Matrices Ana Pola I.E.S. Avempace.

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1 Matrices Ana Pola I.E.S. Avempace

2 Introducción Las matrices son una herramienta muy importante para expresar y discutir problemas que surgen en la vida real

3 Datos de consumo de una empresa productora de cerveza
Tabla: Matriz: levadura malta agua 1ª semana 8 4 12 2ª semana 10 6 5 3ª semana 7 4ª semana 11 9

4 Ejemplo En 4 semanas, las dos compañías, Ánvar y Maú, necesitan las siguientes cantidades de materia prima de levadura, malta y agua (unidades de cantidad: u): 1ª semana: Ánvar : 8 u levadura, 4 u malta, 12 u agua Maú : 6 u levadura, 3 u malta, 12 u agua. 2ª semana: Ánvar : 10 u levadura, 6 u malta, 5 u agua Maú : 9 u levadura, 5 u malta, 4 u agua 3ª semana: Ánvar : 7 u levadura, 8 u malta, 5 u agua Maú : 7 u levadura, 0 u malta, 5 u agua. 4ª semana: Ánvar : 11 u levadura, 7 u malta, 9 u agua Maú : 11 u levadura, 6 u malta, 5 u agua.

5 Matrices de consumo Compañía Ánvar: Compañía Maú Materias primas
Semanas Tercera columna Nombre de la matriz 4ª fila

6 Definición de matriz Una matriz de dimensión m x n es una tabla ordenada de m·n números dispuestos en m filas por n columnas

7 Suma de matrices ¿Qué cantidad de materia prima se necesita para ambas compañías en cada semana?

8 Resta de matrices ¿Cuál es la diferencia de consumo de ambas compañías en cada semana?

9 Producto escalar ¿Cuánto es el consumo de materia prima por semana para 5 compañías como Ánvar, suponiendo que necesitan la misma cantidad de materia prima que la compañía Ánvar?

10 Producto de dos matrices (1)
Supongamos que la compañía Ánvar recibe materia prima de dos proveedores, San y Dam. Costes de las tres materias primas para ambos proveedores: San Dan Levadura 50 55 Malta 136 127 Agua 80 79

11 Producto de dos matrices (2)
Matriz de consumo Compañía Ánver Matriz de consumo Compañía Maú Matriz de costes ¿Cuál de los dos proveedores es mejor?

12 Producto de dos matrices (3)
Costes de la compañía en San: 1ª semana: 8*50+4*136+12*80 =1904 2ª semana: 10*50+6*136+5*80 =1716 3ª semana: 7*50+8*136+5*80 =1838 4ª semana: 11*50+7*136+9*80 =2222

13 Producto de dos matrices (4)
Costes de la compañía en Dam: 1ª semana: 8*55+4*127+12*79 =1896 2ª semana 10*55+6*127+5*79 =1707 3ª semana: 7*55+8*127+5*79 =1542 4ª semana: 11*55+7*127+9*79 =2205

14 Producto de dos matrices (5)
Tabla de costes San Dam 1ª sem 1904 1896 2ª sem 1716 1707 3ª sem 1838 1542 4ª sem 2222 2205 Matriz de costes

15 Producto de dos matrices (6)
A · P = K 1ª semana en la compañía San: 1ª fila x 1ª columna: k11= 8*50+4*136+12*80 =1904 3ª semana en la compañía Dam: 3ª fila x 2ª columna: k32= 7*55+8*127+5*79 =1542