Ecuaciones de Maxwell y Ondas Electromagnéticas

Presentación del tema: "Ecuaciones de Maxwell y Ondas Electromagnéticas"— Transcripción de la presentación:

1 Ecuaciones de Maxwell y Ondas Electromagnéticas

2 Corriente de desplazamiento
Para S1 => I Placas del condensador Para S2 => no atraviesa ninguna I Maxwell define la corriente de desplazamiento : C S2 I S1

3 Corriente de desplazamiento
Corriente de conducción

4 Ecuaciones de Maxwell Gauss para E Gauss para B Faraday Ampere Maxwell

5 Onda electromagnética
Campo eléctrico Dirección de propagación Campo magnético

6 Ecuaciones de ondas electromagnéticas
Ecuación de onda x y Ey(x2) Ey(x1) y x1 x2 x z Si existe una Ey dependiente de x debe existir una componente Bz que de penda de t

7 y x z x Si hacemos lo mismo para Bz y el plano x z x1 x2 Bz(x2)

8 Ecuación de onda con velocidad
Derivando ambos miembros redpecto de x Sustituyendo Bz/x Ecuación de onda con velocidad Análogamente para B

9 Relación entre los valores de E y B
Suponiendo un Ey(x) = Ey0 sen (Kx - wt) y sustituyendo en: Resolviendo encontramos: Bz=(k / w) Ey0 sen (Kx - wT) Donde (k / w) = c entonces Bz0= Ey0 / c 0 E = cB Esto indica que B y E estan en fase

10 Energía y cantidad de movimiento de una onda electromagnética
Intensidad de onda (I) es la energía media por unidad de tiempo y por unidad de área I = producto de la densidad de energía media por unidad de volumen (por la velocidad de la onda e= ½ 0 E2 m= ½ B2 / 0 Reemplazando en cualquiera de las dos ecuaciones por E= cB obtenemos que e= m La densidad energía total de una onda electromagnética es: = e+ m = 2 e= 0 E2 = B2 / 0=EB/ 0c Su forma vectorial denominada vector de Poynting I instantánea= c =EB /

11 Cantidad de movimiento de una onda electromagnética
El valor de la cantidad de movimiento transportada por una onda electromagnética es 1/c veces la energía que transporta la misma. P = U / c La I dividida por c es la energía por unidad de tiempo y por unidad de área o sea fuerza por unidad de área denominada presión de radiación Pr = I / c

12 Espectro electromagnético
Rayos gama 1022 Frecuenci a en Hz Rayos x 1020 1018 Ultravioleta 1016 Visible 1014 Infrarrojo 1012 Microonda 1010 Onda corta 108 televisión 106 Radio Onda larga 104 102 audible 100

13 Radiación por dipolo oscilante
+ + + + G - - - -