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Física y Química 3º ESO: guía interactiva para la resolución de ejercicios ENERGÍA Y ELECTRICIDAD Circuitos eléctricos I.E.S. Élaios Departamento de Física.

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1 Física y Química 3º ESO: guía interactiva para la resolución de ejercicios ENERGÍA Y ELECTRICIDAD Circuitos eléctricos I.E.S. Élaios Departamento de Física y Química

2 Índice Ejercicio 1 Ejercicio Ejercicio 2 Ejercicio Ejercicio 3 Ejercicio Ejercicio 4 Ejercicio Ejercicio 5 Ejercicio Ejercicio 6 Ejercicio Ejercicio 7 Ejercicio Ejercicio 8 Ejercicio Ejercicio 9 Ejercicio Ejercicio 10 Ejercicio Corriente eléctrica. Intensidad y diferencia de potencial. Ley de Ohm. Resistencia de un conductor. Factores de los que depende la resistencia de un conductor. Asociaciones de resistencias. Potencia y energía eléctrica Ejercicio 11 Ejercicio Ejercicio 12 Ejercicio Ejercicio 13 Ejercicio Ejercicio 14 Ejercicio Ejercicio 15 Ejercicio Ejercicio 16 Ejercicio Ejercicio 17 Ejercicio Ejercicio 18 Ejercicio Ejercicio 19 Ejercicio Ejercicio 20 Ejercicio Ejercicio 21 Ejercicio Ejercicio 22 Ejercicio Ejercicio 23 Ejercicio

3 I.E.S. Élaios Departamento de Física y Química Ayuda La corriente eléctrica es cualquier movimiento de cargas. Para que circule corriente eléctrica por un material es necesario que en el interior del mismo existan cargas que puedan moverse con facilidad, en cuyo caso el material se dice que es conductor de la corriente eléctrica. Los materiales que no cumplen esa condición se denominan aislantes o dieléctricos. La corriente puede circular en materiales aislantes sólo en condiciones extremas. Son materiales conductores, entre otros, los metales, las disoluciones de electrólitos (ácidos, hidróxidos y sales) en agua, así como las sustancias iónicas fundidas y el grafito. Ejemplos de aislantes son algunos plásticos como el PVC, el vidrio, la madera, la mica, el diamante, muchas sustancias cerámicas y los no metales, entre otros. Las cargas que se mueven en los metales son electrones y en las disoluciones de electrólitos son iones.

4 I.E.S. Élaios Departamento de Física y Química Ayuda Para que fluya una corriente entre dos puntos de un conductor es necesario que exista una diferencia de potencial o voltaje entre los mismos. La diferencia de potencial, voltaje o tensión eléctrica, como también se le conoce, es la energía que suministra un generador a la unidad de carga: Energía transferida Diferencia de potencial = Carga que circula La unidad de diferencia de potencial es el voltio, que significa que un generador proporciona un julio de energía a la unidad de carga, que es el culombio: 1 J 1 V = 1 C Los generadores eléctricos más usados son las pilas que producen la denominada corriente continua, ya que el movimiento de las cargas tiene lugar siempre en el mismo sentido, y los alternadores que producen corriente alterna, que se caracteriza por variar periódicamente tanto de valor numérico como de sentido. La asociación de pilas en serie proporciona una diferencia de potencial igual a la suma de las proporcionadas por cada pila, de acuerdo con el principio de conservación de la energía. Una batería no es más que una asociación de pilas en serie.

5 I.E.S. Élaios Departamento de Física y Química Ayuda Para medir intensidades de corriente se utiliza el instrumento denominado amperímetro, que se conecta en serie en el circuito. Dado que la corriente eléctrica circula por el amperímetro y no debe ser modificada apreciablemente por la introducción de éste, su resistencia debe ser muy pequeña. Para medir diferencias de potencial se utilizan voltímetros, que se conectan en paralelo. Su resistencia es muy grande para evitar que la corriente pase apreciablemente por ellos y disminuya en el circuito. Ambos aparatos deben conectarse, en corriente continua, con la polaridad adecuada, es decir, el borne positivo más cerca del borne positivo de la pila, y el borne negativo más cerca del borne negativo de la pila..

6 I.E.S. Élaios Departamento de Física y Química Ayuda Anteriormente hemos definido la diferencia de potencial como la energía suministrada a la unidade carga: ______ La magnitud denominada potencia de un generador se define como la energía que suministra por unidad de tiempo: ______ Podemos relacionar las dos magnitudes. Despejando la energía de la primera expresión y sustituyéndola en la segunda: ______ Con lo que obtenemos finalmente que la potencia es el producto de la diferencia de potencial por la intensidad. La unidad de potencia es el vatio (W), que equivale a un julio de energía por segundo. ______ La potencia de un receptor se define como la energía consumida por unidad de tiempo.

7 I.E.S. Élaios Departamento de Física y Química EJERCICIO 1 El cuadro siguiente muestra distintos materiales. Clasifica dichos materiales en conductores de la corriente eléctrica y en aislantes o dieléctricos. Un tronco de pino seco Vidrio Hierro Un cristal de KCl Cobre NaCl en estado líquido Metacrilato Una disolución de CaCl 2 Cuarzo El bromo líquido Una disolución de H 2 SO 4 ConductorAislante

8 I.E.S. Élaios Departamento de Física y Química EJERCICIO 2 (a) Para que haya un flujo de cargas entre dos puntos, es decir, para que circule corriente entre los mismos, son necesarias dos condiciones. ¿Cuáles son? (b) ¿Es posible que exista diferencia de potencial entre dos puntos y no circule corriente entre ellos? Explica (c) ¿Es posible que dos puntos estén unidos por un hilo conductor y no circule corriente entre ellos? Explica Contesta al apartado (a) Las dos condiciones son: que exista una diferencia de potencial entre dichos puntos, y que estén unidos por un material conductor. Contesta al apartado (b) Sí que es posible, si el medio en que se hallan dichos puntos es aislante. Contesta al apartado (c) Sí que es posible si entre dichos puntos no hay una diferencia de potencial.

9 I.E.S. Élaios Departamento de Física y Química EJERCICIO 3 (a) ¿Qué significa que una pila proporciona un voltaje de 1,5 V? (b) ¿Qué significa que la tensión en un enchufe es de 220 V? (c) Para que funcione tu reproductor de CD necesitas utilizar dos pilas de 1,5 V conectadas en serie. ¿Qué voltaje precisa tu reproductor, y qué energía suministra a la unidad de carga? Contesta al apartado (a) Significa que la pila proporciona una energía de 1,5 J a cada culombio que circula. Contesta al apartado (b) Contesta al apartado (c) Si se utilizan dos pilas de 1,5 V en serie el voltaje necesario es 3 V, y a cada culombio de carga se le proporciona una energía de 3 J. Significa que el enchufe proporciona una energía de 220 J a cada culombio que circula.

10 I.E.S. Élaios Departamento de Física y Química EJERCICIO 4 En el cuadro de la izquierda están dibujados algunos de los símbolos utilizados en la representación de circuitos eléctricos. Los dos dibujos de la derecha representan dos circuitos elementales formados por una pila (generador), una bombilla (receptor) y un interruptor. (a) De la observación de los circuitos, ¿qué diferencia encuentras entre ambos y cual es la razón de la misma? (b) Dibuja ambos circuitos utilizando los símbolos del cuadro. Pila Batería Bombilla Resistencia Resistencia variable Divisor de tensión Interruptor abierto Interruptor cerrado Contesta al apartado (a) En el primer circuito la bombilla no luce puesto que el interruptor está abierto y el circuito también. En el segundo la bombilla luce ya que el interruptor y el circuito están cerrados Contesta al apartado (b)

11 I.E.S. Élaios Departamento de Física y Química EJERCICIO 5 (a) Por un conductor circula una carga de 90 C cada media hora. ¿Cuál es la intensidad de la corriente? (b) ¿Cuánto tiempo debe circular una corriente de 20 mA para que la carga total que haya circulado sea de 1 C? (c) ¿Qué carga ha pasado por un conductor durante 10 minutos si la intensidad de corriente era de 0,05 A? Contesta al apartado (a) Escribe la expresión de la intensidad de corriente. Contesta al apartado (b) Contesta al apartado (c)

12 I.E.S. Élaios Departamento de Física y Química EJERCICIO 6 Se dispone de varias pilas iguales y de varias bombillas también iguales, con las que se montan los dos circuitos mostrados en las figuras. (a) En la figura 1, ¿qué crees que marcarán los demás amperímetros cuando A 3 señale 0,1 A? (b) En la figura 2, ¿qué crees que marcarán los demás amperímetros cuando el amperímetro A 2 señale 0,05 A? A2A2 A3A3 A1A1 Figura 1 A1A1 A2A2 A3A3 Figura 2 Contesta al apartado (a) Contesta al apartado (b) Datos que todos los dispositivos están conectados en serie, la corriente pasa por todos ellos y es la misma, es decir, 0,1 A 0,1 A Los amperímetros A 2 y A 3 están conectados a dos derivaciones idénticas de un mismo circuito, por lo que, por cada una de ellas, circulará la misma intensidad, 0,05 A. La intensidad que indicará A 1 será la suma de las dos, es decir 0,1 A 0,05 A

13 I.E.S. Élaios Departamento de Física y Química EJERCICIO 7 El circuito de la figura muestra dos pilas en serie, de 1,5 V cada una, y dos bombillas en serie. Se han conectado tres voltímetros y se señalan sus indicaciones. (a) ¿Qué significa que el voltaje global en los extremos de las dos pilas en serie es de 3 V? (b) ¿En qué se transforma la energía proporcionada por las pilas a las cargas del circuito? (c) ¿Qué significan los voltajes, de 1 V y 2 V, en los bornes de las bombillas? ¿Las bombillas son iguales o diferentes? Contesta al apartado (a) Contesta al apartado (b) Contesta al apartado (c) Cada pila proporciona 1,5 J a cada culombio para que circule, y el conjunto de las dos pilas proporcionan 3 J a cada culombio. En energía luminosa y en energía térmica en las bombillas En la bombilla cuyo voltaje es 1 V se transfiere 1 J de energía por cada culombio que circula, y se transfieren 2 J por culombio si el voltaje es 2 V. Las bombillas tienen distinto consumo y son diferentes. 1 V 2 V 1 V V1V1 V2V2 V3V3 2 V 3 V 1V

14 I.E.S. Élaios Departamento de Física y Química EJERCICIO 8 En los extremos un hilo metálico delgado y largo, se aplican distintas diferencias de potencial y se miden éstas y las intensidades que circulan por el hilo. Los resultados se muestran en la tabla. (a) Haz un gráfico de V frente a I, y deduce la relación entre ambas magnitudes, que se conoce como ley de Ohm. (b) A partir de la gráfica obtenida determina la resistencia del hilo metálico. (c) Dibuja el esquema del circuito utilizado para obtener los valores experimentales de la tabla. V(V)I (A) 0,0 1,00,2 2,00,4 3,50,7 5,01,0 6,51,3 8,01,6 Contesta al apartado a) Contesta al apartado b) Contesta al apartado c) La representación gráfica muestra que existe proporcionalidad directa entre la diferencia de potencial y la intensidad, lo que se conoce como ley de Ohm. La resistencia eléctrica de un conductor se define, a partir de la ley de Ohm, como la constante de proporcionalidad entre el voltaje y la intensidad: que es la pendiente de la gráfica V frente a I 1 V 2 V A V

15 I.E.S. Élaios Departamento de Física y Química EJERCICIO 9 (a) Las lecturas de un voltímetro y de un amperímetro conectados en un circuito para medir la resistencia de un conductor son, respectivamente, 8 V y 2,5 A. ¿Cuál es la resistencia del conductor? (b) Una bombilla tiene una resistencia de 484. ¿Qué intensidad la atraviesa si se conecta a 220 V? (c) Calcula el voltaje proporcionado por la batería de un automóvil para que circule una intensidad de 4 A por una bombilla de 3 de resistencia. Contesta al apartado (a) Contesta al apartado (b) Contesta al apartado (c) Aplicando la ley de Ohm:Despejando de la ley de Ohm:

16 I.E.S. Élaios Departamento de Física y Química EJERCICIO 10 Dos estudiantes de 3º de ESO, Luis y Julia, reciben el encargo de sus profesor de medir cómo varían la intensidad y el voltaje a través de un hilo conductor. Cada uno recibe un hilo de distinto material, y obtienen los resultados de las gráficas. (a) Luis dice que los resultados de Julia están equivocados, mientras que Julia afirma que no es así, sino que la resistencia de su hilo conductor no cumple la ley de Ohm. ¿Quién crees que tiene razón? (b) Calcula la resistencia de cada hilo a 10 V? Contesta al apartado (a) Contesta al apartado (b) No es posible responder sin ninguna duda quién tiene razón. Pero suponiendo que han operado correctamente, el resultado de Julia indica que la resistencia de su conductor no cumple la ley de Ohm, lo que es perfectamente posible. El hilo de Luis cumple la ley de Ohm. Hilo de Luis: Hilo de Julia:

17 I.E.S. Élaios Departamento de Física y Química EJERCICIO 11 (a) Tenemos dos hilos del mismo metal; uno es fino y largo y el otro es grueso y corto. ¿Cuál tendrá más resistencia? (b) Las luces del árbol de Navidad y del Belén son pequeñas bombillas conectadas en serie. ¿Qué sucedería si conectamos en serie más bombillas? (c) A medida que conectamos más electrodomésticos en nuestra casa la intensidad que marca el contador aumenta. ¿Significa eso que la resistencia global disminuye al conectar más aparatos? Contesta al apartado (a) Contesta al apartado (b) Contesta al apartado (c) La resistencia de un conductor es tanto mayor cuanto mayor es la longitud y tanto menor cuanto mayor es la sección, y viceversa. El hilo largo y fino cumple las dos condiciones de mayor resistencia. Si aumentamos el número de bombillas en serie aumenta la resistencia, con lo que disminuye la intensidad al no variar la tensión del enchufe, y la luminosidad de las bombillas disminuye. Las bombillas y los electrodomésticos se conectan en paralelo al mismo generador. A medida que vamos añadiendo más aparatos, el contador eléctrico marca una mayor intensidad, lo que significa que disminuye la resistencia global del conjunto.

18 I.E.S. Élaios Departamento de Física y Química EJERCICIO 12 Dispones de un generador de corriente continua de 9 V y de dos resistencias iguales. Formas un circuito con una de las resistencias y el generador y mides una intensidad de 1,5 A. A continuación conectas las dos resistencias en serie y mides la intensidad, que resulta ser de 0,75 A. Cuando conectas las dos en paralelo mides una intensidad de 3 A. (a) ¿Puedes interpretar los resultados? (b) Dibuja cada uno de los esquemas indicados y aplica, en cada caso, la ley de Ohm para calcular la resistencia del circuito. Contesta al apartado (a) Contesta al apartado (b) Los resultados indican que al asociar resistencias iguales en serie la resistencia del circuito aumenta respecto a cuando hay una sola, mientras que al asociarlas en paralelo la resistencia equivalente disminuye. 9 V A 1,5 A R A 9 V R R 0,75 A 3,0 A 9 V R R A

19 I.E.S. Élaios Departamento de Física y Química EJERCICIO 13 Dispones de dos resistencias de 4 y 6. Contesta a las siguientes preguntas, justificando las respuestas:. (a) ¿Cómo las conectarías para tener una resistencia máxima? (b) ¿Cómo las conectarías para tener una resistencia mínima? Contesta al apartado (a) Contesta al apartado (b) La conexión en serie de varias resistencias proporciona una resistencia equivalente igual a la suma de resistencias. Esto se te demostrará en cursos superiores, pero, intuitivamente, puedes considerar que asociar resistencias en serie equivale a aumentar la longitud del conductor, que es un factor que aumenta la resistencia. Así pues: R máxima = R 1 + R 2 = = 10 La conexión en paralelo de varias resistencias proporciona una resistencia equivalente menor que cada una de las resistencias que se asocian. Esto también se te demostrará en cursos superiores, pero, intuitivamente, puedes considerar que asociar resistencias en paralelo equivale a aumentar la sección del conductor, que es un factor que disminuye la resistencia. Así pues:

20 I.E.S. Élaios Departamento de Física y Química EJERCICIO 14 Dispones de dos resistencias de 20 y 60, y una pila de 12 V. Contesta a las preguntas siguientes dibujando un esquema del circuito en cada caso. (a) ¿Qué intensidad circulará por el circuito si se conectan al generador las dos resistencias en serie? (b) ¿Qué intensidad circulará por el circuito si se conectan al generador las dos resistencias en paralelo? Contesta al apartado (a) Contesta al apartado (b) La resistencia equivalente igual a la suma de las resistencias:: R = R 1 + R 2 = = 80 La intensidad se calcula aplicando la ley de Ohm: A 9 V Se calcula la resistencia equivalente: y se aplica la ley de Ohm: 9 V A

21 I.E.S. Élaios Departamento de Física y Química EJERCICIO 15 Indica los efectos que se observan en el circuito de la figura en cada uno de los casos siguientes: (a) Se cierra el interruptor I 1. (b) Se cierra el interruptor I 2. (c) Se cierran los dos interruptores. I1I1 I2I2 Contesta al apartado (a) Contesta al apartado (b) Contesta al apartado (c) Cuando se cierra el interruptor I 1 se iluminan las dos bombillas, puesto que ambas y la pila forman un circuito cerrado con voltaje. Cuando se cierra el interruptor I 2 se ilumina sólo la bombilla de la izquierda, puesto que la de la derecha está en circuito abierto. Cuando se cierran los dos interruptores, sólo se ilumina la bombilla de la izquierda, puesto que la corriente que atraviesa a ésta pasa por derivación que contiene al interruptor I 2, ya que ofrece una resistencia prácticamente nula; se dice que la bombilla de la derecha está cortocircuitada.

22 I.E.S. Élaios Departamento de Física y Química EJERCICIO 16 El voltímetro de la figura, conectado a los extremos de la resistencia de 25, señala 5 V. Calcula: (a) La diferencia de potencial entre los extremos de la resistencia de 40. (b) La diferencia de potencial entre los bornes de la pila. Calcula la intensidad que circula por la resistencia de 25 Contesta al apartado (b) V A B C La misma intensidad atraviesa a la segunda resistencia pues las dos están en serie. Se aplica de nuevo la ley de Ohm a la resistencia de 40 para hallar la diferencia de potencial entre sus extremos: La diferencia de potencial entre los bornes de la pila es la suma de las diferencias de potencial entre los extremos de las resistencias: Aplicando la ley de Ohm se calcula la intensidad que atraviesa la resistencia de 25 : Contesta al apartado (a) 5V

23 I.E.S. Élaios Departamento de Física y Química EJERCICIO 17 El voltímetro de la figura, conectado a los extremos de la resistencia de 25, señala 5 V. Calcula: (a) La intensidad que atraviesa la resistencia de 25. (b) La intensidad que atraviesa la resistencia de 40. (c) La diferencia de potencial entre los bornes de la pila. V A B Contesta al apartado (a) Contesta al apartado (b) Contesta al apartado (c) Si llamamos I 1 a la intensidad que circula por la resistencia de 25, aplicando la ley de Ohm: Como la diferencia de potencial es la misma en los extremos de las dos resistencias, si llamamos I 2 a la intensidad que circula por la resistencia de 40, aplicando la ley de Ohm: En el esquema se aprecia claramente que la diferencia de potencial en los bornes de la pila es la misma que en los extremos de las resistencias

24 I.E.S. Élaios Departamento de Física y Química EJERCICIO 18 Explica por qué una bombilla conectada a 220 V por la que circula una corriente de 0,45 A, brilla más que una bombilla de 2 V por la que circula una intensidad de 0,4 A. ¿Cómo expresamos en el lenguaje corriente que una bombilla brilla más que otra? Decimos que es más potente, y también decimos que consume más. La bombilla que brilla más tiene mayor potencia y su consumo, a igualdad de tiempo, es mayor que el de una bombilla de menor potencia. Relaciona tu respuesta anterior con las magnitudes físicas energía y potencia. Si tienes duda pincha en la ayuda de esta página Contesta al enunciado del ejercicio.Se calculan las potencias de las dos bombillas: P 1 = V 1 ·I 1 = 220 V·0,45 A = 99 W P 2 = V 2 ·I 2 = 2 V·0,40 A = 0,8 W Brilla más la que tiene una potencia mayor, o sea, la conectada a 220 V.

25 I.E.S. Élaios Departamento de Física y Química EJERCICIO 19 La unidad de energía es el julio (J) y la unidad de potencia es el vatio (W). El kilovatio es un múltiplo del vatio, es decir, se trata de una unidad de potencia, del mismo modo que la hora (h) es un múltiplo del segundo, que es la unidad de tiempo en el Sistema Internacional de unidades. Demuestra que la unidad kilovatio-hora (kW·h) es una unidad de energía. Escribe las equivalencias entre vatio y kilovatio y entre hora y segundo. 1 kW = 1000 W ; 1 h = 3600 s Transforma el valor kW·h a W·s1 kW·h = 1000 W·3600 s = 3,6·10 6 W·s Identifica la unidad derivada W·s mediante la expresión: E =P·t Escribe la equivalencia entre kW·h y J, e identifica la magnitud que se representa con la unidad kW·h. 1 J = 1 W·1 S 1 kW·h = 3,6·10 6 J Se trata de una unidad de energía

26 I.E.S. Élaios Departamento de Física y Química EJERCICIO 20 Completa la tabla siguiente con los datos que se piden de los siguientes dispositivos: (a) Una bombilla de coche de 12 V por la que circulan 4 A. (b) Una bombilla de 220 V por la que circulan 0,34 A. (c) El motor de un aspirador conectado a 220 V, cuando circulan 3 A. (d) Un calentador eléctrico conectado a la red doméstica, que consume 1000 W. (e) El circuito calentador de un lavavajillas por el que circulan 10 A al conectarlo a la red doméstica. AparatoVoltaje (V) Intensidad (A) Potencia (W) Introduce en la tabla los datos del enunciado. Haz los cálculos para completar la tabla. 4 Bombilla coche 12 Bombilla2200,34 Aspirador2203 Calentador Lavavajillas , ,5 2200

27 I.E.S. Élaios Departamento de Física y Química EJERCICIO 21 Tenemos dos bombillas de coche de 12 V, una de 3 A y la otra de 4 A. (a) Razona cuál lucirá más al conectarlas a la batería del coche y por qué. (b) ¿Cuál es la resistencia de cada una de las bombillas? (c) Explica por qué la de menor resistencia tiene mayor potencia. Contesta al apartado (a) Contesta al apartado (b) Contesta al apartado (c) Lucirá más la de mayor potencia: P 1 = V·I 1 = 12 V·3 A = 36 W P 2 = V·I 2 = 12 V·4 A = 48 W Por tanto lucirá más la de 4 A Porque al tener menor resistencia deja pasar una intensidad mayor y, a igualdad de voltaje, consume más potencia. Se calculan por la ley de Ohm: Tiene menor resistencia la más potente.

28 I.E.S. Élaios Departamento de Física y Química EJERCICIO 22 En la tabla se citan unos aparatos domésticos y su respectiva potencia. Completa la tabla calculando la energía consumida durante 1 hora, en julios y kilovatios-hora, y el coste de cada hora de funcionamiento, si cada kw·h cuesta 0,13, incluidos alquileres e impuestos. AparatoPotencia (W) Energía (J) Energía (kW·h) Coste de 1 hora () Bombilla60 Nevera160 Televisor200 Plancha1200 Horno1600 Haz los cálculos y pulsa aquí. 5,76·10 6 1,600,208 4,32·10 6 1,200,156 7,20·10 5 0,200,026 5,76·10 5 0,160,0208 2,16·10 5 0,060,0078

29 I.E.S. Élaios Departamento de Física y Química EJERCICIO 23 En casa de la familia Pérez Gaspar tienen un calentador de agua de 200 litros de capacidad, con una potencia de 2000 W y programable. En invierno el reloj del calentador hace que caliente durante 4 h. (a) Calcula la energía, en kW·h, que consume cada día y su coste, si el precio del kW·h es de 0,13. (b) Halla la resistencia del calentador y la intensidad que lo atraviesa durante su funcionamiento. (c) Si la temperatura del agua antes del calentamiento es de 20ºC, calcula la temperatura después de las 4 horas de calentamiento, si cada kW·h produce un aumento de 4,3ºC. Contesta al apartado (a) Contesta al apartado (b) Contesta al apartado (c) Se expresa la potencia en kW: 2000 W = 2 kW Se calcula la energía: E = P·t =2 kW·4h = 8 kW·h Se calcula el coste: C = 8 kw·hX 0,13 / Kw·h = 1,04 Dado que el calentador está conectado a 220 V, se despeja la intensidad de la expresión de la potencia: y se calcula la resistencia por la ley de Ohm: Se calcula el aumento de temperatura: 8 kW·h X 4,3ºC / kW·h =34,4ºC Se calcula la temperatura final: 20ºC + 34,4ºC = 54,4ºC


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