Nivelación de Matemática (MA240) 2016-1 SEMANA 5-SESIÓN 2 - Expresiones Algebraicas. - Polinomios : Grado, Valor Numérico.

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2 Nivelación de Matemática (MA240) 2016-1

3 SEMANA 5-SESIÓN 2 - Expresiones Algebraicas. - Polinomios : Grado, Valor Numérico

4 El alumno, al término de la clase: Define e identifica nociones algebraicas como expresión algebraica, monomio y polinomio. Determina el grado de un polinomio. Realiza reducción de términos semejantes. Determina el valor numérico. LOGROS DE LA SESIÓN

5 ¿Qué representan los símbolos?

6 Representando Enunciados El doble de un número. x: Sea el número 2x El Triple de un número disminuido en 7. 3x-7 X : Sea el número Un número aumentado en 6 x: Sea el número X+6 Luis decide vender la tercera parte de sus productos. ¿Cuánto vendió? x : Cantidad de sus productos x3x3

7 Es toda combinación finita de números y letras sometidos un número finito de veces a las operaciones de adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y/o radicación. En todos los casos la(s) variable(s) aparecerá(n) únicamente como base. Y los exponentes de la(s) variable(s) son siempre un número racional. Ejemplos : ¿ Qué es una expresión algebraica?

8 Identifique cuáles son expresiones algebraicas. Sí es una E.A. No es una E.A, porque la variable “x” aparece como exponente. No es una E.A, porque la variable “y” tiene como exponente un número irracional Ahora te toca a ti, responde la actividad de clase.

9 Un término algebraico sólo contiene productos, cocientes, potencias de variables y constantes numéricas. coeficiente variables: exponentes parte literal ; Elementos de un término algebraico

10 E. A Letras Variables Letras Constantes Complete el siguiente cuadro:

11 Monomio Un monomio es un término algebraico donde las variables se encuentran en el numerador, los exponentes de las variables son números naturales o cero. Responda verdadero (V) si la expresión es un monomio, y falso (F) si no lo es. V F F V F F Ejemplo :

12 Profundicemos…….. Grado relativo a una variable: Es el exponente de la variable en referencia. Grado absoluto: Está dado por la suma de todos los exponentes de sus variables. Ejemplo Determine el grado del siguiente monomio Grado relativo: a “x” : GR x = a “y” : GR y = Grado absoluto : GA = 8 3 8 + 3 = 11

13 Polinomio Es la Suma o resta de Monomios. Definición de un Polinomio : Es una suma de la forma : Donde n es un número entero no negativo y cada coeficiente a k es un número real; a n ≠ 0

14 Nota : Podemos decir que un monomio es un polinomio de un solo término De las expresiones siguientes, indique cuáles son polinomios y cuáles no Trinomio Monomio No es polinomio

15 Profundicemos…… Grado relativo: Es el mayor exponente de una variable dentro del polinomio. Grado absoluto: Es el mayor grado (absoluto) de los monomios que lo conforman. Grado relativo: a : GR x = 4 + 1 = 5 GR y = Grado absoluto: Ejemplo : 4 3 Mayor exponente de “x” Mayor exponente de “y” El 1er. Monomio tiene el mayor GA

16 Determine el grado de los siguientes polinomios: 5 2 1 4 3 … … … 2 5 2 1 4 4 –3 4 5

17 Términos semejantes Diga si las siguientes EA son semejantes o no. Son semejantes No son semejantes Son semejantes No son semejantes Dos o más términos son semejantes, si tienen la misma parte literal y con los mismos exponentes.

18 Relacione cada expresión algebraica de la columna 1 con una expresión algebraica semejante en la columna 2:

19 Reducción de términos semejantes Simplifique las siguiente expresiones algebraicas, reduciendo los términos semejantes:

20 Trabajamos los ejercicios Exígete, Innova, Ve más allá Practico lo aprendido……

21 Aprendí a: ¿Cuándo decimos que dos términos son semejantes? ¿Cuáles son las características de un polinomio? ¿Cómo encontramos el grado absoluto en un polinomio? El coeficiente principal del polinomio :