Propiedad Intelectual Cpech PPTCAC028MT21-A16V1 Números racionales Propiedad Intelectual Cpech ACOMPAÑAMIENTO ANUAL BLOQUE 21.

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1 Propiedad Intelectual Cpech PPTCAC028MT21-A16V1 Números racionales Propiedad Intelectual Cpech ACOMPAÑAMIENTO ANUAL BLOQUE 21

2 Propiedad Intelectual Cpech Aprendizajes esperados Aproximar números racionales mediante redondeo, truncamiento y aproximación por exceso. Establecer equivalencias entre números racionales mediante la simplificación y amplificación de fracciones. Establecer la prioridad de las operaciones (PAPOMUDAS) Aplicar operaciones (adiciones, sustracciones, multiplicaciones y divisiones) con números racionales.

3 Propiedad Intelectual Cpech Una aproximación es una representación inexacta (aunque muy cercana) de un número, mediante la eliminación de cifras decimales. Números racionales (Q) Aproximaciones Se corta hasta el decimal indicado. Por Defecto (truncamiento) 3,567 truncado a la décima es___ Se avanza hasta el siguiente decimal. Por Exceso 3,567 aproximado por exceso a la décima es___ Se corta si el decimal es menor que 5 y se avanza si el decimal es mayor o igual que 5. Por Redondeo 3,567 redondeado a la décima es___ Aproximaciones

4 Propiedad Intelectual Cpech Números racionales (Q) Caso general Si los denominadores son iguales 2 29 + 5 = 7 Si uno de los denominadores es múltiplo del otro: 4 27 + 10 3 = 4 ∙ 1 + 10 ∙ 9 27 = 4 + 90 27 = 2 29 – 5 = – 3 29 y 94 27 Ejemplo: a b c d = a ∙ d b ∙ c b ∙ d, con b ≠ 0 y d ≠ 0 Ejemplo: Adición y sustracción Operatoria

5 Propiedad Intelectual Cpech Números racionales (Q) Si los denominadores son primos entre sí: 2 15 + 3 20 = 2 ∙ 4 + 3 ∙ 3 60 = 8 + 9 60 = 17 60 Aplicando mínimo común múltiplo (m.c.m.): 3 4 + 2 7 = 21 + 8 28 3 ∙ 7 + 4 ∙ 2 28 == 29 28 Ejemplo: Operatoria

6 Propiedad Intelectual Cpech a b c ∙ = a ∙ c b ∙ d, con b ≠ 0 y d ≠ 0 d 35 72 ∙ 9 5 = 7 1 7 ∙ 9 1 = 1 8 7 8 Antes de multiplicar siempre es conveniente simplificar. Ejemplo: Números racionales (Q) Multiplicación Operatoria

7 Propiedad Intelectual Cpech a ∙ d b ∙ c, con b ≠ 0, c ≠ 0 y d ≠ 0 a b c : = d a b d ∙ = c 5 ∙ 13 7 ∙ 3 5 7 3 : = 13 5 7 ∙ = 3 65 21 = Ejemplo: Números racionales (Q) División Operatoria

8 Propiedad Intelectual Cpech Números racionales (Q) Orden de Operatoria Operatoria Para realizar operaciones con números de cualquier conjunto, existe un orden en el que deben realizarse: -Se resuelven los paréntesis, desde el más interno al más externo. -Luego, las potencias, desde la más interna a la más externa. -Posteriormente, las multiplicaciones y divisiones, de izquierda a derecha. -Finalmente, se resuelven las adiciones y sustracciones. Para recordar fácilmente este orden, se utiliza el acrónimo papomudas. Regla de los signos: si un signo menos está delante de un paréntesis, entonces cambia el signo de todos los valores en su interior

9 Propiedad Intelectual Cpech Ejemplo: Considerando el orden de operatoria, ¿cuál es el resultado de la siguiente operación? Números racionales (Q) Operatoria

10 Propiedad Intelectual Cpech Apliquemos nuestros conocimientos 1. El resultado de, truncado a la décima es A)0,1 B)0,2 C)0,3 D)0,8 E)0,7 ¿Cuál es la alternativa correcta? Habilidad: Aplicación E Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, Modelo PSU Matemática de Admisión 2015

11 Propiedad Intelectual Cpech 2. ¿Cuál(es) de las siguientes operaciones da(n) por resultado la unidad? I) II) III) A)Solo I B)Solo II C)Solo III D)Solo I y II E)I, II y III Apliquemos nuestros conocimientos ¿Cuál es la alternativa correcta? Habilidad: Comprensión D Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, Modelo PSU Matemática de Admisión 2015

12 Propiedad Intelectual Cpech Apliquemos nuestros conocimientos 3. En un viaje, Pedro se traslada 800 km. La cuarta parte del viaje lo realiza en bus. Las tres quintas partes del resto lo hace en avión y lo que queda en tren. ¿Cuántos kilómetros anduvo Pedro en tren? A)120 km B)240 km C)320 km D)360 km E)480 km ¿Cuál es la alternativa correcta? Habilidad: Aplicación B Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, Modelo PSU Matemática de Admisión 2016

13 Propiedad Intelectual Cpech Apliquemos nuestros conocimientos 4. Se repartirá un premio de $ 624.000 entre Ingrid, Gerardo y Jaime. Ingrid recibe 3/8 del total, Gerardo recibe 2/3 de lo que quedará y Jaime el resto. ¿Cuánto reciben Gerardo y Jaime, respectivamente? A)$ 234.000 y $ 260.000 B)$ 156.000 y $ 134.000 C)$ 260.000 y $ 364.000 D)$ 260.000 y $ 130.000 E)$ 416.000 y $ 208.000 ¿Cuál es la alternativa correcta? Habilidad: Aplicación D Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, Modelo PSU Matemática de Admisión 2015

14 Propiedad Intelectual Cpech Apliquemos nuestros conocimientos 5. Se puede determinar la capacidad total, en litros, que tiene el estanque de combustible de un camión minero si se sabe que: (1) Cada día, se le realizan 4 recargas de 2000 litros de combustible cada vez. (2) Al finalizar la jornada, queda con 2500 litros de combustible en el estanque. A)(1) por sí sola B)(2) por sí sola C)Ambas juntas, (1) y (2) D)Cada una por sí sola, (1) o (2) E)Se requiere información adicional ¿Cuál es la alternativa correcta? Habilidad:ASE E

15 Propiedad Intelectual Cpech Prepara tu próxima clase En la próxima sesión, estudiaremos Operatoria de potencias

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