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Publicada porFrancisca Navarrete Fernández Modificado hace 8 años
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VET. SANDRA GONZÁLEZ 2016 ELEMENTOS DE ESTADÍSTICA FCV-UBA ESTIMACIÓN
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Estimación Estimación Puntual Estimación por Intervalo de Confianza:
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Métodos de Obtener Estimadores: Máxima verosimilitud Mínimos cuadrados Momentos Propiedades de los estimadores Insesgamiento Consistencia Suficiencia Eficiencia Estimación
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¿Que significa 95% de Confianza? Estimación De 100 Intervalos Construidos Se espera que 95 cubran al Parámetro de Interés. Estimación: = 42 g (prom. muestral) Estimador: (V.A.) Estimación ≠ Estimador Estimación ≠ Estimador
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Estimación Puntual y por Intervalo de confianza (IC) para µ (media poblacional) de una variable con distribución Normal Parámetro de Interés: media poblacional (µ) Estimador: media muestral ( ) Estimación Insesgado Consistente Suficiente Eficiente
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IC para µ (media poblacional) de una variable con distribución Normal X~N (µ,σ 2 ) con σ 2 conocida Z = ~N(0,1) X~N (µ,σ 2 ) con σ 2 desconocida t = Estimación
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Ejemplo: Ejercicio 2 pág. 32 TP En un establecimiento de cría de faisanes, 100 se encuentran en la 10ª semana de vida. De estos se extrajo una muestra de 25 faisanes y se registró su peso obteniendo una media de 3 kg y un desvío estándar de 0,78 kg.Se desea estimar la media del peso de los faisanes con 10 semanas de vida. La variable tiene distribución normal. Estimación
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a)Estimar mediante un intervalo de confianza del 99% la media poblacional de la variable. b)Detallar la propiedad o supuesto teórico utilizado que se utilizó para resolver el punto anterior. c)Si se quiere trabajar un una confianza de 95% ¿cómo sería la amplitud del intervalo de confianza nuevo con respecto la anterior? Justificar. a)Estimar mediante un intervalo de confianza del 99% la media poblacional de la variable. b)Detallar la propiedad o supuesto teórico utilizado que se utilizó para resolver el punto anterior. c)Si se quiere trabajar un una confianza de 95% ¿cómo sería la amplitud del intervalo de confianza nuevo con respecto la anterior? Justificar. Estimación
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Datos del problema: X: peso de un faisán en la 10ª semana de vida. X es N(µ, 2 ) n=25 = 3 kg Obtenidos a partir de la m.a. S = 0,78 kg Objetivo: estimar la media poblacional (µ) del peso de los faisanes en la 10ª semana de vida 1-α=0,95 (nivel de Confianza) Estimación
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Cuando se desconoce el valor poblacional de la varianza ( 2 ) la estimamos con S 2 Estimación t = 2 / S 2 1
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IC para µ de nivel exacto Estimación
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IC para µ de nivel exacto con una confianza del 99 % n=25 1-α = 0.99 => α=0.01 => α/2=0.005 1- α/2=0.995 => t 24;0.995 = 2.797 (Tabla) Estimación
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Intervalo obtenido [2,564; 3,436] kg Cómo se interpreta? Para la población de faisanes de 10 semanas de vida, se espera con el nivel de confianza del 99% que el intervalo obtenido, cubra al parámetro de interés, en este caso, la Media Poblacional del peso en kg de los faisanes de 10 semanas de vida. Estimación
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b) Supuesto teórico Se conoce la distribución de la variable de Interés X~N (µ,σ 2 ), pero se desconoce el valor de ( 2 ) Cuando se desconoce el valor poblacional de la varianza ( 2 ) la estimamos con S 2 (estimador consistente) t= Estimación
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c) Si se quiere trabajar un una confianza de 95% ¿cómo sería la amplitud del intervalo de confianza nuevo con respecto la anterior? Justificar. n=25 1-α = 0.95 => α=0.05 => α/2=0.025 1- α/2=0.975 t 24;0.975 = 2.064 Estimación
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[2,564; 3,436] kg 1-α = 0,99 Intervalo más amplio menor precisión [2,678;3,322] kg 1-α = 0,95 Intervalo de mayor precisión Atención!! Aumenta el nivel de confianza pero disminuye la precisión del intervalo. La amplitud del intervalo se puede disminuir modificando el n ( aumentándolo) o el nivel de confianza (disminuyéndolo) Estimación
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BIBLIOGRAFÍA Cantatore de Frank, Norma M.: Manual de Estadística Aplicada. Ed. Hemisferio Sur. 1ra. Edición. Buenos Aires. Cappelletti, Carlos A.: Elementos de estadística. Cesarini Hnos. Editores. 2da. Edición. Bs. As. Capítulos Daniel, Wayne W.: Bioestadística. Base para el análisis de las ciencias de la salud. 3ra. Edición. Uteha, Noriega Editores. México. De Vore Jay, Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias. 7ma. Edición. México. Estimación https://www.educatina.com http://dpd.fvet.uba.ar/
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