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M. Dolores Frías 1 TEMA 6 COMPROBACIÓN DE HIPÓTESIS ESPECÍFICAS DE INVESTIGACIÓN MÉTODOS Y DISEÑOS DE INVESTIGACIÓN.

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1 M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav 1 TEMA 6 COMPROBACIÓN DE HIPÓTESIS ESPECÍFICAS DE INVESTIGACIÓN MÉTODOS Y DISEÑOS DE INVESTIGACIÓN

2 M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav 2 DISEÑO DE INVESTIGACIÓN Y1Y1 A = 2a1a2a1a2 Y1Y1 A = 3a1a2a2a1a2a2

3 M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav 3 Hipótesis específicas de la investigación Cuando la variable independiente tiene MÁS de 2 condiciones, hay que analizar entre qué medias se producen las diferencias y en qué sentido La hipótesis de la investigación tiene que determinar el orden que seguirán las medias

4 M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav 4 Investigación sobre frustración-agresión Se replica la investigación añadiendo una condición de CONTROL a 1 Control a 2 Baja a 3 Alta (A) Frustración Recorrido 1º: Ratón + Comida Ratón Ver texto: página 127 Entrenamiento previo

5 M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav 5 HIPÓTESIS Orden de las condiciones: a 1 Control a 2 Baja a 3 Alta (A) Frustración GRADO DE AGRESIÓN 2º 3º 1º

6 M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav 6 a 1 a 2 a 3 REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LA HIPÒTESIS ControlBajaAlta (A) Frustración Y GRADO DE AGRESIÓN

7 M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav 7 TablaMatriz de resultados (A) Frustración (Y) Agresión Y – ^. a 1 Control 12, 8, 10 a 2 Baja 5, 7, 6 a 3 Alta 14, 13, 15 10 6 14 10 0 -4 4 Datos, medias y efectos estimados 0

8 M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav 8 totales gl T = N–1 = entre gruposgl A = a–1 = intra gruposgl Error = N–a = –1 = 9 8 –1 = 3 – = 93 2 6 Grados de libertad

9 M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav 9 a Y YyAY ^ E 1 1 12 8 110 2 2 5 7 26 3 3 14 13 315 SC gl MC TOTALENTREERROR 10 2 -2 0 -5 -3 -4 4 3 5 0 0 0 4 4 4 10 6 6 6 14 2 -2 0 1 0 0 1 1089612 918236 13.50048.0002.000 Ecuación estructural

10 M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav 10 Tabla ANOVA entre los tres niveles de A en la variable Agresión FuenteSCglMCRazón Fp ^ A ² Entre0.050 Error Total 8 2 6 F tablas = (2, 6, 0.050) 5.143 96 12 108 0.88948.000 2.000 24.000 < Análisis de la varianza Página 221

11 M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav 11 ¿Qué diferencia de medias es estadísticamente significativa? a 1 Control a 2 Baja a 3 Alta 10 6 14 a 1 a 2 a 3 Y – Grupo 10 6 14 4 48 ¿ ? 0 0 0

12 M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav 12 Prueba de la hipótesis para comparar las medias de las condiciones experimentales Formulación de hipótesis nulas específicas

13 M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav 13 PE = 1 - (1- PC ) C

14 M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav 14 PE = 1 - (1- ) 4 =0.1855 4 comparaciones Ejemplo: 4 comparaciones Si todas las hipótesis nulas fueran ciertas y PC = 0.05 entonces la probabilidad de cometer al menos un Error de Tipo I es:

15 M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav 15 Consecuencia : se reduce el PC para poder controlar el PE La prueba se hace más conservadora Controle correctamente la tasa de Error de Tipo I El procedimento más adecuado serà: Cuando la potencia estadística es máxima (menor Error Tipo II)

16 M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav 16 TIPOS DE PROCEDIMENTOS Hay que considerar el número de comparaciones (C (C ) que la hipótesis plantea: exhaustivas (a posteriori) o planificadas (a priori) Si las hipótesis experimentales son simples (entre pares de medias) o complejas (con promedio de medias)

17 M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav 17 COMPARACIÓN SIMPLE Plantea exclusivamente diferencias entre pares de medias COMPARACIÓN COMPLEJA Plantea alguna diferencia que implica la media de varias medias con otra o con la media de otras medias

18 M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav 18 CONTRASTE EXHAUSTIVO (a posteriori) Si la hipótesis plantea hacer todas las comparaciones dos a dos, el número total de comparaciones es igual a: CONTRASTE PLANIFICADO (a priori) C = m(m - 1) 2 m =Número de medias a comparar Si el número de comparaciones que la hipótesis plantea es más reducido, el contraste se denomina contraste planificado

19 M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav 19 PLANIFICADAS A PRIORI EXHAUSTIVAS A POSTERIORI SIMPLECOMPLEJO Contraste de medias BONFERRONI DUNNETT: a - 1 DHS TUKEY: a (a - 1)/2 SCHEFFÉ

20 M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav 20 más potente Es el más potente: cuando se realizan todas las comparaciones posibles dos a dos y además son simples Rango Crítico YgYg – YhYh – q (, a, gl Error ) 2 MC Error j=1 a C2jC2j njnj

21 M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav 21 Rango Crítico YgYg – YhYh – q (0.005, 3, 6) 2 2 En el ejemplo -1 2 3 + 0202 3 ) 1212 3 + 4.339 2 = 2 3 2. 3.543

22 M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav 22 ¿Qué diferencia de medias es estadísticamente significativa? a 1 Control a 2 Baja a 3 Alta 10 6 14 a 1 a 2 a 3 Y – Grupo 10 6 14 4 48 0 0 0 p < 0.05

23 M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav 23 14 10 6 a 1 a 2 a 3 REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LOS RESULTADOS ControlBajaAlta (A) Frustración Y GRADO DE AGRESIÓN p < 0.05

24 M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav 24 más potente Es el más potente: Cuando se trata de comparar la media de un grupo frente al resto y además son comparaciones simples Y C a - 1 comparaciones Rango Crítico YgYg – YhYh – D (, a, gl Error ) MC Error j=1 a C2jC2j njnj

25 M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav 25 Siempre que la hipótesis formule el número de comparaciones, aunque si C es grande entonces la prueba es poco potente Con comparaciones simples y complejas Rango Crítico YgYg – YhYh – F TABLAS ( /C, 1, gl Error ) MC Error j=1 a C2jC2j njnj

26 M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav 26 Es válido en cualquier circunstancia Con comparaciones simples i complejas Normalmente es la prueba menos potente Rango Crítico (a - 1) F TABLAS (, a-1, gl Error ) MC Error j=1 a C2jC2j njnj YgYg – YhYh –

27 M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav 27 Número de grupos glerror 3 45 6 78910 52 48 1217243140 62 59 1421304155 72 510 1625375271 82 611 1829446489 92 612 20335175107 102 612 22375887127 123 713 254370110166 143 714 284982132205 163 715 305493153243 183 716 3258103173281 203 717 3363112191316 303 818 3978147267470 403 820 4387170320586 503 820 4594187360674 603 821 4798199390743 703 921 48102209414799 803 921 49105217433844 903 922 50107223449882 1003 92 50109228462913 1103 92 51111232473941 1203 922 51112236483964 Máximn nº de contrastes que deberían probarse con el procedimento de Bonferroni

28 M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav 28 Por ejemplo: si se formulan cuatro comparaciones, el PE final se mantendrá en 0.05 si en cada comparación individual se utiliza un error = Cuando la hipótesis formula el nº de comparaciones y las hipótesis concretas, el procedimento consiste en aplicar en cada comparación el alfa: PE que se desea en el experimento Número de comparaciones ( C ) PE C PC =

29 M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav 29 4 PC = 0.0125 = 0.0125 Por tanto: PE = 1 - (1- ) 4 =0.049

30 M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav 30 Si las hipótesis del experimento son: a) ¿Hay diferencies entre el grupo control y el grupo de frustración baja? b) ¿La media del grupo control y el grupo de frustración baja es diferente de la media del grupo de frustración alta? PE C PC = 2 = =

31 M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav 31 a) ¿Hay diferencies entre el grupo control y el grupo de frustración baja? H 0 1 = 2 1 - 2 = 0 H 0 (1) + (-1) + (0) = 0 Y1Y1 – Y2Y2 – Y3Y3 – 1 -1 0 Y2Y2 – Y3Y3 – Y1Y1 – = 0

32 M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav 32 a) ¿Hay diferencies entre el grupo control y el grupo de frustración baja? Suma de Cuadrados del Contraste ( ): (C C SC = YA)YA) – 2

33 M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav 33 a) ¿Hay diferencies entre el grupo control y el grupo de frustración baja? 1 1 1 -1 -1 -1 0 0 0 (C C SC = YA)YA) – 2 C YAYA – = 10 6 14 = 12 =

34 M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav 34 a) ¿Hay diferencies entre el grupo control y el grupo de frustración baja? 1 1 1 -1 -1 -1 0 0 0 (C C SC = YA)YA) – 2 = 1 0 = 6 = CC

35 M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav 35 a) ¿Hay diferencies entre el grupo control y el grupo de frustración baja? (C C SC = YA)YA) – 2 (12) 2 6 = = 24 =

36 M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav 36 Análisis con la Razón F = 24 1 = MC = 1 SC = F = MC ERROR MC 24 2 = 12

37 M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav 37 b) ¿La media del grupo control y el grupo de frustración baja es diferente de la media del grupo de frustración alta? H 0 1/2 ( 1 + 2 ) = 3 1/2 1 + 1/2 2 - 3 = 0 1 + 2 - 2 3 = 0 H 0 (1) + (1) + (-2) = 0 Y1Y1 – Y2Y2 – Y3Y3 –

38 M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav 38 1 1 1 1 1 1 -2 -2 -2 (C C SC = YA)YA) – 2 C YAYA – = 10 6 14 = -36 = b) ¿La media del grupo control y el grupo de frustración baja es diferente de la media del grupo de frustración alta?

39 M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav 39 1 1 1 1 1 1 -2 -2 -2 (C C SC = YA)YA) – 2 = 1 -2 = 18 = CC b) ¿La media del grupo control y el grupo de frustración baja es diferente de la media del grupo de frustración alta?

40 M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav 40 (C C SC = YA)YA) – 2 (-36) 2 18 = = 72 b) ¿La media del grupo control y el grupo de frustración baja es diferente de la media del grupo de frustración alta? =

41 M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav 41 Análisis con la Razón F = 72 1 = MC = 1 SC = F = MC ERROR MC 72 2 = 36

42 M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav 42 1 0.025 ² A FuenteSCglMCRazón Fp ^ Total 6868 1 1 F (0.025, 1, 6) = 8.813 24 72 12 108 0.22224.000 72.000 12.000 < Tabla 18 Prueba de la hipótesis del conjunto de contrastes 2 Error 2.000 36.0000.025 < 0.667 0.889

43 M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav 43 14 10 6 a 1 a 2 a 3 REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LOS RESULTADOS ControlBajaAlta (A) Frustración Y GRADO DE AGRESIÓN 10+6 =8 2 p < 0.05 1 2


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