Propiedad Intelectual Cpech ENTRENAMIENTO ANUAL BLOQUE 22 PPTCEN025MT22-A16V1 Congruencia y semejanza de triángulos.

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1 Propiedad Intelectual Cpech ENTRENAMIENTO ANUAL BLOQUE 22 PPTCEN025MT22-A16V1 Congruencia y semejanza de triángulos

2 Propiedad Intelectual Cpech Pregunta ¿Cuál es la alternativa correcta? A A) 16,5 B) 17,75 C) 18 D) 19 E) 21 En la figura, el triángulo ABC es rectángulo en A y la recta L es simetral del lado. Si AC = 6 y AB = 8, entonces el perímetro del cuadrilátero AQPC mide

3 Propiedad Intelectual Cpech Defensa: La alternativa correcta es A. Dado que el triángulo ABC es rectángulo en A y los catetos miden 6 y 8, entonces la hipotenusa mide 10. Una simetral es una recta que intersecta perpendicularmente a un segmento en su punto medio. Entonces, como la recta L es simetral del lado, entonces CP = PB = 5 y  QPB = 90°. Como  BAC   QPB y  ABC   QBP, entonces  ABC   PBQ, por lo cual se cumple. Al reemplazar los valores conocidos queda.

4 Propiedad Intelectual Cpech Al despejar los segmentos que faltan resulta:  QP = = 3,75  QB = = 6,25 Luego, AQ = (AB – QB) = (8 – 6,25) = 1,75 Entonces, el perímetro de AQPC es (AQ + QP + CP + AC) = (1,75 + 3,75 + 5 + 6) = 16,5 Por lo tanto, el perímetro del cuadrilátero AQPC mide 16,5.

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