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UNIVERSIDAD DE LOS ANDES NÚCLEO UNIVERSITARIO RAFAEL RANGEL DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y MATÉMATICA NÚCLEO TRUJILLO Multiplicación de matrices por bloques.

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1 UNIVERSIDAD DE LOS ANDES NÚCLEO UNIVERSITARIO RAFAEL RANGEL DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y MATÉMATICA NÚCLEO TRUJILLO Multiplicación de matrices por bloques Bachiller: Briceño Juleini C.I: Asignatura: Algebra Lineal Prof: Wilfredo Zuleta Mayo, 2013

2 MATRICES POR BLOQUES Matriz Particionada o Descompuesta por bloques Ejemplo: Sea A Є M mxn siguiente:

3 OPERACIONES ENTRE MATRICES POR BLOQUES Definición: Se dene la suma de dos matrices descompuestas en bloques como la matriz por bloques que tiene en la posición (i,j) la suma de los bloques que ocupan esa posición, es decir; ( A + B)ij = Aij + Bij Definición: Se dene la suma de dos matrices descompuestas en bloques como la matriz por bloques que tiene en la posición (i,j) la suma de los bloques que ocupan esa posición, es decir; ( A + B)ij = Aij + Bij 1) Suma de Matrices Descompuestas en Bloques: Si: Sean A = y B = Calcular A + B

4 OPERACIONES ENTRE MATRICES POR BLOQUES Definición: El producto de un escalar cualquiera αЄ K por una matriz A, por bloques, se efectúa multiplicando α por cada bloque es decir; 2) Producto de un escalar (α) por una Matriz (por bloque) Si: Sean A = Calcular 2A

5 OPERACIONES ENTRE MATRICES POR BLOQUES Definición: Se dene el producto de dos matrices A y B descompuestas en bloques como la matriz por bloques C que tiene en la posición (i,j) el bloque. 3) Multiplicación por Bloque: Si: y y

6 OPERACIONES ENTRE MATRICES POR BLOQUES 3) Multiplicación por Bloque: Sean; Calcular AB y Sean; y Calcular AB

7 OPERACIONES ENTRE MATRICES POR BLOQUES 3) Multiplicación por Bloque: (a)Calcular AB utilizando la división en bloque indicada. (b) Dividir A y B del apartado (a) de forma diferente y calcular AB de nuevo (c)Hallar utilizando la división del apartado (a) y calcularlo de nuevo utilizando otra partición diferente.

8 OPERACIONES ENTRE MATRICES POR BLOQUES 4) Transpuesta de una Matriz por bloque: Definición: Recordando la transpuesta de una matriz; Sea A Є M mxn ( F ), entonces se define la transpuesta de A, denotada, como la matriz cuyo elemento; Si:

9 OPERACIONES ENTRE MATRICES POR BLOQUES Recordar: Conclusión

10 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Keith, N (2003). Algebra Lineal con aplicaciones. Cuarta Edición. España: Mc Graw Hill Interamericana. Howard, A (1992). Introducción al Algebra Lineal. Tercera Edición. México: EDITORIAL LIMUSA, S.A. de C.V GRUPO NORIEGA EDITORES Palacios, M. Matrices. Departamento de Matemática Aplicada Centro Politécnico Superior Universidad de Zaragoza. Documento en línea, disponible en: [Consulta:26/04/2013 ] Ortega, A. Matrices y Determinante. Documento en línea, disponible en: Documento en línea: Sistema de Ecuaciones lineales. Matrices y Determinantes. Disponible en: geometria/contenidos/apuntes/matriceshttp://ocw.upm.es/algebra/algebra-y- geometria/contenidos/apuntes/matrices

11 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Ponsada, E. y otros. (2003). Problemas de Algebra lineal. Collete, P. (1993). Historia de las Matemáticas. España: Siglo veintiuno de España Editores, S.A. Marín, J y otros (2004). Un curso de Algebra con ejercicios (I). Editorial Politécnica de Valencia Ortega, A. Matrices y Determinante. Documento en línea, disponible en: Documento en línea: Matrices. Disponible en: Documento en línea: Matrices. Disponible en:


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