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Sobre una plataforma giratoria como la mostrada en el dibujo se ha colocado una pequeña caja. Si la plataforma gira con velocidad angular constante, explíquese.

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Presentación del tema: "Sobre una plataforma giratoria como la mostrada en el dibujo se ha colocado una pequeña caja. Si la plataforma gira con velocidad angular constante, explíquese."— Transcripción de la presentación:

1 Sobre una plataforma giratoria como la mostrada en el dibujo se ha colocado una pequeña caja. Si la plataforma gira con velocidad angular constante, explíquese qué factor o factores influyen en que la caja se mantenga en su lugar o salga despedida. DINÁMICA. FUERZA CENTRÍPETA

2 Para que la caja se mantenga en su lugar es preciso que gire alrededor del eje con la misma velocidad angular que la plataforma. Para que esto ocurra es necesario que la fuerza centrípeta que actúa sobre la caja tenga un valor igual a m 2 R, donde m y R son respectivamente la masa de la caja y su distancia al eje de giro. La fuerza que mantiene a la caja inmóvil con respecto a la superficie de la plataforma es la fuerza de rozamiento estático, cuyo valor máximo es igual a mg (g representa la aceleración de la gravedad y es el coeficiente estático de rozamiento). Por tanto la caja se mantendrá en su sitio hasta alcanzar una velocidad angular que verifique m 2 R = mg, es decir, mientras 2 < ( g/R). Cuando 2 ( g/R), el rozamiento ya no puede suministrar la fuerza centrípeta necesaria para mantener la caja en su sitio, y en consecuencia la caja se moverá con respecto a la superficie

3 m 2 R R mg F R Por tanto puede afirmarse que hay tres factores que intervienen en mantener la caja sobre la plataforma: la velocidad angular de ésta, el coeficiente de rozamiento estático y la distancia al eje de giro. Entre estos tres factores existe la relación 2 R = g, por lo que es suficiente conocer dos de ellos para calcular el tercero.


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