TEMA 4. La decisión empresarial

Presentación del tema: "TEMA 4. La decisión empresarial"— Transcripción de la presentación:

1 TEMA 4. La decisión empresarial
 Introducción La modelización Ambientes de decisión -         Certeza -         Riesgo -         Incertidumbre estructurada -         Incertidumbre no estructurada Criterio de decisión en contextos de incertidumbre -         Laplace -         Optimista -         Pesimista -         Hurwicz -         Savage Probabilidad El análisis bayesianso

2 4.1 Introducción La adopción de decisiones tiene tanta importancia en el ámbito empresarial que se ha definido a la empresa como centro de decisiones voluntarias tomadas en un entorno incierto. En el transcurso de la historia, el hombre ha tomado las decisiones basándose en la experiencia, en la intuición, en el sentido común, y en la repetición de fórmulas que funcionaron bien en el pasado. Dado el creciente cambio en el entorno empresarial, la toma de decisiones resulta cada vez más compleja. Por ello, como en otras áreas de la ciencia económica, la toma de decisiones se realiza en base a distintos modelos. En muchos casos la realidad es tan compleja que, para comprenderla, hay que simplificarla, tomando de ellas aquellos aspectos que resultan relevantes para el análisis de que se trate y relegando los que resultan accesorios. De acuerdo con esto, un modelo, es una representación simplificada de una parte de la realidad. El principal objetivo de un modelo es permitir una mejor comprensión y descripción de la realidad que representa. Esta mejor compresión de la realidad permite tomar mejores decisiones.

3 4.2 Un modelo económico Supuestos:
En la economía hay una única empresa que produce un bien. Este bien, es a la vez un bien de consumo y un bien de capital. La empresa es precio aceptante en el mercado de factores y el mercado de productos. Toma, precios y salarios como dados Para producción las empresas utilizan capital y trabajo. Los consumidores alquilan el capital a las empresas a un coste de r. Asumimos que el objetivo de la empresa es maximizar beneficios

4 4.2 Un modelo económico Bmax
Una solución del problema particular del modelo planteado Función de producción, Precio de los factores: Stock de capital: Bmax Beneficio L (trabajo) L*

5 : Cantidad demandada de trabajo
4.2 Un modelo económico Sustituyendo en la ecuación (1) : Cantidad demandada de trabajo  ¿Como afecta a la cantidad demandada de trabajo el establecimiento de cotizaciones a la seguridad social? cpo: donde SS: porcentaje de cotizaciones a la seguridad social

6 CANTIDAD DEMANDADA DE TRABAJO
4.2 Un modelo económico Si SS=10%, ¿Cuál será ahora la cantidad demandada de trabajo por parte de la empresa CANTIDAD DEMANDADA DE TRABAJO

7 4.3 Ambientes de decisión La toma de decisiones es tanto más sencilla cuanto mayor sea la información de que se dispone. La toma de decisiones se hace más compleja cuando no sabemos con certeza lo que va a ocurrir. El nivel de información determina el tipo de ambiente de la decisión. Ambientes de decisión: Certeza: El ambiente de certeza es aquel en el que el decisor conoce con absoluta seguridad los estados de la naturaleza que van a presentarse. Riesgo: Se denomina ambiente de riesgo a aquel en el que el decisor no sabe con certeza qué estados de la naturaleza se presentarán, pero si conoce cuales pueden presentarse y la probabilidad que tiene cada uno de ellos (por ejemplo, sabe que la demanda puede ser de unidades al año, con una probabilidad del 25%, o de con una probabilidad del 75%, y sabe que hay una probabilidad del 40% de que tenga competencia fuerte y un 60% de que no tenga competencia). Incertidumbre estructurada. El ambiente de incertidumbre estructurada es aquel en que se conocen los estados de la naturaleza, pero no las probabilidades asignadas a cada uno de esos estados. Incertidumbre no estructurada. Es aquel en el que no se conocen ni los estados de la naturaleza ni las probabilidades.

8 4.4 Criterios de decisión en contextos de incertidumbre
-           Si la incertidumbre no estructurada, ni se puede obtener mayor información, y ha de tomarse una decisión, ésta habrá de basarse en la intuición. -    Si la incertidumbre estructurada, la decisión continúa incorporando una carga de subjetividad muy elevada. Pero en este caso la toma de decisiones se puede realizar utilizando distintos criterios:  Laplace  Optimista  Pesimista  Optimismo parcial  Mínimo Pesar (Savage)

9 Criterio de Laplace El criterio de laplace se llama también racionalista o criterio de igual verosimilitud. Parte del postulado de Bayes según el cual, si no se conocen las probabilidades asociadas a cada uno de los estados de la naturaleza no hay razón para pensar que uno tenga más probabilidades que otro por ello se calcula la media aritmética de cada una de las decisiones que se pueden tomar y se elige aquella que le corresponda el resultado medio más elevado. En el caso de que todos los resultados sean negativos se elige el menos desfavorable.

10 Criterio de Laplace Media aritmética de la decisión E1.
Utilizando el criterio de Laplace se tomaría la decisión E1.

11 CRITERIO OPTIMISTA Es el criterio que elegiría una persona, que pensara que cualquiera que fuese su decisión, el estado que se presentará será el más favorable. Por ello, cuando los resultados son positivos, se le denomina criterio maxi-max. Para cada decisión se analizan los posibles resultados, y se toma aquella decisión que en el caso más optimista ofrezca mejores resultados. Utilizando los datos de la tabla 1, ¿Cuál será la decisión que corresponda al criterio optimista? Si elige E1., sucederá lo más favorable (S1) y ganará 60 u.m. Si elige E2., sucederá lo más favorable (S3) y ganará 70 u.m. Luego con este criterio eligirá E2, 70 > 60

12 CRITERIO PESIMISTA O DE WOLD
Es el que seguiría una persona que pensara que cualquiera que fuese su elección, el estado de la naturaleza que se presentará será el menos favorable. Utilizando los datos de la tabla 1, ¿Cuál será la decisión que corresponda al criterio pesimista? Si toma la decisión E1 ocurrirá lo menos favorable, osea S3, y ganará 40. Si toma la decisión E2 ocurrirá lo más desfavorable, osea S3, y ganará 10. Bajo este criterio la decisión será E1, ya que 40>10 Cuando los resultados sean desfavorables la decisión optima será mini-max, la menor perdida entre las mayores perdídas.

13 CRITERIO DE OPTIMISMO PARCIAL
Este criterio constituye un compromiso entre los criterios optimista y pesimista, mediante la introducción de un coeficiente de optimismo que denotamos por , comprendido entre 0 y 1, y de su complemento a la unidad que es el denominado coeficiente de pesimismo (1- ). El mejor de los resultados de cada estrategia se pondera con el coeficiente de optimismo , en tanto que el peor de los resultados se pondera con el coeficiente pesimista ( ). Utilizando los datos de la tabla 1, cuál será la decisión que corresponde al criterio de optimismo parcial? (suponed que alpha vale un 60%). Si se elige E1 lo mejor que puede ocurrir es S1 y lo peor es S3 : Resultado:

14 CRITERIO DE OPTIMISMO PARCIAL
Si se elige E2 lo mejor que puede ocurrir es S3 y lo peor es S1 : Resultado: Si los resultados son favorables la decisión que tomaría con este criterio es E1. Si los resultados fuesen desfavorables la decisión que se tomaría sería E2.

15 CRITERIO DEL MÍNIMO PESAR
Este criterio lo siguen quienes tienen aversión a arrepentirse por equivocarse. Formalmente ha de partirse de la matriz de pesares. Según este criterio la decisión optima es elegir el menor entre los máximos pesares. Utilizando los datos de la tabla 1, cuál será la decisión que corresponde al criterio de optimismo parcial? (suponed que alpha vale un 60%). Construimos primero la matriz de pesares. Veamos como se construye esta matriz. Si elige E1 y ocurre S1, su pesar es cero, ha ocurrido lo mejor que podría pasar dado que ha elegido E1. Si elige E2, y ocurre S1, su pesar es 50, que se calcula como la diferencia entre lo que gana con E2, que es 10, y lo que habría ganada si hubiese tomado la decisión E1, que es 60.

16 CRITERIO DEL MÍNIMO PESAR
Si elige E1 y ocurre S2, su pesar es cero, ha ocurrido lo mejor que podría pasar dado que ha elegido E1. Si elige E2, y ocurre S2, su pesar es 10, que se calcula como la diferencia entre lo que gana con E2, que es 40, y lo que habría ganada si hubiese tomado la decisión E1, que es 50.

17 CRITERIO DEL MÍNIMO PESAR
Si elige E1 y ocurre S3, su pesar es 30, (70-40). Si elige E2, y ocurre S3, su pesar cero, ha ocurrido lo mejor dado que ha elegido E2. Si toma la decisión E1, el máximo pesar es de 30. Si toma la decisión E2, el máximo pesar es de 50. Siguiendo el criterio de Savage, la decisión óptima es tomar la decisión E1, a la que corresponde el menor entre los máximos pesares.

18 Decisiones en contexto de RIESGO
El estudio de decisiones en contexto de RIESGO precisa tener conocimientos básicos de probabilidad. A continuación estudiamos algunos conceptos básicos de PROBABILIDAD Conforme a la definición de Laplace, si de un total de n casos, todos igualmente factibles, un suceso S puede presentarse en h de los casos, la probabilidad de ocurrencia de un suceso S, que denotamos por P(S), es el cociente entre el número de casos favorables y el número de casos posibles.

19 PROBABILIDAD Ejemplo 1. Lanzamiento de una moneda una vez. Calcular la probabilidad de sacar una cara. Ejemplo 2. Lanzamiento de un dado. Calcular la probabilidad de sacar un seis. Ejemplo 3. Tenemos una cesta con 3 bolas negras y 7 bolas blancas. S= sacar una bola negra.

20 PROBABILIDAD Probabilidad de un suceso compuesto
Sean S y T dos sucesos INDEPENDIENTES, la probabilidad de que ambos sucesos ocurran conjuntamente, que denotamos por se calcula como el producto de las probabilidades marginales de S y de T. Donde es la probabilidad de que ocurra el suceso S y es la probabilidad de que ocurra el suceso T. Sean S y T dos sucesos DEPENDIENTES, la probabilidad de que ambos sucesos ocurran conjuntamente, se calcula como:

21 PROBABILIDAD : Probabilidad de que ocurra el suceso S condicionada a que ha ocurrido el suceso T. : Probabilidad de que ocurra el suceso T condicionada a que ha ocurrido el suceso S Cuando dos sucesos son independientes, la prababilidad condicionada es igual a la probabilidad marginal. Ejemplo 4. Tenemos una urna con 5 bolas, 3 negras y 2 blancas. Sea el suceso S: “sacar una bola negra en la primera extracción” el suceso T: “sacar una bola negra en la segunda extracción”.

22 PROBABILIDAD ......continúa ejemplo 4. ¿Cuál es la probabilidad de que saquemos dos bolas negras seguidas, es decir, cuál es la probabilidad de que ocurra el suceso S y el suceso T? Para calcular esta probabilidad es necesario saber si las extracciones de las bolas son con o sin reemplazamiento ya que ello determina si ambos sucesos son o no independientes. Analizamos los dos casos posibles. Caso 1. NO HAY REEMPLAZAMIENTO. En este caso los dos sucesos son DEPENDIENTES y por tanto la probabilidad conjunta se calcula como:

23 PROBABILIDAD Caso 2. HAY REEMPLAZAMIENTO.
......continúa ejemplo 4. Caso 2. HAY REEMPLAZAMIENTO. En este caso los dos sucesos son INDEPENDIENTES y por tanto la probabilidad conjunta se calcula como el producto de las probabilidades marginales.

24 PROBABILIDAD Probabilidad de UNIÓN ENTRE SUCESOS.
Dados dos sucesos, S y T, la probabilidad de que ocurra o bien el suceso S o bien el suceso T viene dada por la siguiente expresión: Ejemplo 5. Tenemos una urna con 5 bolas, 3 negras y 2 blancas. Sea el suceso S: “sacar una bola negra en la primera extracción” el suceso T: “sacar una bola negra en la segunda extracción”. ¿Cuál es la probabilidad de que saquemos una bola negra en la primera extracción o que saquemos una bola negra en la segunda, es decir de que ocurra el suceso S o el suceso T?

25 PROBABILIDAD ......continúa ejemplo 5. Caso 1. NO HAY REEMPLAZAMIENTO.
En este caso los dos sucesos son DEPENDIENTES. Caso 2. HAY REEMPLAZAMIENTO. En este caso los dos sucesos son INDEPENDIENTES.

26 PROBABILIDAD El TEOREMA DE BAYES nos dice lo siguiente:
Tenemos una serie de sucesos disjuntos que no pueden ocurrir de forma simultánea), S1, S2, ....Sn, y dado un suceso T, que puede producirse conjuntamente con cada uno de los sucesos anteriores, entonces la probabilidad del suceso T se puede calcular como: (1) Teniendo en cuenta que la probabilidad conjunta de dos sucesos se puede calcular como el producto de probabilidades condicionadas: Y sabiendo que: De (1) podemos calcular la probabilidad de T

27 UNA APLICACIÓN DEL TEOREMA DE BAYES
Un ejemplo: T=“sacar cara al lanzar una moneda” S1=“Sacar un uno al lazar un dado” S2=“Sacar un dos al lazar un dado” S6=“Sacar un seis al lazar un dado” S1, S2, S3, S4, S5, S6: son sucesos disjuntos. Si lanzas un dado una vez, o bien sacas un uno, o un dos, o un tres, ..etc, pero no puedes sacar conjuntamente un uno y un dos. Nos preguntan: ¿cual es la probabilidad de que al tirar una moneda salga cara?.

28 Variables aleatorias Se dice que una variables es aleatoria cuando no se sabe con certeza el valor que tomará, sino solo los valores que puede tomar (o rango de valores en los que se puede mover) y la probabilidad de que tome esos valores (o la probabilidad de que tome un valor en un intervalo definido). Hay dos tipos de variables aleatorias: Discretas y Continuas Se dice que una variable aleatoria es discreta cuando el número de valores que puede tomar es finito. Se dice que una variable aleatoria es continua, cuando esa variable puede tomar un número infinito de valores.

29 Ejemplos de variables aleatorias continuas
x: nota obtenida en una determinado asignatura La variable x tomará cualquier valor en el rango [0,10], puede tomar un número infinito de valores. Ejemplo (2): x: ingreso anual per cápita en miles de euros en una determinada población. En un intervalo de números positivos, podría ser este: [mínimo salario, infinito), esta variable puede tomar un número infinito de valores. (3) Multitud de variables económicas son continúas: La inflación, los rendimientos de activos en bolsa, los cambios en los tipos de interés, el duración de un determinado proceso de producción, el valor de las ventas,

30 Distribución de probabilidad. Variables aleatorias discretas
Una variable aleatoria es discreta si toma un número finito de valores. Al conjunto de valores que puede tomar una determinada variable aleatoria y sus respectivas probabilidades se le denomina distribución de probabilidad. En el ejemplo (1), la distribución de probabilidad es la siguiente

31 Distribución de probabilidad. Variables aleatorias discretas
La distribución de probabilidad de una variable nos permite conocer la probabilidad asignada a los distintos valores que puede tomar una variable. Además, la distribución de probabilidad nos permite conocer la probabilidad de que una variable sea inferior a un determinado valor, o, que tome valores en un determinado intervalo. En el ejemplo (1), podemos conocer la probabilidad de que la variable x tome un valor menor o igual que 3, , o la probabilidad de que teme un valor entre 2 y 4, .

32 Distribución de probabilidad. Variables aleatorias discretas
Momentos de la distribución de Probabilidad • Esperanza Matemática ( media, o valor esperado) • Varianza • Desviación típica • Coeficiente de variación Esperanza matemática (E(x)) La esperanza matemática de una variable discreta, es una media ponderada de los valores que puede tomar esa variable utilizando como coeficientes de ponderación sus probabilidades. Sea x una variable aleatoria discreta que toma los siguientes valores: { } y sus probabilidades son { } La Esperanza matemática se calcula como:

33 Distribución de probabilidad. Variables aleatorias discretas
El valor esperado de una variable, es el valor alrededor del cuál la variable toma distintos valores.. Se pude decir, que es el valor de referencia que señala donde se encuentra centrada la distribución. Ejemplo (3) Sean x e y dos variables aleatorias cuyas distribuciones de probabilidad vienen dadas en las tablas 1 y 2 respectivamente.

34 Distribución de probabilidad. Variables aleatorias discretas
Con los datos del ejemplo 3, calcular La esperanza matemática de x e y Esperanza matemática de x e y