencia de ruido

79 Sis. de Com. con modulación DSB-LC en presencia de ruido Con demodulación coherente o sincronizada 79 La DSB-LC coherente es similar a la DSB-SC en todos los aspectos excepto por la portadora adicional. Por lo tanto: La señal recibida es en consecuencia la potencia de la señal de entrada es: La DSB-LC coherente es similar a la DSB-SC en todos los aspectos excepto por la portadora adicional. Por lo tanto: La señal recibida es en consecuencia la potencia de la señal de entrada es:

80 Por lo tanto: Sí m(t) max = m P, entonces A m p. Para una relación señal a ruido máxima, A = m p y teniendo en cuenta que: en consecuencia: 80 La relación señal ruido en AM es cuando menos de 3 dB peor que la de BLU-SC (dependiendo del índice de modulación y de la forma de onda de la señal). Sis. de Com. con modulación DSB-LC en presencia de ruido

81 Detección de envolvente 81 Considérese que la señal recibida es [A+m(t)]cosw c t, la entrada del demodulador será: Por lo tanto, la potencia de esta señal S i es: Considérese que la señal recibida es [A+m(t)]cosw c t, la entrada del demodulador será: Por lo tanto, la potencia de esta señal S i es: Sis. de Com. con modulación DSB-LC en presencia de ruido

82 Para calcular S o y N o, se necesita la envolvente de y i (t) La salida del detector de envolvente es E i (t). Se puede considerar dos casos para E i (t): ruido reducido y ruido intenso. 82 Sis. de Com. con modulación DSB-LC en presencia de ruido

83 Ruido Reducido Si [A+m(t)] >> n i (t) para casi todo valor de t, entonces [A+m(t)] >> n c (t) y n s (t) para casi todo valor de t. En este caso E i (t) se puede aproximar mediante La componente CD igual a A con cual 83 Sis. de Com. con modulación DSB-LC en presencia de ruido

84 Por lo tanto se tiene: 84 Coincide con el caso de DSB-LC con demodulación sincrónica. Se concluye que para DSB-LC cuando el ruido es pequeño en comparación con la señal, el comportamiento del detector de envolvente es idéntico al detector sincronizado. Sis. de Com. con modulación DSB-LC en presencia de ruido

85 Ruido Intenso Para este caso n i (t) >> [A+m(t)]. En consecuencia n c (t) y n s (t) >> [A+m(t)] para casi todo valor de t. Con: 85 Sis. de Com. con modulación DSB-LC en presencia de ruido

86 La señal m(t)cos n (t) representa a m(t) multiplicado por una función variable en el tiempo (en realidad una señal de ruido) cos n (t) y en consecuencia no se emplea para recuperar a m(t). 86 En la ecuación de Ei(t) el ruido es multiplicativo. En esta situación, la señal útil es fuertemente mutilada. Esto es el fenómeno de umbral, en el cual la calidad de la señal a la salida experimenta un deterioro desproporcionadamente rápido cuando el ruido a la entrada aumenta mas allá de un cierto nivel. El cálculo de la relación señal a ruido se puede determinar por: En la ecuación de Ei(t) el ruido es multiplicativo. En esta situación, la señal útil es fuertemente mutilada. Esto es el fenómeno de umbral, en el cual la calidad de la señal a la salida experimenta un deterioro desproporcionadamente rápido cuando el ruido a la entrada aumenta mas allá de un cierto nivel. El cálculo de la relación señal a ruido se puede determinar por: Sis. de Com. con modulación DSB-LC en presencia de ruido

87 Espectro de Frecuencia de Seno y Coseno 87 w +w c -w c F (Cos w c t) Señal Portadora

88 Espectro de Frecuencia de Seno y Coseno 88 w +w c -w c | F (Sen w c t)| Señal Portadora


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