FUNDAMENTOS DE PROGRAMACIÓN COMPUTACIONAL. Contenidos de la clase -Presentación del Docente -Presentación del Plan de Trabajo - Fechas de Evaluaciones.

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1 FUNDAMENTOS DE PROGRAMACIÓN COMPUTACIONAL

2 Contenidos de la clase -Presentación del Docente -Presentación del Plan de Trabajo - Fechas de Evaluaciones -Introducción al Fundamento de Programación Computacional.

3 Nombre:Cristian Gonzalo Navarrete Oliva. Título: Ingeniero de Ejecución en Computación e Informática. Experiencia Docente: 12 años. Experiencia Laboral: 16 años. E-Mail: CRISTIAN.NAVARRETE@correoaiep.cl KIKERSNIKE@GMAIL.COM Presentación del Docente

4 1.- Puntualidad en la hora de llegada a clase 2.- En horas de clase, mantener los celulares apagados o en silencio. 3.- En las pruebas no se permitirá el uso de celulares. 4.- Al tercer llamado de atención, se le pedirá al alumno a salir del laboratorio por 5 minutos, en caso que no regrese queda ausente. 5.- Cualquier inconveniente conversar en primera instancia con el docente, para llegar a una solución, en caso contrario conversaremos con el jefe de carrera. Reglamento

5 Evaluaciones Las Evaluaciones según calendario serán repartidas de la siguiente manera: - Prueba Nº 1: 28–05– 2016. (ELA) - Prueba N°2: 11–06– 2016. - Prueba Enae: 14–06– 2016. - Prueba N°3:12–07– 2016. - Examen: 14–07– 2016. - Examen 2: 16–07– 2016.

6 Teoría de Conjuntos La Teoría de Conjuntos es una parte importante de las Matemáticas, que nos da a conocer las propiedades de ellas. Seguramente nos preguntaremos ¿Qué son los Conjuntos y para que sirven? La respuesta es: “Los Conjuntos son una colección ya sea de objetos, de números, de personas, de colores, etc.

7 Teoría de Conjuntos ¿PARA QUE SIRVEN LOS CONJUNTOS EN LA VIDA REAL? Para trabajar teniendo la idea clara de por qué razón o justificación se procede de una cierta manera. Encontrarán aquí un ejemplo aplicado a la Aritmética. Primero hay que conocer cuales son los conjuntos para poderlos manejar. Los veremos gráficamente y conoceremos sus nombres según su color.

8 Teoría de Conjuntos

9 Ejemplo Básico de la Teoría de Conjunto. Vamos a imaginar que en este recuadro tenemos las letras del alfabeto hasta la i. 1º.- Escribe todas esas letras en el recuadro. 2º.- Agrupa a las 5 primeras letras del alfabeto y llámalo Conjunto A. 3º.- Escribe sus elementos como se te dijo para F. A = { a, b, c, d, e } 4º.- Agrupa dos elementos de ese Universo. Llámalo B y escribe sus elementos: B = { h, g } 5º.- Repite el proceso con todos los elementos que quedan y llámalo C. Escríbelo. C = { f, i } F

10 Teoría de Conjuntos Resumiendo 1)Una agrupación de elementos forma un conjunto. 2)Las letras utilizadas o que representan a los conjunto se escriben con mayúscula 3) Los elementos de un conjunto se escriben dentro de un paréntesis de llaves, separados por una coma y solo se escriben una sola vez.

11 Teoría de Conjuntos Comprensión y Extensión Existen 2 métodos para clasificar los conjuntos. Ellos son Comprensión y Extensión. Comprensión: Consiste en que todos los elementos del conjunto deben cumplir una condición. Ejemplo: A = {Estudiantes que llegaron este año al módulo}

12 Teoría de Conjuntos Extensión: Consiste en nombrar uno por uno todos los elementos que cumplen con la condición pedida. Ejemplo: A = {Iris, Pablo, María, Paz, Damián}

13 Teoría de Conjuntos Actividad Piensa en el Universo de los Equipos Electrónicos. Forma un conjunto J con 4 elementos, Forma otro conjunto P con 2 elementos Forma otro conjunto Q con 5 elementos.

14 Teoría de Conjuntos Ahora considerando que nuestro Universo será el conjunto de los Números Naturales. Tenemos el siguiente conjunto: T = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 } ¿Qué método se utilizó al escribir nuestro conjunto?

15 Teoría de Conjuntos Pertenece al conjunto ∈ Cuando un elemento está en el conjunto decimos que ∈ al conjunto No Pertenece al conjunto ∉ Cuando un elemento no está en el conjunto decimos que ∉ al conjunto

16 Teoría de Conjuntos Teniendo en cuenta nuestro conjunto anteriormente mencionado, Realizaremos los siguientes ejercicios. Indicando si ∈ o ∉ Conjunto. T = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 } a)6 ___ T b) 9 ___ T c) 0 ___ T d) 7 ___ T e) 2 ___ T f) 10 ___ T

17 Teoría de Conjuntos Actividad Indique con V o F (verdadero o falso), si los siguientes elementos ∈ o ∉ al conjunto. A = {p, q, r, s, t, u, v, w} 1)a ∈ A 3) q ∉ A 5) w ∉ A 2)t ∉ A 4) x ∈ A 6) p ∈ A Indique la cantidad de elementos que pertenecen al conjunto A.

18 Teoría de Conjuntos Cardinalidad de un conjunto Consiste en indicar la cantidad de elementos que tiene un conjunto. Para referirnos a la cardinalidad se debe utilizar el símbolo # Cuando la cardinalidad de un conjunto es 0 (cero), estamos hablando de un conjunto vacío y el símbolo con el que lo identificaremos será

19 Teoría de Conjuntos Cardinalidad de un conjunto Los conjuntos que tienen la misma cardinalidad se llaman CONJUNTOS EQUIVALENTES La definición anterior se lee. “Si el cardinal del conjunto A es igual al cardinal del conjunto C, implica que el conjunto A es equivalente con el conjunto C”

20 Teoría de Conjuntos Cardinalidad de un conjunto Cuando se pueden contar los elementos de un conjunto se dice que es un conjunto FINITO. Cuando no se pueden contar los elementos de un conjunto se dice que es un conjunto INFINITO.

21 Subconjunto Los subconjuntos son pequeños conjuntos que pertenecen a un conjunto padre o conjunto superior. Podemos decir que el conjunto Q es subconjunto del conjunto P Teoría de Conjuntos

22 Subconjunto Su simbología es Por lo tanto podemos decir que…. Q P y no P Q Teoría de Conjuntos

23 Ejercicios Coloca el símbolo o según corresponda y justifica. Sea R = { 2, 3, 4, 6, 9, 15 }. A = { 3, 8, 1 } A____R porque: B = { 6, 15, 2, 3 } B____R porque: C = { 0, 1, 3 } C____R porque: D = { 4 } D____R porque: Teoría de Conjuntos

24 Conjunto Potencial Cuando escribimos todos los subconjunto en un solo conjunto, lo llamaremos Conjunto Potencia. Sea T = {1, 2, 3}. Ahora obtendremos los siguientes subconjuntos de T. { 1, 2, 3 } { } { 1 } { 2 } { 3 } { 1, 2 } { 1, 3 } { 2, 3 } Y el Conjunto Potencia de T seria: = [{ 1, 2, 3 } { } { 1 } { 2 } { 3 } { 1, 2 } { 1, 3 } { 2, 3 }] Teoría de Conjuntos

25 Ejercicios Encuentra el conjunto potencia de cada uno de los siguientes conjuntos. A = { Ñ, € } B = { 1, 2, 3 } C = { 1 } Teoría de Conjuntos

26 Resumiendo. El Conjunto Potencia de un conjunto, está formado por todos los subconjuntos del conjunto dado, sin olvidar incluir al conjunto VACIO que es subconjunto del Conjunto Potencia. Teoría de Conjuntos

27 Definiciones. - Cuando 2 ( o más ) conjuntos tengan los mismos elementos, diremos que ellos son Conjuntos iguales. - Los conjuntos que tienen la misma cardinalidad, se llaman Conjuntos Equivalentes - Cuando un elemento está en el Conjunto Universo, decimos que ∈ Pertenece al Conjunto. Teoría de Conjuntos

28 Símbolos utilizados. Teoría de Conjuntos

29 Operatoria en Conjuntos. Observa los conjuntos: ¿Tienen algún ( o algunos) elemento (s) en común? ¿Puedo afirmar que ∈ A? ¿Puedo afirmar que ∈ B? Entonces también puedo decir que Teoría de Conjuntos

30 Operatoria en Conjuntos (Intersección). La situación anterior significa que hemos efectuado la INTERSECCION entre los conjuntos A y B y hemos obtenido un nuevo conjunto formado por el ( o los ) elemento (s) común (es) de A y B. Lo anterior se denota así: A B = y se lee: “A intersección B es el conjunto formado por el elemento ” Teoría de Conjuntos

31 Operatoria en Conjuntos (Intersección). Ejemplo: C = {4, 5, 6 } D = { 2, 3, 4, 5, 6 } Efectúa C D. Los elementos comunes: 4, 5, 6 Entonces C D = { 4, 5, 6 } Teoría de Conjuntos

32 Operatoria en Conjuntos (Intersección). C = {4, 5, 6 } D = { 2, 3, 4, 5, 6 } Efectúa C D. Gráficamente esto seria así: C D Teoría de Conjuntos 456456 2 3 D C En algunos casos puede ser que no exista intersección y eso se denota de la siguiente manera A esos se les llama CONJUNTOS DISJUNTOS

33 Operatoria en Conjuntos (Intersección). Ejercicio: D = { 4,5,6,7,8} E = { 4,7,8,9,10} ¿Se Intersectan? De ser así ¿Cuál(es) sería(n) los elementos que participan en la intersección? Escríbala como en el ejemplo anterior y represéntelo gráficamente. Teoría de Conjuntos

34 Operatoria en Conjuntos (Intersección). Dado los siguientes conjuntos: A = {1, 2, 3 } B = { 5, 7 } C = { 1, 8 } D = { 2, 4, 5 } Encuentra…. a) A B = b) B C = c) A D = d) D C = Teoría de Conjuntos