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Teoría de Autómatas I 2º curso Ingeniería Técnica en Informática de Sistemas UNED.

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Presentación del tema: "Teoría de Autómatas I 2º curso Ingeniería Técnica en Informática de Sistemas UNED."— Transcripción de la presentación:

1 Teoría de Autómatas I 2º curso Ingeniería Técnica en Informática de Sistemas UNED

2 Teoría de Autómatas I2º Ing. Tec. Informática SistemasJosep Silva Galiana Sesión 9 Límites de las Máquinas de Turing

3 Teoría de Autómatas I2º Ing. Tec. Informática SistemasJosep Silva Galiana Máquinas de Turing Codificación de Máquinas de Turing – Una máquina de Turing tiene una representación binaria (y consecuentemente entera) Estado Inicial = 0 Estado de Parada = 00 Estado 2 = 000 Estado 3 = 0000 Etc. L = 0 R = 00 Símbolo 1 = 000 Símbolo 2 = 0000 Etc. = (cadena vacía) Separador = 1 (i,x)=(h,r) X / R ih Representación Decimal = 548

4 Teoría de Autómatas I2º Ing. Tec. Informática SistemasJosep Silva Galiana Máquinas de Turing Codificación de Máquinas de Turing – Representación de datos: – XYXZ – Representación de máquinas de Turing: – 1transición 1 1transición 2 1transición n 11datos1 – Ejemplo: Transición 1Transición 2Datos YXZ (i,)=(h,x)(i,x)=(h,R) / x ih X / R Decimal:

5 Teoría de Autómatas I2º Ing. Tec. Informática SistemasJosep Silva Galiana Máquinas de Turing Máquinas de Turing Universales – Reciben una máquina de Turing y la ejecutan: – Tienen 3 cintas: 1. Almacena programa de entrada y datos 2. Área de trabajo 3. Representación del estado actual de la máquina simulada – Cualquier máquina de 3 cintas tiene una equivalente de 1 cinta – Es el antecesor de los computadores actuales – Figura 3.24 (páginas 187,188 y 189)

6 Teoría de Autómatas I2º Ing. Tec. Informática SistemasJosep Silva Galiana Máquinas de Turing Lenguajes aceptables vs. Lenguajes decidibles – Lenguaje aceptable La máquina se para al reconocer una cadena del lenguaje – Lenguaje decidible La máquina dice si una cadena pertenece al lenguaje o no Implica reconocer el complemento del lenguaje – ¡¡Existen lenguajes aceptables que no son decidibles!! – Un lenguaje es aceptable pero su complemento no – Ejemplo de lenguaje no decidible: PROBLEMA DE LA PARADA

7 Teoría de Autómatas I2º Ing. Tec. Informática SistemasJosep Silva Galiana Máquinas de Turing Problema de la parada: – Ejercicio 2 (Página 195) ¿Cocina el cocinero para sí mismo? – El lenguaje L = { (M): M es autoterminante} es no decidible Autoterminante: La máquina se detiene si se recibe a ella misma como entrada (en binario) (página 193) Supongamos que M L decide L (1 sí, 0 no) M L R R 1 Máquina M0 = ¿Es M0 autoterminante?

8 Teoría de Autómatas I2º Ing. Tec. Informática SistemasJosep Silva Galiana Máquinas de Turing Ejercicios: – Ejercicio 1 (Página 195) – Ejercicio 3 (Página 195) R R R R R R R R R R aceptar R R R L RYL y x x L RNL


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