Información Cuántica El paradigma cuántico Elementos básicos

Presentación del tema: "Información Cuántica El paradigma cuántico Elementos básicos"— Transcripción de la presentación:

1 Información Cuántica El paradigma cuántico Elementos básicos
Logros recientes Perspectivas de futuro

2 ¿Qué es la Información Cuántica?
Paradigma cuántico ¿Qué es la Información Cuántica? La Información Cuántica es una disciplina emergente que estudia cómo utilizar las leyes de la Mecánica Cuántica para codificar, procesar y transmitir información Ordenador cuántico Criptografía Cuántica IC Teleportación estándars Relojes atómicos BEC Láseres atómicos

3 El nuevo paradigma cuántico
Ideas básicas Paradigma cuántico El nuevo paradigma cuántico 1930’s Church, Gödel, Turing, Post,.. “Computabilidad” = “Computabilidad en una máquina de Turing” computar es, en última instancia, un proceso físico regido por la Física Clásica 1980’s Feynman, Deutsch,..., Bennett, Shor,... Ordenador cuántico Ordenador clásico Física Clásica Mecánica Cuántica

4 Clases de complejidad computacional
Paradigma cuántico Clases de complejidad computacional P = NP NP  QP ? ? ? NP QP P ¿Pueden los problemas sin algoritmo clásico eficiente conocido ser tratados en forma eficiente cuánticamente? ¿Existe una caja negra cuántica que proporcione una mejora universal?

5 Elementos básicos de IC
El qubit Podemos utilizar un electrón para implementar un bit = 1 | > = 0 Principio de superposición | 0 > + | 1 > Un registro cuántico puede hallarse en una superposición de registros clásicos ej: | > + | > + | > + | >

6 Eficiencia exponencial (?!)
Elementos básicos de IC Las puertas lógicas | i > U | f > Evolución cuántica U (|0> + |1>) = U |0> + U |1> !! Computación reversible = No consume energía(!) Procesa en paralelo la superposición de estados(!) Existen puertas lógicas sin análogo clásico U Eficiencia exponencial (?!)

7 Elementos básicos de IC
Lectura del resultado | f > = | 0010 > + | 1110 > | 1111 > | 0010 > p0 ..... | 1111 > pn L | f > El resultado de la lectura no es determinístico El efecto de leer colapsa el estado

8 Elementos básicos de IC
No Clonado |0> U|0> = |0> |0> |1> U|1> = |1> |1> (|0> + |1>) U(|0>+|1>) = |0>|0> + |1>|1>  (|0>+|1>)(|0>+|1>) Un registro cuántico arbitrario no puede ser clonado(?!)

9 Elementos básicos de IC
Entanglement | -  = ½ ( | 0 1 - | 1 0  )  |   |   Entanglement = correlaciones cuánticas no locales Estados puros entangled violan las desigualdades de Bell Estados |GHZ= ½ ( | 0 0 0 - | 1 1 1 ) contienen correlaciones que no pueden ser simuladas por ningún modelo clásico El entanglement es un recurso para realizar acciones cuánticas: Teleportación, encriptación, computación instantánea,...

10 Máquina de Turing Cuántica
Logros Logros teóricos Máquina de Turing Cuántica Un ordenador cuántico puede simular eficientemente a un ordenador clásico Algoritmos cuánticos Algoritmo de factorización de Shor Ordenador cuántico decodifica RSA !!! Algoritmo de búsqueda en base de datos de Grover Ordenador cuántico mejora en  Encriptación cuántica No clonado + colapso = encriptación perfecta Teleportación

11 Logros experimentales en IC
Encriptación (semi comercial) GAP, Ginebra (spinoff: detectores de fotones, generadores de números aleatorios,...) Experimentos de demostración en IC Teleportación Interferencia entre C60, moléculas de miles de nucleones Desigualdades de Bell (67 km) Interferencia de condensados de Bose-Einstein Verificación de No Clonado Desigualdades de Bell de spin superior ....

12 Algoritmo de factorización de Shor
Logros Algoritmo de factorización de Shor Escogemos a coprimo con N Hallamos el período r de la función ar=1 Si ac-1 ,entonces gcd(N,ar/21) son factores de N |  1 = |  |  |  2 = q=0,q | q |  |  3 = q=0,q | q | aq mod N |  4 = k | db+k r | b |  5 = q k e2i q(d_b+k r)/Q | q | b Prob(q)=| k e2i q(d_b+k r)/Q |2

13 Logros Logros experimentales hacia un ordenador cuántico Iones atrapados Innsbruck control de modos de oscilación y estados excitados aprovechamiento de interacción como puerta lógica difícil de escalar

14 Logros NMR IBM+Stanford (Chuang) Factorización de 15 = 5 * 3
7 qubits = spins de los núcleos (2 C+5 F) Temperatura ambiente 256 pulsos selectivos, 2ms Algortimo de Shor Escalado? Coherencia?

15 Criptografía cuántica
Encriptación Alice Bob Eva Gran cantidad de información debe transmitirse en forma segura transacciones económicas comunicación confidencial

16 Criptografía cuántica
Recordemos el colapso en el proceso de medida Si Si 100% 50% 50%

17 Encriptación cuántica BB84
Criptografía cuántica Encriptación cuántica BB84 Alice reduce el mensaje a 1’s y 0’s Me ha tocado el gordo Alice y Bob acuerdan públicamente:  o  = 1 ,  o  = 0 Alice envía B   Bob mide internet |  > 100% |  > 50% , |  > 50% |  > 100% |  > 100% |  > 50% , |  > 50% Alice deduce secreto A |  > |  > |  > |  > secreto

18 Criptografía cuántica
Eva no puede interferir el mensaje sin ser descubierta  |  > |  > 50%  |  > 50% |  > 50%  |  > 25% |  > 25% |  > ¡Eva al descubierto! Alice Eva Bob

19 Encriptación cuántica Ekert90
Criptografía cuántica Encriptación cuántica Ekert90 Alice Bob |0  |1 |1 |0  | -  = ½ ( | 0 1 - | 1 0  ) Eva | -   |   = | 1 0  Estado producto No viola las desigualdades de Bell

20 Criptografía cuántica
Universidad de Viena (2000)

21 Requisitos para un ordenador cuántico
Futuro Requisitos para un ordenador cuántico Sistema escalable, con qubits bien caracterizados Inicialización de qubits a un estado dado (borrar=disipa energía) Tiempos de decoherencia miles de veces superiores al tiempo de acción de una puerta lógica Implementación de un conjunto universal de puertas lógicas Posibilidad de medir selectivamente un qubit determinado Posibilidad de transmitir y guardar qubits

22 Futuro Propuestas Iones atrapados NMR Quantum dots
Chips atómicos (ACQUIRE) Corrientes superconductoras (SQUBIT) (QIDP-DF) Vórtices en condensados BEC Quasi-partículas en depleciones de efecto Hall cuántico

23 Futuro Financiación USA Agencias DoD external: ARO, ONR, AFOSR, DARPA
DoD internal: ARL, AMCOM, CECOM, NRL, AFRL, DISA Intelligence: NSA, NRO, ARDA NIST: Boulder, Gaithersburg DoE: LANL, LBNL, ORNL NASA: JPL NSF Compañías IBM Lucent Microsoft Bruker Instruments AT&T, Hewlett Packard, Agilent, MagiQ

24 Futuro Financiación Europa Agencias UE, NSF, Agencias nacionales
QIPC incluye 12 networks SDFG Schwerpunkt , SSQI-INFM,.. Insititutos + Universidades Max Planck Munich, Oxford, ... Total funding: 10 MEuros

25 Futuro Conclusión Investigación básica vs. aplicada Primer spin-off: comunicación cuántica Futuro ordenador cuántico se halla en el estado sólido

26 GRID QC