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CICLOS TÉRMICOS TERMODINÁMICA: GASES IDEALES Y GASES REALES Universidad Antonio Nariño, Puerto Colombia / Ing. Jorge González Coneo.

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1 CICLOS TÉRMICOS TERMODINÁMICA: GASES IDEALES Y GASES REALES Universidad Antonio Nariño, Puerto Colombia / Ing. Jorge González Coneo

2 GENERALIDADES El término gas usualmente se utiliza para referirse a un fluido que a temperatura ambiente se encuentra en estado gaseoso, pero en general cualquier sustancia que alcance dicho estado se le denomina gas, sin importar su temperatura. El término vapor, es empleado para referirse a sustancias que se vaporizan a temperaturas superiores a la ambiente, o que están en estado gaseoso pero, en un punto cercano al de condensación. Universidad Antonio Nariño, Puerto Colombia / Ing. Jorge González Coneo

3 GENERALIDADES Los gases, por ser un estado de una sustancia, puede estar formado por un solo elemento(Nitrógeno, helio, etc.) o puede estar formado por la combinación de varios elementos(aire: Nitrógeno, oxigeno, vapor de agua, ozono, dioxido de carbono, etc.) Universidad Antonio Nariño, Puerto Colombia / Ing. Jorge González Coneo

4 GAS IDEAL Universidad Antonio Nariño, Puerto Colombia / Ing. Jorge González Coneo Existen diversos modelos físicos para representar el comportamiento de un gas. El modelo más simple es el del Gas Ideal. Este modelo tuvo varios antecedentes antes de ser planteado por completo y se fundamentó en observaciones experimentales. Ley de Boyle: mediante la cual se establece que existe una relación inversamente proporcional entre la presión y el volumen, cuando la temperatura del gas se mantiene constante. Ley de Charles: La cual enuncia que cuando la presión es constante existe una relación directa y proporcional entre el volumen de la sustancia y la temperatura de la misma

5 SUPUESTOS DEL GAS IDEAL Universidad Antonio Nariño, Puerto Colombia / Ing. Jorge González Coneo Existe un gran número de partículas idénticas que están distribuidas en todo el espacio disponible y se muevan aleatoriamente. El tamaño de las partículas es muy pequeño en comparación con la separación media entre estas. El choques entre las moléculas y las paredes del recipiente que las contiene es elástico. Las paredes son completamente rígidas. No se tienen en cuenta ningún tipo de interacción eléctrica, magnética, gravitacional, fricción o cohesión al interior del gas.

6 ECUACIÓN DEL GAS IDEAL Universidad Antonio Nariño, Puerto Colombia / Ing. Jorge González Coneo P : Presión a la que se encuentra el gas V : Volumen ocupado por el gas T : Temperatura absoluta Ru: Constante universal de los gases n :Número de moles donde m es la masa de la sustancia y M m es la masa atómica o molar. Por lo que la ecuación puede reescribirse como: Es el volumen especifico de la sustancia(V/m) y R es la constante del gas(R u /M m )

7 EJEMPLO 1 Universidad Antonio Nariño, Puerto Colombia / Ing. Jorge González Coneo En un motor de automovil se comprime una mezcla de aire gasolina(que puede modelarse como un gas ideal) en los cilindros antes de encenderse mediante la chispa generada en la bujía. Un motor típico tiene una relación de compresión de 1:9 de su volumen original. Si la presión es de 1 atm y la temperatura inicial es de 27°C, detemine la temperatura final de la mezcla, dado que su presión al final de la carrera es de 21.7 atmosferas. R/ Como durante la carrera de compresión no hay flujo de masa, el número de moles se mantiene constante por lo que se cumple la relación.

8 EJEMPLO 1 Universidad Antonio Nariño, Puerto Colombia / Ing. Jorge González Coneo R/ De esta expresión se deriva que: Reemplazando valores se encuentra que la temperatura es:

9 EJEMPLO 2 Universidad Antonio Nariño, Puerto Colombia / Ing. Jorge González Coneo La presión en una llanta de automóvil depende de la temperatura del aire en la llanta. Cuando la temperatura del aire es 25°C, el medidor de presión registra 210 kPa. Si el volumen de la llanta es de 0.025m 3 determine el aumento de presión en la llanta cuando la temperatura del aire en su interior aumenta a 50°C y el número de moles de aire que hay en la llanta. R/ Bajo el supuesto de que el volumen de la llanta no se modifica significativamente durante el aumento de la temperatura se obtiene la siguiente relación entre la presión y la temperatura.

10 EJEMPLO 2 Universidad Antonio Nariño, Puerto Colombia / Ing. Jorge González Coneo Teniendo en cuenta que la presión que marca el indicador es la manométrica, es necesario sumar la presión atmosférica, para conocer la verdadera presión a la que se encuentra el gas. Al reemplazar se encuentra que la presión del gas es de : El número de moles puede determinarse como:

11 EJEMPLO 2 Universidad Antonio Nariño, Puerto Colombia / Ing. Jorge González Coneo

12 GASES REALES Factor de compresibilidad Universidad Antonio Nariño, Puerto Colombia / Ing. Jorge González Coneo En la práctica, el modelo del gas ideal se cumple en situaciones en las que el estado de las sustancia se aleja del punto crítico de la sustancia, usualmente esto sucede a bajas presiones o a altas temperaturas(si el volumen especifico es mucho mayor al del punto crítico). Sin embargo, la expresión de los gases ideales es muy simple y facil de emplear, y puede seguirse empleando, siempre y cuando se utilice un factor de corrección adecuado.

13 GASES REALES Factor de compresibilidad Universidad Antonio Nariño, Puerto Colombia / Ing. Jorge González Coneo Este factor de Conversión se denomina : FACTOR DE COMPRESIBILIDAD El cual se fundamenta en el Principio de los estados correspondientes, el cual expresa que todos los gases a la misma presión reducida y temperatura reducida tienen el mismo factor de compresibilidad. Este hecho, está verificado experimentalmente y se cumple para una gran cantidad de gases.

14 GASES REALES Factor de compresibilidad Universidad Antonio Nariño, Puerto Colombia / Ing. Jorge González Coneo Aun empleando el factor de compresibilidad, se obtiene un error en los cálculos del volumen específico de los gases, pero este usualmente el lo suficientemente pequeño para poderse aceptar la medida como correcta. El factor de compresibilidad relaciona el volumen especifico real con el obtenido mediante la ecuación de los gases ideales:

15 GASES REALES Factor de compresibilidad Universidad Antonio Nariño, Puerto Colombia / Ing. Jorge González Coneo La ecuación de los gases ideales puede modificarse para los gases reales como: Presión reducida: Temperatura reducida: Volumen seudoreducido:

16 GASES REALES Carta de compresibilidad generalizada Universidad Antonio Nariño, Puerto Colombia / Ing. Jorge González Coneo

17 GASES REALES Universidad Antonio Nariño, Puerto Colombia / Ing. Jorge González Coneo EJEMPLOS Determine el volumen especifico del refrigerante 134a 1 1MPa y 50°C, utilizando la carta de compresibilidad generalizada y comparar con el valor de m 3 /Kg(obtenido de las tablas). La constante del refrigerante es de KPa. m 3 /Kg.K, su presión crítica es de 4.067MPa y su temperatura crítica es de K. El volumen especifico calculado con la ecuación del gas ideal es de m 3 /Kg

18 GASES REALES Universidad Antonio Nariño, Puerto Colombia / Ing. Jorge González Coneo EJEMPLOS

19 GASES REALES Universidad Antonio Nariño, Puerto Colombia / Ing. Jorge González Coneo

20 GASES REALES Existen otros modelo para los gases reales, incluso con una exactitud superior a la del factor de compresibilidad pero que requieren del uso de otras constantes y parámetros que las hacen más complejas y tediosas de emplear. Por esta razón no se trataran en esta presentación y se recomienda consultar en los textos de termodinámica. Universidad Antonio Nariño, Puerto Colombia / Ing. Jorge González Coneo


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