2º curso Ingeniería Técnica en Informática de Sistemas UNED

Presentación del tema: "2º curso Ingeniería Técnica en Informática de Sistemas UNED"— Transcripción de la presentación:

1 2º curso Ingeniería Técnica en Informática de Sistemas UNED
Teoría de Autómatas I 2º curso Ingeniería Técnica en Informática de Sistemas UNED

2 Sesión 9 Límites de las Máquinas de Turing
Teoría de Autómatas I 2º Ing. Tec. Informática Sistemas Josep Silva Galiana

3 Máquinas de Turing Codificación de Máquinas de Turing
Una máquina de Turing tiene una representación binaria (y consecuentemente entera) Estado Inicial = 0 Estado de Parada = 00 Estado 2 = 000 Estado 3 = 0000 Etc. L = 0 R = 00 Símbolo 1 = 000 Símbolo 2 = 0000 Etc. ∆ = (cadena vacía) Separador = 1 ∂(i,x)=(h,r) → X / R i h Representación Decimal = 548 Teoría de Autómatas I 2º Ing. Tec. Informática Sistemas Josep Silva Galiana

4 Máquinas de Turing Codificación de Máquinas de Turing
Representación de datos: XYXZ → Representación de máquinas de Turing: 1transición11transición21transiciónn11datos1 Ejemplo: ∆ / x i h X / R ∂(i,∆)=(h,x) ∂(i,x)=(h,R) Y X Z Decimal: Transición 1 Transición 2 Datos Teoría de Autómatas I 2º Ing. Tec. Informática Sistemas Josep Silva Galiana

5 Máquinas de Turing Máquinas de Turing Universales
Reciben una máquina de Turing y la ejecutan: Tienen 3 cintas: Almacena programa de entrada y datos Área de trabajo Representación del estado actual de la máquina simulada Cualquier máquina de 3 cintas tiene una equivalente de 1 cinta Es el antecesor de los computadores actuales Figura 3.24 (páginas 187,188 y 189) Teoría de Autómatas I 2º Ing. Tec. Informática Sistemas Josep Silva Galiana

6 Máquinas de Turing Lenguajes aceptables vs. Lenguajes decidibles
Lenguaje aceptable La máquina se para al reconocer una cadena del lenguaje Lenguaje decidible La máquina dice si una cadena pertenece al lenguaje o no Implica reconocer el complemento del lenguaje ¡¡Existen lenguajes aceptables que no son decidibles!! Un lenguaje es aceptable pero su complemento no Ejemplo de lenguaje no decidible: PROBLEMA DE LA PARADA Teoría de Autómatas I 2º Ing. Tec. Informática Sistemas Josep Silva Galiana

7 Máquinas de Turing Problema de la parada: Ejercicio 2 (Página 195)
¿Cocina el cocinero para sí mismo? El lenguaje L = {∂(M): M es autoterminante} es no decidible Autoterminante: La máquina se detiene si se recibe a ella misma como entrada (en binario) (página 193) Supongamos que ML decide L (1 sí, 0 no) ML → R → R 1 Máquina M0 = ¿Es M0 autoterminante? Teoría de Autómatas I 2º Ing. Tec. Informática Sistemas Josep Silva Galiana

8 Máquinas de Turing Ejercicios: Ejercicio 1 (Página 195)
→ R → R → R → R → R → R → R → R → R → R 1 ∆ aceptar x y ∆ ∆ ∆ → R → R → R → ∆L → RYL ∆L → RNL x Teoría de Autómatas I 2º Ing. Tec. Informática Sistemas Josep Silva Galiana