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Contenido: Difusión a través de un área de sección transversal variable.Difusión a través de un área de sección transversal variable. Coeficientes de.

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2 Contenido: Difusión a través de un área de sección transversal variable.Difusión a través de un área de sección transversal variable. Coeficientes de difusión para gasesCoeficientes de difusión para gases Difusión molecular en líquidosDifusión molecular en líquidos Difusión molecular en sólidosDifusión molecular en sólidos

3 Difusión a través de un área de sección transversal variable. el área de corte transversal A m 2 a través del cual se verifica la difusión, es invariable y la distancia z cambia. Donde: - N A es kg mol de A que se difunde por segundo o kg mol/s. En estado estacionario, N A será constante pero A no para un área variable. (1)

4 Difusión desde una esfera Para ilustrar la aplicación de la ecuación (1), se considerará el caso importante de la difusión en un gas hacia o desde una esfera. Esta situación es frecuente en casos de evaporación de una gota de líquido, la evaporación de una bola de naftaleno y en la difusión de nutrimentos a un microorganismo de forma esférica en un líquido. FIGURA 1. Difusión a través de un área de corte transversal variable: a) Desde una esfera al medio circundante, b) a través de un conducto circular con ahusamiento uniforme.

5 En la figura 1a se muestra una esfera de radio fijo r 1 m en un medio.gaseoso infinito. El componente (A) a presión parcial p A1, en la superficie, se difunde en el medio estacionario circundante (B), donde el valor de p A2 a una distancia grande es igual a cero. Se supondrá una difusión en estado estacionario. El flujo específico N A puede representarse mediante la ecuación (1), donde A es el área de corte transversal en el punto a una distancia r desde el centro de la esfera. Además, N A es constante en estado estacionario. (2)

6 Puesto que en este caso A se difunde a través de B que no se difunde y está en reposo, se usa la ecuación (20) en su forma diferencial, igualando N A con la ecuación (2) para obtener (3) Nótese que dr ha reemplazado a dz. Reordenando e integrando entre r 1 y un punto r 2 a gran distancia, (4) (5)

7 Puesto que r 2 » r 1, l/r 2 = 0. Sustituyendo el valor de p BM de la ecuación (24) en la ecuación (5), (6) Esta expresión se puede simplificar aun más. si p A1 es pequeña en comparación con P (una fase de gas diluido), p BM = P. Además, estableciendo que 2r 1 = D 1, esto es, el diámetro, y C A1 = p A1 /RT se obtiene: (7) Esta ecuación también se puede usar para líquidos, donde D AB es la difusividad de A en el líquido.

8 La ecuación para el tiempo para que la esfera se evapore completamente puede deducirse suponiendo un estado seudoestacionario e igualando la ecuación del flujo específico de difusión (6), donde ahora r es una variable, con los moles del sólido A evaporados por tiempo dt y por área unitaria, (8)

9 Coeficientes de Difusión de los gases La difusión molecular es el viaje de uno o más componentes a través de otros ocasionados por una diferencia de concentraciones o de potencial químico cuando se ponen en contacto dos fases inmiscibles, que se encuentran estancadas o en régimen laminar.

10 Coeficientes de Difusión de los gases Determinación experimental de coeficientes de difusión. FIGURA 2. Medición de la difusividad de gases por el método de dos bulbos. El aparato consiste en dos bulbos de vidrio cuyos volúmenes V 1, y V 2 m 3 están conectados por un capilar de área de sección transversal A m 2 y longitud L, de volumen muy pequeño en comparación con V 1 y V 2, tal como lo muestra la figura 2. En V 1 se introduce, A puro y en V 2, B puro, ambos a la misma presión. Se abre la válvula, se deja que la difusión se verifique por cierto tiempo, se cierra otra vez. Se analizan por separado las mezclas de cada cámara.

11 Puesto que la concentración puede definirse de diversas maneras y como no se han establecido estándares, existen distintos coeficientes para cada situación: Transferencia de A a través de B que no se trasfiere Para gases (9) Para líquidos (10) los coeficientes de las ecuaciones (9) y (10) son generalmente útiles solo para rapideces de transferencia de masa bajas.

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13 Contratransferencia equimolal Líquidos (12) Gases (11)

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15 La relación final para predecir la difusividad de un par de gases con moléculas de A y B es (13) Número de Schmidt de los gases. Donde p es la viscosidad de la mezcla gaseosa, que corresponde a la viscosidad de B para una mezcla diluida, en Pa * s o kg/m. s; D AB es la difusividad en m 2 /s y p es la densidad de la mezcla en kg/m 3. Se puede suponer que el número de Schmidt es independiente de la temperatura en intervalos moderados, e independiente de la presión hasta unas 10 atm o 10 x l0 -5 Pa.

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