Sistemas de Numeración

Presentación del tema: "Sistemas de Numeración"— Transcripción de la presentación:

1 Sistemas de Numeración
CARLOS ANDRES MONETENEGRO COLEGIO TOLIMENSE

2 5 V Número y Numeral Numeral:
Representación de un número por medio de símbolos. Número: Idea que se tiene de cantidad.

3 ¿ Qué es un Sistema de Numeración ?
Un Sistema de Numeración, es un conjunto de reglas y principios, que se emplean para representar correctamente los números. Entre estos principios tenemos: 1. Principio de Orden 2. Principio de la Base 3. Principio posicional

4 1. Principio de Orden Toda cifra en un numeral, tiene un orden, por convención, el orden se cuenta de derecha a izquierda. Ejemplo: 568 1er. Orden 2do. Orden 3er. Orden Observación: No confundir el lugar de una cifra, con el orden de una cifra, el lugar se cuenta de izquierda a derecha.

5 ¿ Cómo representar un número en otra base ?
Para representar un número en un sistema diferente al decimal, se emplea el método de: “Divisiones Sucesivas” SISTEMA BINARIO (BASE 2) Pasar de decimal a binario ( Base 2 ) numero 62 62 2 31 2 2 15 1 Entonces: 2 1 31 3 2 1 1 1 62 = 111110 (2)

6 Todo numero elevado a un exponente cero da uno
3. Pasar de un binario a un decimal: En un numeral toda cifra tiene un ”valor posicional”, veamos un ejemplo: 111110 = 0. = 0 x 1 Todo numero elevado a un exponente cero da uno = 1. = 1 x 2 = 1. = 1 x 4 = 1. = 1 x 8 = 1. = 1 x 16 = 1. = 1 x 32 Observación: La suma de los valores posiciónales, nos da el número. = 62

7 ¿ Cómo representar un número en otra base ?
Para representar un número en un sistema diferente al decimal, se emplea el método de: “Divisiones Sucesivas” SISTEMA OCTAL (BASE 8) Pasar de decimal al sistema octal ( Base 8 ) el numero 141 141 8 17 8 5 2 1 Entonces: 141 = 2 1 5 ( 8 )

8 215 3. Pasar de la base octal a un decimal:
En un numeral toda cifra tiene un ”valor posicional”, veamos un ejemplo: 215 ( 8 ) Unidades = 5. = 5 x 1 Decenas = 1. = 1 x 8 Centenas = 2. = 2 x 64 Observación: La suma de los valores posiciónales, nos da el número. = 141

9 Base Sistema Cifras que emplea
La Base de un sistema de numeración también nos indica cuantas cifras pueden usarse en el sistema, veamos: Base Sistema Cifras que emplea 2 Binario 0; 1 3 Ternario 0; 1; 2 4 Cuaternario 0; 1; 2; 3 5 Quinario 0; 1; 2; 3; 4 6 Senario 0; 1; 2; 3; 4; 5 7 Heptal 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 8 Octal 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 9 Nonario 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 10 Decimal 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 11 Undecimal 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; A 12 Duodecimal 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; A; B A = 10 B = 11

10 PRACTICA Guíense por el cuaderno y por estas diapositivas Pasar de decimal a binario 234 y compruébenlo pasando de binario a decimal Pasar de base octal a decimal 451 y compruébelo pasando de octal a decimal