La descarga está en progreso. Por favor, espere

La descarga está en progreso. Por favor, espere

Interés simple e interés compuesto Rolando Castro Amorós junio, 2007 Centro de Competencias de la Comunicación Universidad de Puerto Rico en Humacao.

Presentaciones similares


Presentación del tema: "Interés simple e interés compuesto Rolando Castro Amorós junio, 2007 Centro de Competencias de la Comunicación Universidad de Puerto Rico en Humacao."— Transcripción de la presentación:

1 Interés simple e interés compuesto Rolando Castro Amorós junio, 2007 Centro de Competencias de la Comunicación Universidad de Puerto Rico en Humacao

2 Menú l Introducción Objetivos específicos Instrucciones de uso y manejo del módulo Para acceder a cada una de las partes del menú, presiona la parte deseada. Salir Entrar al módulo Objetivo general

3 Introducción l Uno de los conceptos de matemáticas financieras más difundidos y aplicados en la vida diaria es el de interés. Pagamos interés al banco cuando hacemos un préstamo. El banco nos paga interés por el dinero depositado en el banco. En el financiamientos a corto plazo para la compra de enseres y muebles se usa el interés simple. En el financiamiento a largo plazo para la compra de autos y casas se usa el interés compuesto. Este módulo va dirigido a todas las personas interesadas en aprender a trabajar con el concepto de interés y aplicarlo en su diario vivir. Regresar al menú

4 Objetivo general l Regresar menú Entender el concepto de interés simple y el de interés compuesto, de tal manera, que se puedan resolver y tomar decisiones en varias situaciones comunes de finanzas que uno se encuentra en la vida real.

5 Objetivos específicos l Al finalizar el estudio del módulo, el/la usuario/a podrá… Distinguir entre interés simple e interés compuesto. Resolver problemas de interés simple. Resolver problemas de interés compuesto. Determinar tasa efectiva de interés. Determinar el valor futuro de una inversión. Evaluar alternativas de inversión para determinar cuál es la mejor. Regresar menú

6 Instrucciones l Para usar este módulo necesitarás: Lápiz Papel Calculadora

7 Instrucciones l Recomendamos que comiences seleccionando la opción Pre-prueba. Trabajando la Pre-prueba, explorarás los conocimientos que posees sobre el tema antes de comenzar a estudiar el módulo. Selecciona la opción Entrar al módulo para pasar al Menú Principal. Para seleccionar una opción presiona sobre ella. A través del módulo se presentan una serie de ejemplos que debes estudiar.

8 Instrucciones l A través del módulo se presentan una serie de ejercicios, debes hacer y verificar sus respuestas. Al final del módulo se encuentra una post-prueba (similar a la pre-prueba) con sus respectivas respuestas. Recomendamos que trabajes la post-prueba para que determines lo que aprendiste con el estudio del módulo. Regresar menú

9 Menú principal l Pre-prueba Interés simple Interés compuesto Definición interés Salir Post-prueba Para acceder a cada una de las partes del menú, presiona sobre la parte deseada. Glosario Regresar menú de objetivos Bibliografía

10 Interés l El interés es la cantidad de dinero pagada o recibida por el uso del dinero. Si depositamos dinero en una cuenta de ahorros, el banco nos paga interés por usar ese dinero. Si tomamos dinero prestado pagamos interés a la persona que nos presta.

11 Interés l El interés se cobra a base de por cientos. Se paga ( o se recibe) cierta cantidad de dinero de interés por cada 100 dólares prestados ( o depositados). Al por ciento de interés se le llama tasa de interés. A menos que se indique lo contrario, la tasa de interés es anual. Si la tasa de interés es de 6%, entonces por cada $100 se recibe o se paga $6 de interés al año. Regresar menú

12 Post-prueba l Presiona sobre el icono para que puedas llegar a la Post- prueba. Luego, puedes regresar y comparar tus respuestas con la clave de contestaciones correctas. Recuerda que esto es beneficioso para ti. Así podrás saber qué aprendiste y cuánto aprendiste con esta experiencia del módulo. Ver respuestas Para ir a la Post-prueba

13 Respuestas: Post-prueba l 1. $ $ $1,000 4.$1, pagos de $124.58, un pago de $ $ % 8. b 9. c 10. a Regresar menú.

14 Pre-prueba Presiona en el icono de enlace para que llegues a la Pre-prueba. Para ir a la Pre-prueba Continuar

15 Respuestas: Pre-prueba l 1. $ $36 3. $900 4.$4, pagos de $179.24, un pago de $ $1, % 8. a 9. c 10. b Regresar menú.

16 Interés simple l Financiamiento a plazos Salir Regresar Menú Principal Fórmula El interés simple es el interés pagado o recibido por la cantidad inicial de dinero invertida, depositada o tomada prestada (llamada principal o capital). Si los intereses producidos por un capital invertido se computan en períodos fijos de tiempo, éstos se podrían o no añadirse al principal. Si el interés es simple no se añaden al principal. Se calcula multiplicando las siguientes cantidades: Principal Tasa de interés Tiempo de duración del período Conceptos importantes Ejemplos

17 Principal: Cantidad de dinero depositada o tomada prestada. Tasa de interés: La cantidad de interés, por lo general, se da como un por ciento del principal. A este por ciento se le llama tasa de interés. Una tasa de interés de 4.5% anual significa que se pagará o se recibirá $4.50 por cada $100 prestados o depositados. Valor futuro de una inversión: Dinero invertido + intereses ganados Conceptos importantes

18 Fórmula: interés simple l I = P r t I = interés simple P = principal (capital) r = tasa de interés (forma decimal) t = tiempo (en años) Regresar a menú de interés simple

19 Ejemplos y ejercicios Salir Regresar Menú Interés simple Interés Calcular …. Principal Tasa de interés Tiempo Valor futuro Financiamiento a plazos Mensualidades Intereses y total a pagar

20 Pepe invierte $7,200 en un certificado de depósito que paga al 7.5% anual de interés simple por 4 años. ¿Cuánto dinero ganará en intereses? Primero identificamos los valores correspondientes a P, r, t. P = 7200 r = 7.5% = t = 4 años Luego usamos la fórmula. Interés ganado = P r t = 7200(0.075)(4) = $2160 Ejemplo: Interés simple

21 Sandra invierte $5,400 en un certificado de depósito que paga al 8.2% anual de interés simple por 3 años. ¿Cuánto dinero ganará en intereses? Trabaje el ejercicio. Para ver la respuesta, oprima Ejercicio : Interés simple

22 Sandra invierte $5,400 en un certificado de depósito que paga al 8.2% anual de interés simple por 3 años. ¿Cuánto dinero ganará en intereses ? P = 5400 r = 8.2% = t = 3 años Interés ganado = P r t = 5400(0.082)(3) = $ Respuesta Regresar menú Ejercicios Ver otro ejemplo.

23 Bárbara tomó prestado $2,000. Los va a pagar en 18 meses. Le cobran 8% de interés simple. ¿Cuánto dinero tiene que pagar en intereses? Valores correspondientes a P, r y t. P = 2000 r = 8% = 0.08 t = 18 meses = 18/12 años = 1.5 años Usamos la fórmula. Interés = P r t = 2000(0.08)(1.5) = $240 Ejemplo : Interés simple

24 Ingrid tomó prestado $4,000. Los va a pagar en 21 meses. Le cobran 7.5% de interés simple. ¿Cuánto dinero tiene que pagar en intereses? Trabaje el ejercicio. Para ver la respuesta, oprima Ejercicio : Interés simple

25 Ingrid tomó prestado $4,000. Los va a pagar en 21 meses. Le cobran 7.5% de interés simple. ¿Cuánto dinero tiene que pagar en intereses? P = 4000 r = 7.5% = t = 21/12 años = 1.75 años Interés = P r t = 4000(0.075)(1.75) = $525 Respuesta Regresar menú

26 Pancho depositó $9,500 en un certificado de depósito a una tasa de interés anual del 6.5% por 6 años. Halle el valor futuro de la inversión. Valor futuro = Principal + Intereses Principal = P = $9500 r = 6.5% = t = 6 años Intereses = P r t = 9500(0.065)(6) = $3705 Valor futuro = = $13,205 Ejemplo : Valor futuro

27 Alondra depositó $8,750 en un certificado de depósito a una tasa de interés anual del 5% por 4 años. Halle el valor futuro de la inversión. Trabaje el ejercicio. Para ver la respuesta, oprima Ejercicio : Valor futuro

28 Alondra depositó $8,750 en un certificado de depósito a una tasa de interés anual del 5% por 4 años. Halle el valor futuro de la inversión. Valor futuro = Principal + Intereses Principal = P = $8750 r = 5% = 0.05 t = 4 años Intereses = P r t = 8750(0.05)(4) = $1750 Valor futuro = = $10,500 Respuesta Regresar menú

29 Un banco paga un interés simple de 8% anual. Determine la cantidad de dinero que hay que depositar en un banco para generar $1,160 de intereses en 2 años? Identificamos los valores de I, r, y t. I = 1160 r = 8% = 0.08 t = 2 años Sustituimos los valores en la fórmula I = P r t y resolvemos la ecuación resultante = P(0.08)(2) 1160 = 0.16 P P = 7250 Cantidad de dinero a depositar = $7,250 Ejemplo : Cálculo de principal

30 Un depósito bancario que paga un interés simple, con una tasa de 5% anual, generó $3,100 de intereses en 10 meses. ¿Cuál es el principal? Trabaje el ejercicio. Para ver la respuesta, oprima Ejercicio : Cálculo de principal

31 Un depósito bancario que paga un interés simple, con una tasa de 5% anual, generó $3,100 de intereses en 10 meses. ¿Cuál es el principal? I = 3100 r = 5% = 0.05 t = 10 meses = 10/12 años = 5/6 años 3100 = P(0.05)(5/6) 3100 = 0.25/6 P P = Principal = $74,400 Respuesta Regresar menú

32 Un depósito bancario que paga un interés simple creció desde una suma inicial de $1,000 hasta $1,075 en 9 meses. ¿Cuál es la tasa de interés? Identificamos los valores de I, P, y t. P = 1000 I = = 75 t = 9 meses = 9/12 años = 0.75 años Sustituimos los valores en la fórmula I = P r t y resolvemos la ecuación resultante. 75 = 1000(r)(0.75) 75 = 700 r r = 75 / 750 = 0.10 = 10% La tasa de interés es de 10%. Ejemplo : Cálculo de tasa de interés

33 ¿A qué tasa de interés simple, se convertirán $1,200 en $1,250 en 8 meses? Trabaje el ejercicio. Para ver la respuesta, oprima Ejercicio : Cálculo de tasa de interés

34 ¿A qué tasa de interés simple, se convertirán $1,200 en $1,250 en 8 meses? P = 1200 I = = 50 t = 8 meses = 8/12 años = 2/3 años 50 = 1200(r)(2/3) 50 = 800 r r = 50 / 800 = = 6.25% La tasa de interés es de 6.25%. Respuesta Regresar menú

35 ¿Cuántos días se requieren para que un depósito inicial de $1,000 genere un interés de $20 depositada en un banco que paga un interés simple con una tasa de 5% por año? (Utilice un año de 365 días) Identificamos los valores de I, P, y r. P = 1000 I = 20 r = 5% = 0.05 Sustituimos los valores en la fórmula I = P r t y resolvemos la ecuación resultante. 20 = 1000(0.05) t 20 = 50 t t = 20 / 50 = 0.4 t = 0.4 años = 0.4 (365) días = 146 días Se requieren 146 días para generar $20 de intereses. Ejemplo : Cálculo de tiempo

36 ¿Cuántos días se requieren para que un depósito inicial de $1,500 genere un interés de $25 depositada en un banco que paga un interés simple con una tasa de 5% por año? (Utilice un año de 365 días) Trabaje el ejercicio. Para ver la respuesta, oprima Ejercicio : Cálculo de tiempo

37 ¿Cuántos días se requieren para que un depósito inicial de $1,500 genere un interés de $25 depositada en un banco que paga un interés simple con una tasa de 5% por año? (Utilice un año de 365 días) P = 1500 I = 25 r = 5% = = 1500(0.05) t 25 = 75 t t = 25 / 75 = 1 / 3 t = 1 / 3 años = (1 / 3) (365) días 122 días Se requieren 122 días para generar $25 de intereses. Respuesta Regresar menú

38 ¿Cuántos días se requieren para que un depósito inicial de $1,500 genere un interés de $25 depositada en un banco que paga un interés simple con una tasa de 5% por año? (Utilice un año de 365 días) P = 1500 I = 25 r = 5% = = 1500(0.05) t 25 = 75 t t = 25 / 75 = 1 / 3 t = 1 / 3 años = (1 / 3) (365) días 122 días Se requieren 122 días para generar $25 de intereses. Respuesta Regresar menú

39 El financiamiento a plazos consiste en comprar un objeto y pagarlo con sus intereses en pagos periódicos (plazos) por un tiempo determinado. Por lo general, los plazos son de igual cantidad. En ocasiones, se tienen que hacer ciertos ajustes y el primer plazo (o el último) es de una cantidad diferente. Por lo general, el interés que se usa para la compra de muebles y enseres es el interés simple. Financiamiento a plazos

40 Carola decide remodelar el baño de su casa tomando un préstamo personal en una financiera, por la cantidad de $2,800. El financiamiento se hace a una tasa de interés simple de 12% por 3 años. ¿Qué cantidad de dinero debe pagar por intereses? ¿Cuánto tendrá que pagar a la financiera en total? P = 2800 r = 12% = 0.12 t = 3 años Intereses = P r t = 2800 (0.12) (3) = $1,008 Total a pagar = = $3,808 Ejemplo: Financiamiento a plazos

41 Paola tomó un préstamo personal para comprar una nevera El préstamo fue de $1,569 por 18 meses con una tasa de interés simple de 13%. ¿Qué cantidad de dinero debe pagar por intereses? ¿Cuánto tendrá que pagar en total? Trabaje el ejercicio. Para ver respuesta oprima Ejercicio: Financiamiento a plazos

42 Paola tomó un préstamo personal para comprar una nevera El préstamo fue de $1,569 por 18 meses con una tasa de interés simple de 13%. ¿Qué cantidad de dinero debe pagar por intereses? ¿Cuánto tendrá que pagar en total? P = 1569 r = 13% = 0.13 t = 18 meses = 18/12 años = 1.5 años Intereses = P r t = 1569 (0.13) (1.5) = $ Total a pagar = = $ Respuesta: Financiamiento a plazos Regresar menú

43 Fabiola decide comprar un juego de sala tomando un préstamo personal en una financiera, por la cantidad de $1350. El financiamiento se hace a una tasa de interés simple de 11% por 2 años. ¿A cuánto ascenderán las mensualidades? Primero calculamos el total de dinero a pagar. P = 1350 r = 11% = 0.11 t = 2 años Intereses = P r t = 1350 (0.11) (2) = $297 Total a pagar = = $1,647 Luego calculamos la mensualidad: Total a pagar / total de meses Total de meses = 2 (12) = 24 meses Mensualidad = 1647 / 24 $68.63 Note que 24 pagos de hacen un total de 24(68.63) = $ centavos adicionales del total a pagar Por lo tanto se deben hacer 23 pagos de $68.63 y un pago de = $ Ejemplo: Mensualidades

44 Adriana decide comprar una estufa tomando un préstamo personal en una financiera, por la cantidad de $1500. El financiamiento se hace a una tasa de interés simple de 11.5% por 18 meses. ¿A cuánto ascenderán las mensualidades? Trabaje el ejercicio. Para ver la respuesta oprima Ejercicio: Mensualidades

45 Adriana decide comprar una estufa tomando un préstamo personal en una financiera, por la cantidad de $1500. El financiamiento se hace a una tasa de interés simple de 11.5% por 18 meses. ¿A cuánto ascenderán las mensualidades? Primero calculamos el total de dinero a pagar. P = 1500 r = 11.5% = t = 18 meses = 18 / 12 años = 1.5 años Intereses = P r t = 850 (0.115) (1.5) = $ Total a pagar = = $1, Luego calculamos la mensualidad: Total a pagar / total de meses Total de meses = 18 meses Mensualidad = / 18 $97.71 Note que 18 pagos de hacen un total de 18(97.71) = $1, centavos adicionales del total a pagar Por lo tanto se deben hacer 23 pagos de $97.71 y un pago de = $ Respuesta: Mensualidades Regresar menú De ejercicios

46 Interés compuesto l A diferencia del interés simple, el interés compuesto se calcula (computa) cada cierto período de tiempo establecido y se añade al principal. El interés generado en un período genera intereses en el próximo. Los períodos (llamados períodos de composición, de conversión o de capitalización), por lo general, son anuales, semestrales, trimestrales o diarios. Durante cada período de tiempo individual, el interés se genera de acuerdo a la fórmula de interés simple. El nuevo principal de cada período es la suma del interés generado en el período anterior más el valor que tenía el principal en ese momento. Ejemplo Salir Fórmula Conceptos importantes APY Simple vs. compuesto Periodos de composición Tabla monto acumulado

47 Fórmula: Interés compuesto i = tasa periódica = r / m m = número de períodos de composición al año n = número de períodos de composición = t m P = principal I = interés compuesto A = monto acumulado r = tasa de interés anual (nominal) t = tiempo (en años) A = P (1 + i) n I = A - P Regresar menú

48 Periodos de composición l Regresar menú. Cómputo del interésPeríodo de composición Número de períodos al año ( m ) Anual1 año 1 Trimestral3 meses 4 Semestral6 meses 2 Diario365 días 365

49 Conceptos importantes l Principal (Capital) Cantidad de dinero invertida. Tasa nominal Tasa de interés anual Período de composición Lapso de tiempo transcurrido entre el cálculo de intereses sucesivos. Tasa periódica Tasa por período de composición, se obtiene dividiendo la tasa nominal entre el número de períodos de composición al año.

50 Conceptos importantes l Monto acumulado Cantidad de dinero acumulada luego de transcurridos uno o más períodos de composición del interés. APY: Tasa efectiva o rendimiento anual efectivo Tasa de interés simple anual que produciría la misma cantidad acumulada de dinero en un año que la tasa nominal, compuesta más de una vez al año. Regresar menú

51 Ejemplo : Interés compuesto l Suponga que se depositan $2,000 en una cuenta de ahorros que paga una tasa de 3% de interés anual y que el interés se computa cada 3 meses (trimestralmente). Para los primeros dos períodos vamos a calcular el interés ganado y la cantidad de dinero acumulada.

52 Ejemplo: Interés compuesto Suponga que se depositan $2,000 en una cuenta de ahorros que paga una tasa de 3% de interés anual y que el interés se computa cada 3 meses. P = 2015 r = 3% = 0.03 t = 0.25 año Interés ganado = P r t = 2015 (0.03) (0.25) = $15.11 Cantidad de dinero al final del segundo período = = $2, Interés ganado = P r t = 2000 (0.03) (0.25) = $15 Cantidad de dinero al final del primer período = = $2,015 Primer período Segundo período P = 2000 r = 3% = 0.03 t = 3 meses = 3 / 12 año = 0.25 año

53 Ejemplo: Interés compuesto Suponga que se depositan $2,000 en una cuenta de ahorros que paga una tasa de 3% de interés anual y que el interés se computa cada 3 meses. PeríodoInterés ganadoCantidad de dinero al final de período Primero$15.00$2, Segundo$15.11$2, Total de interés ganado = =30.11 Ejercicio: Determine el interés ganado y la cantidad de dinero acumulada al final del tercer período. Para ver respuesta oprima

54 Respuesta Suponga que se depositan $2,000 en una cuenta de ahorros que paga una tasa de 3% de interés anual y que el interés se computa cada 3 meses. Interés ganado = P r t = (0.03) (0.25) = $15.23 Cantidad de dinero al final del tercer período = = $2, Tercer período P = r = 3% = 0.03 t = 0.25 año

55 Ejemplo : Interés compuesto l Suponga que se depositan $2,000 en una cuenta de ahorros que paga una tasa de 3% de interés anual y que el interés se computa cada 3 meses (trimestralmente). ¿ Qué cantidad de dinero se habrá acumulado al final del sexto período? ¿ al tercer año? No es necesario repetir los cálculos anteriores varias veces para contestar estas preguntas, ya que existe una fórmula para ello. Ver fórmula.

56 Ejemplo : Interés compuesto l Se invierten $2,000 durante 5 años con una tasa de interés nominal de 3%. La siguiente tabla muestra el monto acumulado para diferentes períodos de conversión. Tasa periódica i = r / m Total de períodos n = t (m) Monto acumulado (1 + i) n Anual (m =1) 0.035$2, Semestral (m=2) 0.03/25(2) = 10$2, Trimestral (m=4) 0.03/45(4) = 20$2, Diario (m=365) 0.03/0.3655(365) = 1825$2,323.65

57 Ejercicio l Tasa periódica i = r / m Total de períodos n = t (m) Monto acumulado (1 + i) n Anual (m =1) Semestral (m=2) Trimestral (m=4) Diario (m=365) Se invierten $6,000 durante 8 años con una tasa de interés nominal de 6%. Llene la siguiente tabla.

58 Respuesta l P = $6,000 t = 8 años r = 6% = 0.06 Tasa periódica i = r / m Total de períodos n = t (m) Monto acumulado (1 + i) n Anual (m =1) 0.068$9, Semestral (m=2) 0.06/2=0.038*2=16$9, Trimestral (m=4) 0.06/4=0.0158*4=32$9, Diario (m=365) 0.06/3658*365=2920$9, Regresar menú

59 APY: Tasa efectiva l El interés compuesto generado en una inversión depende de la frecuencia de su composición. La tasa nominal no refleja la tasa real con que se genera el interés. Es necesario fijar una base común para poder comparar las tasas de interés. Esto se hace mediante la tasa efectiva de interés. También se le conoce como tasa de rendimiento anual y como APY (por sus siglas en inglés). La tasa efectiva de interés es la tasa de interés simple anual que produciría la misma cantidad acumulada de dinero en un año que la tasa nominal compuesta más de una vez al año.

60 Tasa efectiva de interés l Fórmula para calcular la tasa efectiva de interés Tasa efectiva = (1 + i) m -1 i = tasa de interés periódica m = número de períodos de composición al año

61 Ejemplo l Un inversionista tiene dos opciones para invertir su dinero. Una de ellas es invertirlo al 6% compuesto diariamente y la otra invertirlo al 6.125% compuesto cada trimestre. ¿Cuál es la mejor opción? Para determinar cuál es la mejor opción hacemos lo siguiente: 1. Determinar la tasa efectiva para cada opción. 2. La opción con tasa efectiva mayor es la mejor opción.

62 Ejemplo l Opción 1: 6% compuesto diariamente Opción 2: 6.125% compuesto cada trimestre r = 6% = 0.06 Tasa efectiva = (1 + i) m -1 = (1+0.06/365) = 6.2% Tasa efectiva = (1 + i) m -1 = ( /4) = 6.3% m = 365 i = r / m = 0.06 /365 La opción 2 es la mejor. r = 6.125% = m = 4 i = r / m = /4

63 Ejercicio l Un inversionista tiene dos opciones para invertir su dinero. Una de ellas es invertirlo al 7.25% compuesto semestralmente y la otra invertirlo al 7.1% compuesto diariamente. ¿Cuál es la mejor opción? Trabaje el ejercicio. Para ver la respuesta oprima

64 Respuesta l Opción 1: 7.25% compuesto cada 6 meses Opción 2: 7.1% compuesto diariamente r = 7.25% = Tasa efectiva = (1 + i) m -1 = ( /2) = 7.38% Tasa efectiva = (1 + i) m -1 = ( /365) = 7.36% m = 2 i = r / m = /2 La opción 1 es la mejor. r = 7.1% = m = 365 i = r / m = /365 Regresar menú

65 Interés compuesto en forma continua l Mientras mayor la frecuencia con que se computa el interés compuesto mayor es la cantidad de dinero acumulada. Se puede demostrar que la cantidad de dinero acumulada se aproxima a un número fijo cuando el interés se compone con más y más frecuencia durante un período fijo. Si la cantidad de períodos de conversión por año crece sin límite, la cantidad de dinero acumulada tiende a Pe r t, donde e es el número de Euler, ( …). En este caso se dice que el interés es compuesto en forma continua.

66 Interés compuesto en forma continua l Fórmula: A = P e r t P = principal (capital) r = tasa de interés nominal compuesta en forma continua t = tiempo en años e = número de Euler = … A = cantidad acumulada al final de t años

67 Ejemplo l Hallar la cantidad de dinero acumulada despúes de 3 años si se invierten $1000 a una tasa de 8% por año compuesto en forma continua. P = 1000 r = 8% = 0.08 t = 3 años A = P e r t = 1000 e (0.08)(3) Cantidad de dinero acumulada = $1,271.25

68 Ejercicio l Hallar la cantidad de dinero acumulada despúes de 4 años si se invierten $2000 a una tasa de 7.5% por año compuesto en forma continua. Trabaje el ejercicio. Para ver respuesta oprima

69 Respuesta l Hallar la cantidad de dinero acumulada después de 4 años si se invierten $2000 a una tasa de 7.5% por año compuesto en forma continua. P = 2000 r = 7.5% = t = 4 años A = P e r t = 2000 e (0.075)(4) Cantidad de dinero acumulada = $

70 Respuesta l Hallar la cantidad de dinero acumulada después de 4 años si se invierten $2000 a una tasa de 7.5% por año compuesto en forma continua. P = 2000 r = 7.5% = t = 4 años A = P e r t = 2000 e (0.075)(4) Cantidad de dinero acumulada = $

71 Respuesta l Hallar la cantidad de dinero acumulada después de 4 años si se invierten $2000 a una tasa de 7.5% por año compuesto en forma continua. P = 2000 r = 7.5% = t = 4 años A = P e r t = 2000 e (0.075)(4) Cantidad de dinero acumulada = $

72 Interés simple vs. interés compuesto l Los intereses que generan un capital invertido a interés simple no se acumulan al mismo para generar intereses en el próximo período. Los intereres generados será igual en todos los períodos. Los intereses que generan un capital invertido a interés compuesto se acumulan al mismo y generan intereses en el próximo período. Suponga que se invierte un capital de $10,000 a una tasa de interés anual de 3%. Suponga que el interés se computa cada 6 meses. La tabla siguiente muestra los intereses generados en los primeros 4 períodos para ambos tipos de cálculo de interés (simple, compuesto).

73 Tabla comparativa l CapitalIntereses 10, , , , Capital inicio período Intereses Monto acumulado 10, , , , , Periodo Interés simpleInterés compuesto Total de intereses $1,200 ganados Total de intereses $1, ganados Capital = $10,000 Tasa de interés = 3% Duración período: 6 meses

74 Ejercicio: Llene la siguiente tabla. l CapitalIntereses ?? Capital inicio período Intereses Monto acumulado ?? Periodo Interés simpleInterés compuesto Total de intereses ?? ganados Total de intereses ?? ganados Capital = $20,000 Tasa de interés = 4.5% Duración período: 6 meses

75 Ejercicio: Llene la siguiente tabla. l CapitalIntereses Capital inicio período Intereses Monto acumulado , , , Periodo Interés simpleInterés compuesto Total de intereses $1,800 ganados Total de intereses $1, ganados Capital = $20,000 Tasa de interés = 4.5% Duración período: 6 meses Regresar menú

76 Glosario l Interés: cantidad de dinero recibida o pagada por el uso del dinero. Interés compuesto: interés que se agrega de manera periódica al principal y, que por lo tanto, genera sus propios intereses. Interes simple: interés que se calcula sólo sobre el principal. Monto acumulado: Cantidad de dinero acumulada luego de transcurridos uno o más períodos de composición del interés. Período de composición: lapso transcurrido entre el cálculo de intereses sucesivos. Principal: cantidad de dinero invertido, depositado o prestado.

77 Glosario l Tasa de interés: La cantidad de interés, por lo general, se da como un por ciento del principal. A este por ciento se le llama tasa de interés. Tasa nominal: Tasa de interés anual Tasa periódica: Tasa por período de composición, se obtiene dividiendo la tasa nominal entre el número de períodos de composición al año. Tasa efectiva o de rendimiento anual (APY): Tasa de interés simple anual que produciría la misma cantidad acumulada de dinero en un año que la tasa nominal, compuesta más de una vez al año. Valor futuro de una inversión: Principal + intereses Regresar menú

78 Bibliografía l Castro, Rolando. Fundamentos del Algebra y sus aplicaciones Editorial UPR 2007 Hauessler, F. Ernest, Paul, Richard Matemáticas para administración y economía Décima edición, Pearson Prentice Hall 2003 Lebrón, Marilú Matemática fundamental: énfasis en la comprensión, representación y aplicación de los conceptos UPR-H Humacao 2004 Tan, Soo Matemáticas para administración y economía Tercera Edición, Thomson 2005 Regresar menú

79 Gracias por usar el módulo. l Salir Esperamos que el módulo te haya sido de utilidad.


Descargar ppt "Interés simple e interés compuesto Rolando Castro Amorós junio, 2007 Centro de Competencias de la Comunicación Universidad de Puerto Rico en Humacao."

Presentaciones similares


Anuncios Google