1.Presentación y objetivo de las Asignaturas 2.Modelo del continuo 3.Concepto de fluido 4.Modos de estudio de la transferencia de Cantidad de Movimiento.

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1 1.Presentación y objetivo de las Asignaturas 2.Modelo del continuo 3.Concepto de fluido 4.Modos de estudio de la transferencia de Cantidad de Movimiento o Mecánica de Fluidos 5.Fuerzas Volumétricas, Superficiales e Inerciales 6.Fuerzas Superficiales: concepto de tensión. 7.Tensor de tensiones 8.Fluidos Estáticos: Variación de presión en fluidos estáticos 9.Fuerzas sobre superficies y volúmenes sumergidos. Flotación ORGANIZACIÓN DE LA CLASE 1Dra. Larrondo - Ing. Grosso1° cuatrimestre de 2016

2 FENÓMOENOS DE TRANSPORTE (76.47) OPERACIONES I (76.03) 2Dra. Larrondo - Ing. Grosso Docentes:Ing. Lucas Grosso Ing. Mariano Mazán Inga. Sonia Lustig Inga. Lucía Toscani Inga. Sofia Ciofi Ing. Nicolás Fortunato Srta. Agostina Gómez Clases teóricas: miércoles de 17 a 22 hs. Clases de problemas: viernes de 17 a 22 hs. 1° cuatrimestre de 2016

3 FENÓMOENOS DE TRANSPORTE (76.47) OPERACIONES I (76.03) 3Dra. Larrondo - Ing. Grosso Aprobación de la cursada: Aprobar los 3 módulos del parcial. 1° Módulo: trabajos prácticos realizados hasta la fecha. 2° Módulo: incluye los temas teóricos y prácticos hasta la serie 7. 3° Módulo: trabajos prácticos realizados después del primer módulo. Aprobar los trabajos prácticos. Presentar informe grupal. Aprobación de la materia: Aprobar el coloquio integrador. 1° cuatrimestre de 2016

4 FENÓMOENOS DE TRANSPORTE (76.47) OPERACIONES I (76.03) Parcial - 1° módulo:6 de mayo - 17 hs. - 2° módulo:13 de mayo - 17 hs. - 3° módulo:17 de junio - 17 hs. Recuperatorios del parcial:8 de junio - 17 hs. 29 de junio - 18 hs. Coloquio integrador:29 de junio - 18 hs. 6 de julio - 18 hs. 20 de julio - 18 hs. 27 de julio - 18 hs. 3 de agosto - 18 hs.

5 Termodinámica: estudia sistemas en equilibrio Fenómenos de Transporte: estudia sistemas que se encuentran apartados del equilibrio. El objetivo de los fenómenos de transporte es el de cuantificar los flujos (cantidades transferidas por unidad de tiempo y unidad de área) en sistemas apartados del equilibrio. Las cantidades fundamentales que se pueden transportar son: 1)Cantidad de movimiento (Mecánica de Fluidos) 2)Cantidad de energía (Transferencia de Calor) 3)Cantidad de Materia (Transferencia de Masa) Cualquiera de estos transportes puede ocurrir dentro de una misma fase o entre fases y, lo mas importante, pueden ocurrir en simultaneo. FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR

6 OBJETIVO Determinación de los flujos de cantidad de movimiento, cantidad de energía y cantidad de materia. La combinación de estas expresión de flujos, combinadas con las cantidades a transferir por unidad de tiempo que nos brindan las leyes de conservación de la masa, de la energía y de la cantidad de movimiento nos permitirá, determinar las áreas necesarias para la transferencia que queremos lograr.  Podremos DISEÑAR EQUIPOS DE TRANSFERENCIA. 6Dra. Larrondo - Ing. Grosso FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR 1° cuatrimestre de 2016

7 En la resolución de problemas que implican estos fenómenos complejos y que involucran muchas variables, siempre se deberá: Identificar las variables principales Identificar las variables secundarias Establecer simplificaciones Niveles de Estudio: estos fenómenos de transporte pueden ser estudiados en tres niveles »macroscópico »microscópico »molecular FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR MODELO Nosotros vamos a trabajar en estos dos niveles. Empleando resultados de análisis realizados a esta escala (µ, k, D AB, etc.)

8 Técnica que se va a emplear en la resolución de problemas: FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR 1.Enunciado del problema. 2.Esquema. 3.Suposiciones y aproximaciones. 4.Planteo de las Leyes Físicas. 5.Estimación de las propiedades que sean necesarias. 6.Cálculos. 7.Razonamiento, verificación y discusión. 8Dra. Larrondo - Ing. Grosso1° cuatrimestre de 2016

9 FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR ¿Cuál será nuestro límite en el enfoque microscópico? Modelo de constitución de la materia: Hipótesis del medio continuo Un fluido, está compuesto por un gran número de moléculas en constante movimiento, chocando unas con otras. La materia es discontinua o discreta a una escala microscópica. En principio, es posible estudiar la mecánica de un fluido mediante el estudio del movimiento de cada una de estas las moléculas, como por ejemplo la teoría cinética. Sin embargo, a nosotros nos interesará estudiar el comportamiento macroscópico del fluido, es decir, en la manifestación media del movimiento molecular.

10 Modelo de constitución de la materia: Hipótesis del medio continuo Desde un punto de vista físico, no es admisible que ΔV →0 ¿Cuál es el tamaño del volumen e válido para este enfoque? Un volumen muy pequeño pero suficientemente grande como para no ver la naturaleza discontinua de la materia. VV  1,2 g/dm 3  Aire FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR ¿Cuál será nuestro límite en el enfoque microscópico?

11 Modelo de constitución de la materia: Hipótesis del medio continuo VV  1,2 g/dm 3  Aire FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR m: masa de una molécula (kg) ρ: densidad (kg/m 3 ) d: diámetro de una molécula (m) Teoría molecular de los gases: Para el caso del aire: ¿Cómo podríamos determinar dicho volumen?

12 VV  1,2 g/dm 3  Aire FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR Entonces, el lado del cubo que consideremos para el estudio deberá ser superior a 10 veces al camino libre medio calculado. En este volumen, podríamos asegurar que la cantidad de moléculas contenidas será muy elevada. Modelo de constitución de la materia: Hipótesis del medio continuo ¿Cómo podríamos determinar dicho volumen?

13 En el modelo del medio continuo la descripción matemática de las propiedades específicas (densidad, concentración, viscosidad, conductividad térmica, difusividad, etc.) puede realizarse mediante funciones continuas. FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR 13Dra. Larrondo - Ing. Grosso1° cuatrimestre de 2016 Modelo de constitución de la materia: Hipótesis del medio continuo Conclusión:

14 ESTADOS DE AGREGACIÓN DE LA MATERIA Desde el punto de vista de la física y la química los materiales se dividen en: Sólidos Líquidos Gaseosos Diferenciación del comportamiento de estos tres tipos de materiales → énfasis en el contenedor: Sólido: volumen y forma definidos. Líquido: volumen definido; forma de su contenedor. Gas: no tiene ni volumen ni forma definidos; adopta el volumen y la forma del contenedor. FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR 14Dra. Larrondo - Ing. Grosso1° cuatrimestre de 2016

15 En el estudio de los fenómenos de transporte existen básicamente dos Categorías de materiales: Fluidos Sólidos La clasificación se basa en la respuesta a las fuerzas aplicadas sobre ellos, en particular a los “esfuerzos de corte”. Sólidos: bajo la acción de esfuerzos de corte, los sólidos se deforman hasta alcanzar una nueva situación de equilibrio F t = 0 t  t > 0 FF FFF FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR

16 Fluidos: bajo la acción de esfuerzos de corte los fluidos se deforman en forma continua, se dice que “fluyen”. F t = 0 t 2  t 3 t 1 > 0 FF FFF FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR En esta materia estudiaremos el comportamiento de los fluidos. 16Dra. Larrondo - Ing. Grosso1° cuatrimestre de 2016 ¿Qué fuerzas pueden actuar sobre un fluido?...

17 Fuerzas que pueden actuar sobre un medio continuo: Fuerzas debido a interacciones a distancia: Fuerzas volumétricas (gravitatoria, campo eléctrico, etc.) Fuerzas debido a interacciones de contacto Fuerzas de superficie Fuerzas debido a sistemas acelerados de observación Fuerzas inerciales (traslación y rotación: Coriolis) FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR 17Dra. Larrondo - Ing. Grosso A continuación, veremos como expresar cada una de estas fuerzas aplicadas sobre un medio continuo. 1° cuatrimestre de 2016

18 Fuerza gravitatoria: FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR 18Dra. Larrondo - Ing. Grosso1° cuatrimestre de 2016 FUERZAS VOLUMÉTRICAS

19 Son producidas por las acciones de contacto entre el diferencial de volumen considerado y los diferenciales de volumen que rodean a este. Esto llevó a definir el tensor de esfuerzo de corte “t”. t “tensión en el punto material” = fuerza por unidad de área que actúa sobre un elemento diferencial de superficie que rodea al diferencial de volumen. FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR 19Dra. Larrondo - Ing. Grosso1° cuatrimestre de 2016 FUERZAS DE SUPERFICIE

20 t “tensión en el punto material” = fuerza por unidad de área que actúa sobre un elemento diferencial de superficie que rodea al diferencial de volumen. dV dS FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR FUERZAS DE SUPERFICIE 20Dra. Larrondo - Ing. Grosso1° cuatrimestre de 2016

21 Principio de acción y reacción Las fuerzas superficiales que actúen sobre superficies compartidas por dos elementos dV se anularán por principio de acción y reacción. Entonces, para el cálculo de la fuerza resultante, sólo nos interesarán las fuerzas actuando sobre la superficie exterior del volumen de control. FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR 21 FUERZAS DE SUPERFICIE

22 SÓLIDOS EN EQUILIBRIO F1F1 F6F6 F3F3 F5F5 F4F4 F2F2 F7F7  F1F1 F5F5 F7F7 F6F6 Fuerzas superficiales FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR FUERZAS DE SUPERFICIE

23 F1F1 F5F5 F7F7 F6F6 Fuerzas superficiales P t n FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR 23Dra. Larrondo - Ing. Grosso1° cuatrimestre de 2016 FUERZAS DE SUPERFICIE

24 F1F1 F6F6 F3F3 F5F5 F4F4 F2F2 F7F7  F6F6 F3F3 F5F5 F4F4  FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR 24Dra. Larrondo - Ing. Grosso1° cuatrimestre de 2016 FUERZAS DE SUPERFICIE

25 F5F5 F6F6 F3F3 F4F4  n t P F1F1 F2F2 F7F7  P - t - n 25 FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR FUERZAS DE SUPERFICIE

26 La Tensión depende de: El punto considerado La superficie elegida La orientación de la superficie 1er. Postulado de Cauchy: el vector tensión que actúa en un punto material P de un medio continuo según un plano de normal unitaria n, depende del punto P y de la normal n FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR 26Dra. Larrondo - Ing. Grosso1° cuatrimestre de 2016 FUERZAS DE SUPERFICIE

27 2do. Postulado de Cauchy: el vector tensión que actúa en un punto material P de un medio continuo, según un plano de normal unitaria n, es igual y de sentido contrario al vector de tensión en el mismo punto P según un plano de normal unitaria –n en el mismo punto. FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR 27Dra. Larrondo - Ing. Grosso1° cuatrimestre de 2016 FUERZAS DE SUPERFICIE

28 dS  FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR 28Dra. Larrondo - Ing. Grosso1° cuatrimestre de 2016 FUERZAS DE SUPERFICIE

29 x y z Plano x FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR 29Dra. Larrondo - Ing. Grosso1° cuatrimestre de 2016 FUERZAS DE SUPERFICIE

30 x y z FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR FUERZAS DE SUPERFICIE

31 y z x FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR 31Dra. Larrondo - Ing. Grosso1° cuatrimestre de 2016 FUERZAS DE SUPERFICIE

32 z x y FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR 32Dra. Larrondo - Ing. Grosso1° cuatrimestre de 2016 FUERZAS DE SUPERFICIE

33 x z y P C B A ABC =  S BPC =  S x =  S. n x APC =  S y =  S. n y APB =  S z =  S. n z FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR Dra. Larrondo - Ing. Grosso Consideremos ahora el caso de un volumen material constituido por un tetraedro elemental situado alrededor de un punto P en el interior de un medio continuo y situemos el origen de coordenadas en P. 1° cuatrimestre de 2016 FUERZAS DE SUPERFICIE

34 t -x = -t x t -y = -t y t -z = -t z x z y P C B A P ' FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR 34Dra. Larrondo - Ing. Grosso Recordemos que se cumplen las siguientes igualdades: 1° cuatrimestre de 2016 FUERZAS DE SUPERFICIE

35 x z y P C B A P ' Cálculo de las fuerzas superficiales: En la cara cuya normal es –x En la cara cuya normal es –y En la cara cuya normal es –z En la cara cuya normal es n FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR 1° cuatrimestre de 2016 FUERZAS DE SUPERFICIE

36 x z y P C B A P ' En la cara cuya normal es –x En la cara cuya normal es –y En la cara cuya normal es –z En la cara cuya normal es n FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR 1° cuatrimestre de 2016 FUERZAS DE SUPERFICIE Reemplazando por el vector t i :

37 Si asumimos que el peso del volumen diferencial es nulo y que no hay presente ninguna otra fuerza: FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR FUERZAS DE SUPERFICIE

38 FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR Se puede expresar en forma más resumida utilizando una operación denominada “Producto de un vector por un tensor” FUERZAS DE SUPERFICIE

39 Esta expresión es general para cualquier plano n que tomemos. Es decir, se puede conocer la tensión en un punto de un medio continuo para cualquier plano, conociendo sólo la tensión en dicho punto cuando uno corta el medio continuo con los 3 planos coordenados. FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR Además, esta ecuación puede interpretarse como que el vector t n no tiene la dirección del vector n y, que justamente, la relación entre ambos viene dada por las componentes t ij. 39Dra. Larrondo - Ing. Grosso1° cuatrimestre de 2016 FUERZAS DE SUPERFICIE

40 Conclusión importante: la tensión (t n ) tiene distinta dirección que el versor n. Definimos así un nuevo elemento matemático que se denomina TENSOR. FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR 40Dra. Larrondo - Ing. Grosso1° cuatrimestre de 2016 FUERZAS DE SUPERFICIE

41 FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR 41Dra. Larrondo - Ing. Grosso Tensor de tensiones 1° cuatrimestre de 2016 FUERZAS DE SUPERFICIE

42 FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR 42Dra. Larrondo - Ing. Grosso El tensor de tensiones es simétrico, ya que cumple la condición de que: Esto se puede demostrar considerando la condición de no rotación de los elementos de volumen del medio continuo. Por ejemplo, planteando la imposibilidad de rotación alrededor del eje Z llegaríamos a: 1° cuatrimestre de 2016 FUERZAS DE SUPERFICIE

43 FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR 43 FUERZAS DE SUPERFICIE Ejemplo práctico: “Sobre una placa está actuando una presión de 120 kPa y una tensión cortante de 20 kPa como se muestra en la figura. Hallar la fuerza neta sobre la superficie” tensiones de corte

44 FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR 44 La fuerza resultante se hallará considerando el aporte de todas las tensiones que están sometiendo a la superficie. La tensión dependerá de: 1.El punto considerado. 2.La superficie elegida. 3.La orientación de la superficie. A la tensión tangencial se la llama tensión de corte. A la tensión normal se la llama esfuerzo normal. FUERZAS DE SUPERFICIE Ejemplo práctico: “Sobre una placa está actuando una presión de 120 kPa y una tensión cortante de 20 kPa como se muestra en la figura. Hallar la fuerza neta sobre la superficie”

45 FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR 45 Ejemplo práctico: “Sobre una placa está actuando una presión de 120 kPa y una tensión cortante de 20 kPa como se muestra en la figura. Hallar la fuerza neta sobre la superficie” FUERZAS DE SUPERFICIE x z y

46 FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR 46 Tensiones de corte: Esfuerzo normal: FUERZAS DE SUPERFICIE Ejemplo práctico: “Sobre una placa está actuando una presión de 120 kPa y una tensión cortante de 20 kPa como se muestra en la figura. Hallar la fuerza neta sobre la superficie” Dra. Larrondo - Ing. Grosso1° cuatrimestre de 2016

47 FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR 47 FUERZAS DE SUPERFICIE Ejemplo práctico: “Sobre una placa está actuando una presión de 120 kPa y una tensión cortante de 20 kPa como se muestra en la figura. Hallar la fuerza neta sobre la superficie” Dra. Larrondo - Ing. Grosso1° cuatrimestre de 2016

48 FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR 48 FUERZAS DE SUPERFICIE Ejemplo práctico: “Sobre una placa está actuando una presión de 120 kPa y una tensión cortante de 20 kPa como se muestra en la figura. Hallar la fuerza neta sobre la superficie” Dra. Larrondo - Ing. Grosso1° cuatrimestre de 2016

49 FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR 49 FUERZAS DE SUPERFICIE Ejemplo práctico: “Sobre una placa está actuando una presión de 120 kPa y una tensión cortante de 20 kPa como se muestra en la figura. Hallar la fuerza neta sobre la superficie”

50 FLUIDOS: se deforman continuamente ante la existencia de esfuerzos de corte.  en un fluido en reposo todas las componentes del tensor de tensiones que representan esfuerzos de corte son nulas. Para que sobre el plano n no existan tensiones de corte el vector t n debe ser paralelo al vector n. Por lo tanto  t xx = t yy = t zz = presión hidrostática = p FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR 50Dra. Larrondo - Ing. Grosso1° cuatrimestre de 2016 FLUIDOS ESTÁTICOS

51 FUERZAS EN LA SUPERFICIE DE UN ELEMENTO DE VOLUMEN DE UN FLUIDO ESTÁTICO dV dS FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR 51Dra. Larrondo - Ing. Grosso1° cuatrimestre de 2016 FLUIDOS ESTÁTICOS

52 x y z yy xx zz Variación de la presión en un fluido en reposo desde la perspectiva de un observador en una terna fija. Si vemos el pequeño elemento de volumen ΔxΔyΔz podremos plantear lo siguiente: FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR FLUIDOS ESTÁTICOS 52Dra. Larrondo - Ing. Grosso1° cuatrimestre de 2016

53 FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR FLUIDOS ESTÁTICOS Fuerza gravitatoria: Fuerzas de presión en la coordenada x: Fuerzas de presión en la coordenada y: 53Dra. Larrondo - Ing. Grosso1° cuatrimestre de 2016

54 FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR Fuerzas de presión en la coordenada z: FLUIDOS ESTÁTICOS Ahora podemos plantear la igualdad inicial:

55 Dividiendo por ΔxΔyΔz y calculando el límite para Δx  0; Δy  0; Δz  0 FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR 55Dra. Larrondo - Ing. Grosso1° cuatrimestre de 2016 FLUIDOS ESTÁTICOS Ecuación de la hidrostática:

56 x y z dy dx dz Para un observador que se encuentra en un sistema acelerado con aceleración lineal a Las isobaras serán planos cuya normal es paralela a (g-a). Para observadores que se encuentran en un sistema que rota a velocidad constante W FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR 1° cuatrimestre de 2016 FLUIDOS ESTÁTICOS

57 FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR 57Dra. Larrondo - Ing. Grosso1° cuatrimestre de 2016

58 FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR 58Dra. Larrondo - Ing. Grosso1° cuatrimestre de 2016

59 VV  1,2 g/dm 3 Medio Continuo dV dS Tensión Fuerzas Inerciales Superficiales Volumétricas Fluido Estático RESUMEN Tensor de Tensiones  xx =  yy =  zz = = presión hidrostática = p FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR