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D ETERMINACIÓN DE LA INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA Margarita Gutiérrez Reyes.

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1 D ETERMINACIÓN DE LA INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA Margarita Gutiérrez Reyes

2 INDICE Ley de faraday-henry problemas Induccion mutua ejercicios Auto inducción Ejercicios Ley de lenz Ejercicios Ley de amprer-maxwell Ejercicios B…APLICACIÓN DE LA CORRIENTE ALTERNA Generacion de la corriente Ejercicios Circuitos de la corriente alterna Ejercicios Reactiva inductiva Ejercicios Reactancia capasitiva Ejercicos Circuitos rcl Ejercicios Potencia ejercicios

3 L EY DE FARADAY - HENRY En esta experiencia se demuestra la aparición de una corriente eléctrica en una espira, cuando el campo magnético que atraviesa la superficie limitada por la misma varía con el tiempo. A este proceso se le denomina inducción electromagnética y es el principio fundamental del generador eléctrico, del transformador y de otros muchos dispositivos de uso cotidiano. Fueron Michael Faraday, en Inglaterra, y Joseph Henry, en los Estados Unidos, los que a principios de la década de 1830, descubrieron, independientemente, este fenómeno físico. Para realizar la experiencia de inducción electromagnética, se utilizará una bobina con un gran número de espiras, conectada, mediante dos cables, a un amperímetro, así como un imán. En primer lugar, se ajusta el amperímetro, de modo que el cero quede en el centro de su escala. Se observa, que cuando la corriente va en un determinado sentido, la aguja del amperímetro se desplaza, por ejemplo, hacia la izquierda del cero, mientras que, si la corriente cambia de sentido, la aguja se desplaza hacia la derecha. Para generar una fuerza electromotriz inducida, y por tanto, una corriente inducida, se aleja o se acerca el imán introduciéndolo y sacándolo de la bobina. Al acercar el imán, la aguja del amperímetro se desplaza hacia la izquierda, mientras que al alejarlo lo hace hacia la derecha. Sin embargo, no existe corriente inducida si el imán está en reposo respecto de la bobina. Puede verse en este caso, que la aguja del amperímetro no se mueve. Si se cambia la orientación del imán, y por tanto, la de su campo magnético, se produce el mismo fenómeno, pero ahora, el sentido de la corriente inducida es distinto que en el caso anterior. También se observa cómo si el imán se acerca, o se aleja, más rápidamente, la corriente inducida es mayor

4 E JERCICIOS 2. Una bobina de 10 espiras y forma cuadrada tiene 5 cm de lado y se encuentra en el interior de un campo magnético que varía con el tiempo, cuya inducción es B=2t2 teslas y forma un ángulo de 30º con la perpendicular a la espira a) Calcula el flujo instantáneo (en cada instante) del campo magnético a través de la espira b) Representa gráficamente la fuerza electromotriz inducida en función del tiempo, y calcula su valor en el instante t=4 s c) Si la bobina tiene una resistencia total de 2 Ω, calcula la intensidad de corriente en t=4 s. Superficie total de la bobina: S = 10·25 cm2 = 250 cm2 = 2,5·10-2 m2 Flujo en cada instante: ·2,5·10 ·cos30º 0,043 ˆ F = B·S·cosBS = t = t - Aplicando la ley de Faraday-Henry: t dt d = 0,087 F e = Por tanto: 0,35v e 4 =, y también: I 4 = 0,17 A 3. El conductor móvil AB de la figura se mueve con una velocidad de 5 m/s sobre otros dos paralelos, en el seno de un campo magnético B de 0,2 T, perpendicular al plano de la figura y saliendo de él. La resistencia del circuito formado es de 0,2 Ω a) Calcula el valor de la intensidad que pasa por el amperímetro (A) b) Calcula la fuerza que se necesita, en la condiciones del problema, para mantener constante la velocidad v con que se mueve el conductor AB. Si cuando t=0 la base del rectángulo cerrado por la varilla era de longitud L0, entonces en el tiempo t será: L L v t L t t · 5 = 0 + = 0 + La superficie del circuito, como es un rectángulo, será: ( · )·1 ( 5 )·1 0 0 S L v t L t t = + = + Flujo en cada instante: 0,2·( 5 )·1·cos0º 0,2·( 5 )·

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6 I NDUCCIÓN MUTUA Se produce el fenomeno de induccion mutua cuando dos circuitos suficientemente proximos son capaces de inducir corriente el uno en el otro. De las leyes del electromagnetismo se puede extraer que un circuito recorrido por una corriente variable genera siempre fuerzas electromotrices inducidas en un circuito cercano.leyes del electromagnetismo

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8 A UTO INDUCCION Autoinducción es un fenómeno electromagnético que se presentan en determinados sistemas físicos como por ejemplo circuitos eléctricos con una corriente eléctrica variable en el tiempo. En este tipo de sistemas la variación de la intensidad de la corriente produce un flujo magnético variable, lo cual a su vez genera una fuerza electromotriz (voltajeinducido) que afecta a su vez a la corriente eléctrica que se opone al flujo de la corriente inicial inductora, es decir, tiene sentido contrario. En resumen, la autoinducción es una influencia que ejerce un sistema físico sobre sí mismo a través de campos electromagnéticos variables.circuitos eléctricoscorriente eléctricaflujo magnéticofuerza electromotrizvoltajeinductora Un inductor es un circuito que consiste en un conductor enrollado alrededor de un núcleo (ya sea de aire o de hierro). El fenómeno de autoinducción surge cuando el inductor y elinducido constituyen el mismo elemento.conductorhierroinducido Cuando por un circuito circula una corriente eléctrica, alrededor se crea un campo magnético. Si varía la corriente, dicho campo también varía y, según la ley de inducción electromagnética, de Faraday, en el circuito se produce una fuerza electromotriz o voltaje inducido, denominado fuerza electromotriz autoinducida.campo magnéticoley de inducción electromagnética, de Faraday Para comprender con mayor facilidad este fenómeno se debe analizar y tratar de entender la facilidad con que se crean las bobinas o inductores y cómo se puede observar el movimiento de partículas de electricidad.bobinaspartículas Según la ley de Lenz, si la autoinducción ocurre por disminución de la intensidad, el sentido de la corriente autoinducida es el mismo que el de la corriente inicial, o, si la causa es un aumento, el sentido es contrario al de esta corriente.ley de Lenz Se denomina autoinducción de un circuito a la generación de corrientes inducidas en el circuito, cuando en él se produce una variación del propio flujo. Ésta puede variar según laintensidad de corriente.intensidad de corriente

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10 L EY DE LENZ Ley: "El sentido de la corriente inducida sería tal que su flujo se opone a la causa que la produce". La Ley de Lenz plantea que las tensiones inducidas serán de un sentido tal que se opongan a la variación del flujo magnético que las produjo; no obstante esta ley es una consecuencia del principio de conservación de la energía. La polaridad de una tensión inducida es tal, que tiende a producir una corriente, cuyo campo magnético se opone siempre a las variaciones del campo existente producido por la corriente original.tensión inducida El flujo de un campo magnético uniforme a través de un circuito plano viene dado por: donde: = Flujo magnético. La unidad en el SI es el weber (Wb).Flujo magnéticoSIweber = Inducción magnética. La unidad en el SI es el tesla (T).Inducción magnéticatesla = Superficie definida por el conductor.Superficieconductor = Ángulo que forman el vector perpendicular a la superficie definida por el conductor y la dirección del campo.Ángulocampo Si el conductor está en movimiento el valor del flujo será: A su vez, el valor del flujo puede variar debido a un cambio en el valor del campo magnético: En este caso la Ley de Faraday afirma que la V ε inducido en cada instante tiene por valor:Ley de FaradayV ε V ε

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12 L EY DE AMPERE - MAXWELL En física del magnetismo, la ley de Ampère, modelada por André-Marie Ampère en 1831, 1 relaciona un campo magnético estático con la causa que la produce, es decir, una corriente eléctrica estacionaria. James Clerk Maxwell la corrigió posteriormente y ahora es una de las ecuaciones de Maxwell, formando parte del electromagnetismo de la física clásica.físicamagnetismoAndré-Marie Ampère 1campo magnéticocorriente eléctrica estacionariaJames Clerk Maxwellecuaciones de Maxwellelectromagnetismofísica clásica La ley de Ampére explica, que la circulación de la intensidad del campo magnético en un contorno cerrado es igual a la corriente que lo recorre en ese contorno. El campo magnético es un campo angular con forma circular, cuyas líneas encierran la corriente. La dirección del campo en un punto es tangencial al círculo que encierra la corriente. El campo magnético disminuye inversamente con la distancia al conductor.

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14 G ENERACIÓN DE LA CORRIENTE La relación entre los efectos eléctricos y magnéticos puede aprovecharse de manera útil para producir corriente eléctrica. A continuación estudiaremos las máquinas más empleadas para producir electricidad a partir de movimiento: la dinamo y el alternador. La dinamo Una dinamo es una máquina que transforma la energía mecánica en energía eléctrica; es decir, permite obtener electricidad a partir de un movimiento. Es la máquina que proporciona la corriente eléctrica que alimenta los faros de una bicicleta. El alternador Un alternador es una máquina que produce corriente eléctrica (alterna) a gran escala. Es la máquina que se utiliza en las centrales eléctricas.

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16 C IRCUITOS DE LA CORRIENTE ALTERNA Hay dispositivos que proporcionan corriente continua (CC), como por ejemplo las pilas y baterías, las cuales tienen claramente especificados los contactos positivos y negativos. El voltaje es estable, según se ilustra en la figura 37. Hay otros que proporcionan corriente alterna (CA), en que la polaridad carece de significado por cuanto está permanentemente alternándose La corriente alterna es de gran importancia, entre otras cosas, porque nos proporciona la red eléctrica domiciliaria. Es aquella con la cual funcionan habitualmente los transformadores y un gran número de dispositivos. Lo más frecuente es que posea forma sinusoidal,

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18 R EACTANCIA INDUCTIVA Reactancia Inductiva, reactancia capacitiva y circuitos inductivos y capacitivos 1. La reactancia Inductiva y los circuitos inductivos La reactancia inductiva es la oposición o resistencia que ofrecen al flujo de la corriente por un circuito eléctrico cerrado las bobinas o enrollados hechos con alambre de cobre, ampliamente utilizados en motores eléctricos, transformadores de tensión o voltaje y otros dispositivos. Esta reactancia representa una carga inductiva para el circuito de corriente alterna donde se encuentra conectada. Reactancia inductiva En corriente alterna un inductor también presenta una resistencia al paso de la corriente denominada reactancia inductiva. La misma se calcula como: ω = Velocidad angular = 2 π f L = Inductancia Xl = Reactancia inductiva 2. Circuitos inductivos

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20 R EACTANCIA CAPASITIVA Así como la resistencia ofrece oposición a la corriente en un circuito de c.c., la oposición a la c.a. se llamaReactancia,así la capacitancia presenta oposición a la c.a. denominadaReactanciacapacitiva,se simboliza Xc. Así como la resistencia eléctrica se mide en Ohmios también la Xc se mide en Ohmios, y se sustituye por la R en la Ley de Ohm: I = E /R.... donde R = E / I entonces tenemos que Xc = E / I = Ohmios, y se usa para calcular la oposición que presenta un capacitor alpaso de la c.a. La reactancia de un capacitor es inversamente proporcional a dos factores: La capacitancia y la frecuencia del voltaje aplicado, expresado en fórmula, tenemos: Donde: Xc = Reactancia capacitiva, en Ohms( Ω ) Xc = 1 /27πfc =( Ω )Ohmios π=Constante radianes f = Frecuencia de la tensión aplicada en volts c = Capacitancia en faradios Xc = Reactancia capacitiva, en ( Ω )Ohmios; π = constante 3,1416 radianes; f = Frecuencia de la tensión aplicada, en Voltios y c= Capacitancia del capacitor, en Faradios Ahora bien, en un circuito de c.c. la oposición a la corriente se llama Resistencia,pero en un circuito de c.a. se le llama Impedancia, que se simboliza con la letra Z y se mide también en Ohms y se usa la Ley de Ohm para calcularla, sustituyendo laR porZ, tenemos:Z=E / I

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22 C IRCUITOS RCL EN SERIE E INDEPENDENCIA Dibujamos el diagrama de vectores teniendo en cuenta: que la intensidad que pasa por todos los elementos es la misma, que la suma (vectorial) de las diferencias de potencial entre los extremos de los tres elementos nos da la diferencia de potencial en el generador de corriente alterna. El vector resultante de la suma de los tres vectores es Se denomina impedancia del circuito al término de modo que se cumpla una relación análoga a la de los circuitos de corriente continua V 0 =I 0 ·Z. El ángulo que forma el vector resultante de longitud V 0 con el vector que representa la intensidad I 0 es Las expresiones de la fem y de la intensidad del circuito son La intensidad de la corriente en el circuito está atrasada un ángulo j respecto de la fem que suministra el generador

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24 POTENCIA La potencia eléctrica es la relación de paso de energía de un flujo por unidad de tiempo; es decir, la cantidad de energía entregada o absorbida por un elemento en un tiempo determinado. La unidad en el Sistema Internacional de Unidades es el vatio (watt).energíaSistema Internacional de Unidadesvatio Cuando una corriente eléctrica fluye en cualquier circuito, puede transferir energía al hacer un trabajo mecánico o termodinámico. Los dispositivos convierten la energía eléctrica de muchas maneras útiles, como calor, luz (lámpara incandescente), movimiento (motor eléctrico), sonido (altavoz) o procesos químicos. La electricidad se puede producir mecánica o químicamente por la generación de energía eléctrica, o también por la transformación de la luz en las células fotoeléctricas. Por último, se puede almacenar químicamente en baterías.trabajo mecánicocalorluzlámpara incandescentemovimientomotor eléctrico sonidoaltavozprocesos químicosgeneración de energía eléctricacélulas fotoeléctricasbaterías La energía consumida por un dispositivo eléctrico se mide en vatios-hora (Wh), o en kilovatios-hora (kWh). Normalmente las empresas que suministran energía eléctrica a la industria y los hogares, en lugar de facturar el consumo en vatios-hora, lo hacen en kilovatios-hora (kWh). La potencia en vatios (W) o kilovatios (kW) de todos los aparatos eléctricos debe figurar junto con la tensión de alimentación en una placa metálica ubicada, generalmente, en la parte trasera de dichos equipos. En los motores, esa placa se halla colocada en uno de sus costados y en el caso de las bombillas de alumbrado el dato viene impreso en el cristal o en su base.vatios-horakilovatios-hora

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