FYQ 4º ESO Tema 0 Magnitudes y Unidades Curso 2016/17 1 Tema 0 Magnitudes y Unidades Tema 0 Magnitudes y Unidades IES Padre Manjón Prof: Eduardo Eisman.

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1 FYQ 4º ESO Tema 0 Magnitudes y Unidades Curso 2016/17 1 Tema 0 Magnitudes y Unidades Tema 0 Magnitudes y Unidades IES Padre Manjón Prof: Eduardo Eisman IES Padre Manjón Prof: Eduardo Eisman

2 FYQ 4º ESO Tema 0 Magnitudes y Unidades Curso 2016/17 2 1.La investigación científica 2.Las magnitudes físicas  Escalares y vectoriales  Fundamentales y derivadas 3.Medida de magnitudes físicas y sus errores 4.El análisis de datos Índice

3 FYQ 4º ESO Tema 0 Magnitudes y Unidades Curso 2016/17 3 Criterios de Evaluación y Estándares de Aprendizaje CONTENIDOS 1. La investigación científica  2. Las magnitudes  3. La medida y su error  4. El análisis de datos CRITERIOS DE EVALUACIÓNESTÁNDARES DE APRENDIZAJE 1. Reconocer que la investigación en ciencia es una labor colectiva e interdisciplinar en constante evolución e influida por el contexto económico y político. 1.1. Describe hechos históricos relevantes en los que ha sido definitiva la colaboración de científicos y científicas de diferentes áreas de conocimiento. 1.2. Argumenta con espíritu crítico el grado de rigor científico de un artículo o una noticia, analizando el método de trabajo e identificando las características del trabajo científico. 2. Analizar el proceso que debe seguir una hipótesis desde que se formula hasta que es aprobada por la comunidad científica. 2.1. Distingue entre hipótesis, leyes y teorías, y explica los procesos que corroboran una hipótesis y la dotan de valor científico. 3. Comprobar la necesidad de usar vectores para la definición de determinadas magnitudes. 3.1. Identifica una determinada magnitud como escalar o vectorial y describe los elementos que definen a esta última. 4. Relacionar las magnitudes fundamentales con las derivadas a través de ecuaciones de magnitudes. 4.1. Comprueba la homogeneidad de una fórmula aplicando la ecuación de dimensiones a los dos miembros.

4 FYQ 4º ESO Tema 0 Magnitudes y Unidades Curso 2016/17 4 CRITERIOS DE EVALUACIÓNESTÁNDARES DE APRENDIZAJE 5. Comprender que no es posible realizar medidas sin cometer errores y distinguir entre error absoluto y relativo. 5.1. Calcula e interpreta el error absoluto y el error relativo de una medida conocido el valor real. 6. Expresar el valor de una medida usando el redondeo y el número de cifras significativas correctas. 6.1. Calcula y expresa correctamente, partiendo de un conjunto de valores resultantes de la medida de una misma magnitud, el valor de la medida, utilizando las cifras significativas adecuadas. 7. Realizar e interpretar representaciones gráficas de procesos físicos o químicos a partir de tablas de datos y de las leyes o principios involucrados. 7.1. Representa gráficamente los resultados obtenidos de la medida de dos magnitudes relacionadas infiriendo, en su caso, si se trata de una relación lineal, cuadrática o de proporcionalidad inversa, y deduciendo la fórmula. 8. Elaborar y defender un proyecto de investigación, aplicando las TIC. 8.1. Elabora y defiende un proyecto de investigación, sobre un tema de interés científico, utilizando las TIC. Criterios de Evaluación y Estándares de Aprendizaje

5 FYQ 4º ESO Tema 0 Magnitudes y Unidades Curso 2016/17 5 1. Las fuentes de Información Revistas Científicas Publicaciones de Centros de Investigación Medios de Comunicación 1.1 La investigación científica

6 FYQ 4º ESO Tema 0 Magnitudes y Unidades Curso 2016/17 6 1.2. Desde la hipótesis hasta la ley o la teoría científica Hipótesis Es una suposición sobre un hecho real. Hay que diseñar experimento. Ley Científica Es una hipótesis confirmada. Establece la relación que existe entre las variables estudiadas. Teoría Es una explicación razonable de varias leyes relacionadas. 1. Las fuentes de Información

7 FYQ 4º ESO Tema 0 Magnitudes y Unidades Curso 2016/17 7 Magnitudes Escalares Número y Unidad: Masa (M), tiempo (T),.. 2. Las magnitudes físicas Magnitud Magnitud es toda cualidad que caracteriza a los cuerpos o a los fenómenos naturales capaz de medirse por métodos directos o indirectos y, por tanto, de expresarse mediante números.

8 FYQ 4º ESO Tema 0 Magnitudes y Unidades Curso 2016/17 8 Clasifica las siguientes magnitudes como escalares o vectoriales: a)Velocidad. b)Desplazamiento. c)Volumen. d)Densidad. e)Fuerza. f)Tiempo. g)Energía. h)Intensidad de corriente. i)Aceleración. j)Cantidad de materia. Clasifica las siguientes magnitudes como escalares o vectoriales: a)Velocidad. b)Desplazamiento. c)Volumen. d)Densidad. e)Fuerza. f)Tiempo. g)Energía. h)Intensidad de corriente. i)Aceleración. j)Cantidad de materia. 2. Las magnitudes físicas Ejercicio 1

9 FYQ 4º ESO Tema 0 Magnitudes y Unidades Curso 2016/17 9 Magnitudes Fundamentales Son las básicas Longitud, Masa, Tiempo, Temperatura absoluta……… Derivadas Las demás son derivadas y se pueden expresar en función de las fundamentales. Densidad, Velocidad ….. 2. Las magnitudes físicas Magnitud Magnitud es toda cualidad que caracteriza a los cuerpos o a los fenómenos naturales capaz de medirse por métodos directos o indirectos y, por tanto, de expresarse mediante números.

10 FYQ 4º ESO Tema 0 Magnitudes y Unidades Curso 2016/17 10 7 Magnitudes Fundamentales Son las básicas (longitud, masa, tiempo, intensidad de corriente, cantidad de materia, temperatura absoluta, intensidad luminosa). Las demás son derivadas y se pueden expresar en función de las fundamentales. Las Unidades Básicas Para expresar las magnitudes fundamentales (m, kg, s, A, mol, K, cd). Indica como se deben calibrar los instrumentos de medida. Los Múltiplos y submúltiplos Para expresar otras cantidades de las magnitudes. Normas de escritura De los números y los símbolos de las magnitudes y las unidades. El SI establece: 2.1. El Sistema Internacional de Unidades

11 FYQ 4º ESO Tema 0 Magnitudes y Unidades Curso 2016/17 11 Sistema Internacional de Unidades Magnitud fundamentalUnidadSímbolo LongitudMetrom MasaKilogramokg TiempoSegundos Corriente eléctricaAmperioA Temperatura termodinámicaKelvinK Cantidad de sustanciaMolmol Intensidad luminosaCandelacd 2.2. Las magnitudes físicas fundamentales

12 FYQ 4º ESO Tema 0 Magnitudes y Unidades Curso 2016/17 12 Sistema Internacional de Unidades Magnitud derivadaEcuación y símbolo de la unidadOtras unidades Densidad (  )  = m/V = kg/m 3 g/cm 3 = g/mL g/dm 3 = g/L Velocidad (v) v =  s/  t = m/s Km/h Fuerza (F)F = ma = kg·m/s 2 = N Normas de escritura: notación científica notación científica Se denomina notación científica la expresión del valor numérico de una medida con una parte entera de una sola cifra (distinta de cero), seguida de una potencia de 10. 2.3. Las magnitudes físicas derivadas

13 FYQ 4º ESO Tema 0 Magnitudes y Unidades Curso 2016/17 13 MÚLTIPLOS FactorPrefijoSímbolo 10 1 deca-da 10 2 hecto-h 10 3 kilo-k 10 6 mega-M 10 9 giga-G 10 12 tera-T 10 15 peta-P 10 18 exa-E SUBMÚLTIPLOS FactorPrefijoSímbolo 10 -1 deci-d 10 -2 centi-c 10 -3 mili-m 10 -6 micro-  10 -9 nano-n 10 -12 pico-p 10 -15 fento-f 10 -18 atto-a 2.4. Unidades: múltiplos y submúltiplos

14 FYQ 4º ESO Tema 0 Magnitudes y Unidades Curso 2016/17 14 escala atómica ángstrom A escala atómica se utilizan unidades más acordes con el tamaño que medimos, por ejemplo, el ángstrom: escala astronómica A escala astronómica se utiliza otra unidad de longitud, denominada año luz: Cuando las magnitudes viene expresadas en otras unidades distintas a las del SI, es preciso señalarlo y realizar la correspondiente conversión a unidades del SI. 2.5. Conversión de unidades

15 FYQ 4º ESO Tema 0 Magnitudes y Unidades Curso 2016/17 15 Convierte a unidades del SI las siguientes medidas: a)108 km/h b)0,8 g/cm 3 c)1000 L/min d)2 atm e)35 ºC 2.5. Conversión de unidades Ejercicio 2

16 FYQ 4º ESO Tema 0 Magnitudes y Unidades Curso 2016/17 16 Relaciona una magnitud derivada con las magnitudes fundamentales. 2.6. Ecuación de dimensiones

17 FYQ 4º ESO Tema 0 Magnitudes y Unidades Curso 2016/17 17 Análisis dimensional Técnica para comprobar la coherencia de una ecuación: Ejemplo: Analizar la ecuación: F · t = m · v Es correcta si es idéntica la ecuación de dimensiones de ambos miembros de la igualdad. La ecuación F · t = m · v es coherente 2.6. Ecuación de dimensiones

18 FYQ 4º ESO Tema 0 Magnitudes y Unidades Curso 2016/17 18 3.Escribe la ecuación de dimensiones de las siguientes magnitudes: a)Fuerza. b)Densidad. c)Presión. d)Energía. 4. Utiliza el análisis dimensional para comprobar si las siguientes ecuaciones con coherente: a)p · V = F · L. b)v · a = F · m. 3.Escribe la ecuación de dimensiones de las siguientes magnitudes: a)Fuerza. b)Densidad. c)Presión. d)Energía. 4. Utiliza el análisis dimensional para comprobar si las siguientes ecuaciones con coherente: a)p · V = F · L. b)v · a = F · m. 2.6. Ecuación de dimensiones Ejercicios

19 FYQ 4º ESO Tema 0 Magnitudes y Unidades Curso 2016/17 19 Mediruna magnitud Medir una magnitud es compararla con una cantidad fija de la misma magnitud que se toma como patrón. Para medir magnitudes se usan instrumentos: 3. Medida de magnitudes físicas y sus errores unidad La unidad de una determinada magnitud es el patrón de esa magnitud, es decir, la cantidad elegida de forma arbitraria que va servir como elemento de comparación.

20 FYQ 4º ESO Tema 0 Magnitudes y Unidades Curso 2016/17 20 Calibre nonius escala principal 3.1. Instrumentos de precisión Medida de longitudes

21 FYQ 4º ESO Tema 0 Magnitudes y Unidades Curso 2016/17 21 Balanzas 3.1. Instrumentos de precisión Medida de masas

22 FYQ 4º ESO Tema 0 Magnitudes y Unidades Curso 2016/17 22 Medida de volúmenes de líquidos ProbetasPipetasBuretas Matraces aforados 3.1. Instrumentos de precisión

23 FYQ 4º ESO Tema 0 Magnitudes y Unidades Curso 2016/17 23 Menor valor que se puede medir Cota inferior Mayor valor que se puede medir Cota superior Menor cantidad de la magnitud que se puede medir Se lee en la división más pequeña Precisión o sensibilidad Capacidad del instrumento para dar el valor verdadero de la medida Exactitud Capacidad del instrumento para repetir el mismo valor siempre que se mida la misma cantidad Fiabilidad Características de un instrumento de medida 3.2. La medida y su error

24 FYQ 4º ESO Tema 0 Magnitudes y Unidades Curso 2016/17 24 Medidas directas e indirectas Se obtiene aplicando un instrumento a la magnitud Directa Se obtiene mediante cálculo de medidas directas Indirecta Dependen de la operación que se haga con las medidas directas Cifras significativas 3.2. La medida y su error

25 FYQ 4º ESO Tema 0 Magnitudes y Unidades Curso 2016/17 25 InstrumentalesAccidentales Se reduce repitiendo Se calcula la media Se desprecian los valores que se separan PrecisiónExactitud 3.2. La medida y su error Los errores al realizar una medida pueden ser:

26 FYQ 4º ESO Tema 0 Magnitudes y Unidades Curso 2016/17 26 Error absoluto de una medida (E a ) Es el mayor de estos valores: a) La precisión o sensibilidad del instrumento. b) El valor absoluto de la diferencia entre el valor medido y el valor verdadero (o la media de varias medidas). La medida se expresa como: 3.2. La medida y su error Si para medir la longitud de una mesa utilizamos una cinta métrica graduada en centímetros, debemos escribir, por ejemplo: Indica cómo se expresaría una medida de 37 ºC realizada con estos dos termómetros: a)Termómetro de laboratorio graduado en unidades de grado. b)Termómetro clínico graduado en décimas de grado.

27 FYQ 4º ESO Tema 0 Magnitudes y Unidades Curso 2016/17 27 Error relativo de una medida (E a ) Es el cociente entre el error absoluto y el valor de una medida: 3.2. La medida y su error

28 FYQ 4º ESO Tema 0 Magnitudes y Unidades Curso 2016/17 28 Medimos con una cinta métrica de precisión 1 mm el ancho de un libro. A continuación, usamos la misma cinta métrica para medir el ancho de una pizarra. Hemos realizado cuatro mediciones en cada caso y hemos obtenido los datos de la tabla. Mediciones del LibroMediciones de la Pizarra 1ª2ª3ª4ª1ª2ª3ª4ª 21,922,221,921,7283,6293,7283,1283,3 Calcula: a)La media aritmética de las dos mediciones. b)El error absoluto y el error relativo de la primera medida de cada caso. 3.2. La medida y su error Actividad resuelta 5

29 FYQ 4º ESO Tema 0 Magnitudes y Unidades Curso 2016/17 29 a)La media aritmética de cada una de las dos mediciones. En la pizarra se descarta la 2ª medida por que se aleja mucho del resto b) El error absoluto de la primera medida de cada caso: Medida Libro Pizarra (*) Si la diferencia es nula, el mínimo error absoluto es la precisión. 3.2. La medida y su error Actividad resuelta 5

30 FYQ 4º ESO Tema 0 Magnitudes y Unidades Curso 2016/17 30 b) El error relativo de la primera medida de cada caso. Libro Pizarra El error relativo es menor en la primera medida de la pizarra, lo que nos indica que la calidad de esa medida de la pizarra es mejor que la del libro. 3.2. La medida y su error Actividad resuelta 5

31 FYQ 4º ESO Tema 0 Magnitudes y Unidades Curso 2016/17 31 6. Cinco observadores miden el tiempo que tarda una persona en una carrera de 100 m y obtienen: 12,05 s;13,35 s;10,80 s;11,70 s;11,50 s a)¿Cuál es la precisión de los cronómetros? b)¿Cuál ha sido el tiempo de la carrera? c)Determina el error absoluto y relativo de la última medida. 7. Un cilindro metálico tiene 1,5 cm de radio y 2,5 cm de altura. Su masa es 49,8 g. Utiliza estos datos para calcular con el número adecuado de cifras significativas: a) El volumen del cilindro. b) Su densidad. 6. Cinco observadores miden el tiempo que tarda una persona en una carrera de 100 m y obtienen: 12,05 s;13,35 s;10,80 s;11,70 s;11,50 s a)¿Cuál es la precisión de los cronómetros? b)¿Cuál ha sido el tiempo de la carrera? c)Determina el error absoluto y relativo de la última medida. 7. Un cilindro metálico tiene 1,5 cm de radio y 2,5 cm de altura. Su masa es 49,8 g. Utiliza estos datos para calcular con el número adecuado de cifras significativas: a) El volumen del cilindro. b) Su densidad. 3.2. La medida y su error Actividades

32 FYQ 4º ESO Tema 0 Magnitudes y Unidades Curso 2016/17 32 Una vez tomadas las medidas de las magnitudes o variables que interviene en el fenómeno que estamos estudiando, el investigador tiene que interpretarlas para así poder establecer relaciones entre ellas y sacar conclusiones. Un buen método de interpretación de variables es la representación gráfica de las medidas realizadas. Una vez tomadas las medidas de las magnitudes o variables que interviene en el fenómeno que estamos estudiando, el investigador tiene que interpretarlas para así poder establecer relaciones entre ellas y sacar conclusiones. Un buen método de interpretación de variables es la representación gráfica de las medidas realizadas. 4. El análisis de datos línea de ajuste La línea de ajuste es la línea que muestra la tendencia general de la distribución de puntos. Puede ser una recta o una curva.

33 FYQ 4º ESO Tema 0 Magnitudes y Unidades Curso 2016/17 33 Tabla de datos y gráficas Caso 1: Masa correspondiente a un volumen de aceite V (mL)m (g) 109,2 1513,8 2018,4 2523,0 3027,6 4. El análisis de datos

34 FYQ 4º ESO Tema 0 Magnitudes y Unidades Curso 2016/17 34 Tabla de datos y gráficas Caso 2: Temperatura del agua introducida en el frigorífico t (min)T (ºC) 025 221 417 613 89 4. El análisis de datos

35 FYQ 4º ESO Tema 0 Magnitudes y Unidades Curso 2016/17 35 Tabla de datos y gráficas Caso 3: Distancia que recorre una bola que cae libremente t (s)d (cm) 0,14,9 0,219,6 0,344,1 0,478,4 0,5112,5 4. El análisis de datos

36 FYQ 4º ESO Tema 0 Magnitudes y Unidades Curso 2016/17 36 Tabla de datos y gráficas Caso 4: Presión que tiene un volumen de gas V (mL)p (hPa) 1001040 200520 400260 800130 160065 4. El análisis de datos

37 FYQ 4º ESO Tema 0 Magnitudes y Unidades Curso 2016/17 37 Medimos a presión constante, los distintos volúmenes que ocupa una masa determinada de gas a distintas temperaturas. Las medidas obtenidas son las siguientes: V(L)22,423,124,024,925,5 T(K)273283293303313 Razona cual es la variable dependiente y la variable independiente. Representa gráficamente las medidas que se han obtenido. Trata de encontrar una relación entre las dos variables representadas. Representación gráfica de las medidas Ejercicio 8 4. El análisis de datos

38 FYQ 4º ESO Tema 0 Magnitudes y Unidades Curso 2016/17 38 Medimos a temperatura constante, los distintos volúmenes que ocupa una masa determinada de gas a distintas presiones. Las medidas obtenidas son las siguientes: ¿Cuál es la variable dependiente y la variable independiente?. Representa gráficamente las medidas que se han obtenido. Trata de encontrar una relación entre las dos variables representadas. ¿Qué ley de los gases cumple los datos de la tabla? V(L)5,002,001,000,670,50 P(atm)0,100,250,500,751,00 Representación gráfica de las medidas. Ejercicio 9 4. El análisis de datos

39 FYQ 4º ESO Tema 0 Magnitudes y Unidades Curso 2016/17 39 Interpretación de una gráfica 4. El análisis de datos