Función Cuadrática Entrar.

Presentación del tema: "Función Cuadrática Entrar."— Transcripción de la presentación:

1 Función Cuadrática Entrar

2 Función Cuadrática Como ya vimos en la actividad de exploración ya sabemos que con los valores de los coeficientes de la función cuadrática, podemos graficar la curva. Donde , y son los coeficientes de la función Siguiente

3 Función Cuadrática EJEMPLO Dominio de la función Imagen de la función
Siguiente

4 Función Cuadrática Veremos sus características: Salir Concavidad
Puntos de corte eje x. (discriminante) Intersección de la parábola con el eje y Coordenadas del vértice Máximo y mínimo Eje de simetría Gráfica Ejercicios Aplicaciones Salir

5 Función Cuadrática Concavidad
Para - Si , la parábola se abre hacia arriba. - Si , la parábola se abre hacia abajo. Volver

6 Función Cuadrática 2. Análisis de discriminante
Observación importante: Si , debemos encontrar las soluciones de la ecuación de segundo grado para determinar los puntos de intersección de la parábola con el eje x Volver

7 Función Cuadrática 2. Análisis de discriminante
Si , la parábola corta en dos puntos al eje x Si , la parábola corta en un único punto al eje x Si , la parábola no corta al eje x Siguiente

8 Puntos de corte con el eje x- Análisis del discriminante
Ejemplo: Concavidad Puntos de corte con el eje x- Análisis del discriminante Grafique La parábola se abre hacia arriba. 1. Concavidad: 2. Análisis de discriminante: Entonces la parábola corta en dos puntos al eje x Puntos de intersección de la parábola con el eje x (3,0) y (-1,0) Siguiente

9 Función Cuadrática 3. Punto de intersección de la parábola con el eje y Para , si Volver Ejemplo

10 Punto de intersección eje y
Función Cuadrática Punto de intersección eje y Ejemplo: Si si El punto de intersección de la parábola con el eje y es: Volver

11 Función Cuadrática 4. (Vértice de la parábola)
Coordenadas de punto Máximo o Mínimo Para Ejemplo

12 Función Cuadrática Calculo del vértice
Ejemplo: Si Reemplazando: Por tanto el vértice es Siguiente

13 Función Cuadrática 5. Máximo o Mínimo
- Si , la parábola se abre hacia arriba.Tiene valor mínimo - Si , la parábola se abre hacia abajo. Tiene valor máximo Volver

14 Ejemplo: Máximo y mínimo
Función Cuadrática Ejemplo: Máximo y mínimo 5. Máximo o mínimo: Si La parábola se abre hacia arriba. Tiene valor mínimo. Y se encuentra en el punto del vértice (- 1, 5) Siguiente

15 Función Cuadrática 6. Eje de simetría Por el punto
La ecuación del eje simetría es Volver Ejemplo

16 Función Cuadrática Eje de simetría
, en la función entonces Siguiente

17 Función Cuadrática Gráficamente: Volver

18 Función Cuadrática - Grafica las siguientes parábolas. Volver

19 Función Cuadrática 9.Aplicaciones Aplicaciones de la función
Lanzamiento de un proyectil Volver