CAMBIOS DE ESTADO En esta fotografía se evidencian las tres fases del agua. El hielo enfría la bebida y también el vaso. El vaso frío causa que el vapor.

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1 CAMBIOS DE ESTADO En esta fotografía se evidencian las tres fases del agua. El hielo enfría la bebida y también el vaso. El vaso frío causa que el vapor alrededor del vaso se enfríe y se condense formando gotas de agua en el exterior del vaso.

2 CAMBIOS DE ESTADO Temperatura Dilatación de los cuerpos
Cantidad de calor Transmisión del calor Naturaleza del calor Cambios de estado Primer Principio de la Termodinámica Los gases perfectos Los gases reales Segundo principo de la termodinámica Máquinas térmicas

3 ESTADOS DE LA MATERIA Sólido Líquido Gas Plasma

4 ESTADO SOLIDO Los sólidos se forman cuando las fuerzas de atracción entre moléculas individuales son mayores que la energía que causa que se separen. Las moléculas individuales se encierran en su posición y se quedan en su lugar sin poder moverse. Aunque los átomos y moléculas de los sólidos se mantienen en movimiento, el movimiento se limita a vibración y las moléculas individuales se mantienen fijas en su lugar y vibran unas al lado de otras. A medida que la temperatura de un sólido aumenta, la vibración aumenta, pero el sólido mantiene su forma y volumen ya que las moléculas están encerradas en su lugar y no interactúan entre sí.

5 ESTADO LIQUIDO Los líquidos se forman cuando la energía (usualmente en forma de calor) de un sistema aumenta y la estructura rígida del estado sólido se rompe. Aunque en los líquidos las moléculas pueden moverse y chocar entre sí, se mantienen relativamente cerca, como los sólidos. Usualmente, en los líquidos las fuerzas intermoleculares unen las moléculas que seguidamente se rompen. A medida que la temperatura de un líquido aumenta, la cantidad de movimiento de las moléculas individuales también aumenta. Como resultado, los líquidos pueden “circular” para tomar la forma de su contenedor pero no pueden ser fácilmente comprimidas porque las moléculas ya están muy unidas. Por consiguiente, los líquidos tienen una forma indefinida, pero un volumen definido.

6 ESTADO GASEOSO Los gases se forman cuando la energía de un sistema excede todas las fuerzas de atracción entre moléculas. Así, las moléculas de gas interactúan poco, ocasionalmente chocándose. En el estado gaseoso, las moléculas se mueven rápidamente y son libres de circular en cualquier dirección, extendiéndose en largas distancias. A medida que la temperatura aumenta, la cantidad de movimiento de las moléculas individuales aumenta. Los gases se expanden para llenar sus contenedores y tienen una densidad baja. Debido a que las moléculas individuales están ampliamente separadas y pueden circular libremente en el estado gaseoso, los gases pueden ser fácilmente comprimidos y pueden tener una forma indefinida.

7 PLASMA Los plasmas son gases calientes e ionizados. Los plasmas se forman bajo condiciones de extremadamente alta energía, tan alta, en realidad, que las moléculas se separan violentamente y sólo existen átomos sueltos. Más sorprendente aún, los plasmas tienen tanta energía que los electrones exteriores son violentamente separados de los átomos individuales, formando así un gas de iones altamente cargados y energéticos. Debido a que los átomos en los plasma existen como iones cargados, los plasmas se comportan de manera diferente que los gases y forman el cuarto estado de la materia. Los plasmas pueden ser percibidos simplemente al mirar para arriba; las condiciones de alta energía que existen en las estrellas, tales como el sol, empujan a los átomos individuales al estado de plasma.

8 CAMBIOS DE ESTADO

9 CAMBIOS DE ESTADO Los cambios de estado que se producen en la naturaleza tienen las siguientes características: Son cambios reversibles. Es decir, pueden producirse tanto en un sentido como en el opuesto. La temperatura permanece constante mientras dura el cambio de estado. La masa se conserva en el proceso. Sin embargo, el volumen no siempre se conserva. Durante el proceso, o bien se absorbe calor o bien se cede calor.

10 FUSIÓN La fusión es un proceso físico que consiste en el cambio de estado de la materia del estado sólido al estado líquido por la acción del calor. Cuando se calienta un sólido, se transfiere calor a los átomos que vibran con más rapidez a medida que gana energía. El proceso de fusión de la materia es el mismo que el de fundición, pero este término se aplica generalmente a sustancias como los metales, que se licuan a altas temperaturas, y a sólidos cristalinos. Cuando una sustancia se encuentra a su temperatura de fusión, el calor que se suministra es absorbido por la sustancia durante su transformación, y no produce variación de su temperatura. Este calor adicional se conoce como calor de fusión. El término fusión se aplica también al proceso de calentar una mezcla de sólidos para obtener una disolución líquida simple, como en el caso de las aleaciones. La temperatura de fusión depende de la presión.

11 SOLIDIFICACIÓN La solidificación es un proceso físico que consiste en el cambio de estado de la materia de líquido a sólido producido por una disminución en la temperatura. Es el proceso inverso a la fusión. Ejemplo de esto es cuando se mete al congelador agua como la temperatura es muy baja esto hace que se haga hielo, o en pocas palabras en sólido. En general, los compuestos disminuyen de volumen al solidificarse, aunque no sucede en todos los casos; en el caso del agua aumenta.

12 CALOR DE FUSIÓN Calor de fusión (f) de una sustancia es el cuociente entre la cantidad de calor necesaria para hacerle pasar del estado sólido al líquido (o viceversa), y la masa (m) de esa sustancia cuando está a la temperatura de fusión. El calor de fusión representa la cantidad de calor que se debe entregar a 1 gramo de la sustancia que ya ha alcanzado el punto de fusión para transformarlo en líquido. Esa misma cantidad de calor se le debe extraer si, estando íntegramente líquido a la temperatura de fusión, se lo quiere transformar en sólido. Cada sustancia tiene su temperatura de fusión. La temperatura de fusión depende de la presión exterior. Cada sustancia tiene su calor de fusión.

13 Problema: ¿Logrará fundirse un bloque de hielo de 1,250 g si se le entregan 80,000 cal? Si no es así, ¿cuántos gramos se funden? Calor de fusión del hielo: 80 cal/g El calor necesario para fundir 1,250 g de hielo es: El bloque no alcanza a fundirse totalmente y sólo se funde:

14 SOBREFUSION El sobrefusión es el estado de una materia quién permanece en fase líquido mientras que su temperatura es más baja que su punto de solidificación. Es un estado dicho metaestable, es decir una pequeña perturbación puede bastar para desencadenar precipitadamente el cambio hacia la fase sólida. Un líquido que esté por debajo de su punto de ebullición y fusión, cristalizará en presencia de un cristal semilla o núcleo alrededor del cual se pueda formar una estructura cristalina. Sin embargo, a falta de núcleos, se puede mantener el mismo estado hasta llegar a la temperatura en la que se produce nucleación homogénea del cristal. La nucleación homogénea se puede producir por encima de la transición vítrea cuando el sistema es un sólido amorfo, esto es, no es cristalino.

15 SOBREFUSION El punto de congelación del agua es de 273,15 K (0 °C), pero se puede superenfriar a presión ambiental hasta su nucleación homogénea, a casi 231 K (−42 °C). Si se enfría a un ritmo del orden de -106 K/s, se puede evitar la nucleación cristalina y el agua se convierte en un vidrio. Su temperatura de transición vítrea es muy inferior y difícil de determinar, pero hay estudios que la estiman en unos 165 K (−108 °C). El agua vítrea se puede enfriar hasta aproximadamente 150 K (−123 °C). En el rango de temperaturas entre 231 K (−42 °C) y 150 K (−123 °C), los experimentos sólo han logrado hielo cristalino. En los estratos y los cúmulos a menudo existen gotas de agua superenfriada. Cuando son golpeadas por el viento de un avión que pasa, cristalizan abruptamente formando hielo. Esto causa problemas en el vuelo, por lo que los aviones que van a viajar en esas condiciones deben tener un sistema antihielo. Trabajo: explicar cómo funciona el sistema antihielo en los aviones.

16 SOBREFUSION En su novela Kaputt (1943), el escritor italiano Curzio Malaparte informa la anécdota siguiente, que se supone ocurrida en 1942 en la sede de Leningrado: “El tercer día un enorme incendio se declaró en el bosque de Raikkola. Hombres, caballos y árboles encarcelados en el círculo de fuego gritaban de una manera terrible. (...) Locos de terror, los caballos de la artillería soviética allí tenían cerca de miles - se lanzaron en la hoguera y escaparon a las llamas y a las metralletas. Mucho fallecieron en las llamas, pero la mayoría llegaron a alcanzar la orilla del lago y se lanzaron el agua. (...) El viento del Norte ocurrió durante la noche (...) el frío se volvió terrible. Repentinamente, con la sonoridad particular del vidrio que se rompe, el agua congeló (...) el día siguiente, cuando las primeras patrullas, enrojecido el cabello, alcanzaron la orilla, un espectáculo horrible y sorprendente se presentó ellos. El lago se asemejaba a una extensa superficie de mármol blanco sobre la cual se habrían depositado las cabezas de centenares de caballos.” - Curzio Malaparte, Kaputt, 1943

17 LICUACIÓN Se denomina licuación al cambio de estado de la materia que se encuentra en forma gaseosa a forma líquida. Es el proceso inverso a la vaporización. Si se produce un paso de estado gaseoso a estado sólido de manera directa, el proceso es llamado sublimación inversa.

18 VAPORIZACIÓN La Vaporización es el cambio de estado de líquido a vapor. Hay dos tipos de vaporización: la ebullición y la evaporación. La Ebullición es el cambio de estado que ocurre cuando una sustancia pasa del estado líquido al estado de gas. Para que ello ocurra debe aumentar la temperatura en toda la masa del líquido. A la temperatura durante la cual se dice que un determinado líquido hierve se la llama punto de ebullición. La diferencia entre la evaporación y la ebullición, es que en la evaporación, el cambio de estado ocurre solamente en la superficie del líquido. También se encuentra en que en una se necesita mayor cantidad de calor para que suceda la reacción.

19 VAPORIZACIÓN Evaporación: pasaje de un líquido de ese estado al vapor, efectuado exclusivamente en la superficie del líquido. La rapidez con que se produce la evaporación depende entre otros factores de la naturaleza del líquido. Los llamados volátiles (alcohol, bencina, etc.) se evaporan rápidamente, mientras que otros como los aceites, el mercurio, etc., lo hacen muy lentamente, por lo cual se llaman no volátiles.

20 VAPORIZACIÓN Ebullición: pasaje de un líquido de ese estado al vapor, efectuado en cualquier parte del líquido, y no sólo en su superficie.

21 CALOR DE VAPORIZACIÓN Calor de vaporización (v) de una sustancia es el cuociente entre la cantidad de calor que hay que entregar para vaporizarla cuando su temperatura es la de ebullición, y la masa (m) de esa sustancia. El calor de vaporización representa la cantidad de calor que se debe entregar a 1 gramo de la sustancia para vaporizarla cuando está en ebullición, y también la cantidad de calor que se desprende de la sustancia cuando se condensa a la temperatura de ebullición.

22 Problema: Se condensan 300 g de vapor de agua a 100 ºC y 760 mm Hg
Problema: Se condensan 300 g de vapor de agua a 100 ºC y 760 mm Hg. ¿Cuánto calor se ha desprendido si al final se tienen 300 g de agua líquida a 100 ºC? Calor de vaporización del agua: 540 cal/g

23 EVAPORACIÓN. LA PRESIÓN DE LOS VAPORES.
Imaginemos una burbuja de cristal en la que se ha realizado el vacío y que se mantiene a una temperatura constante; si introducimos una cierta cantidad de líquido en su interior éste se evaporará rápidamente al principio hasta que se alcance el equilibrio entre ambas fases. Inicialmente sólo se produce la evaporación ya que no hay vapor; sin embargo a medida que la cantidad de vapor aumenta y por tanto la presión en el interior de la ampolla, se va incrementando también la velocidad de condensación, hasta que transcurrido un cierto tiempo ambas velocidades se igualan. Llegados a este punto se habrá alcanzado la presión máxima posible en la ampolla (presión de vapor o de saturación) que no podrá superarse salvo que se incremente la temperatura; el vapor se ha saturado. Se dice que un ambiente está saturado de vapor, o que contiene vapor saturado, cuando no puede contener más vapor del que ya contiene a esa temperatura.

24 EVAPORACIÓN. LA PRESIÓN DE LOS VAPORES.
En la figura se comienza a levantar el pistón y se observa que la presión no varía a pesar que el volumen aumenta. Esto debido que al aumentar el espacio disponible aumenta la cantidad de líquido que se transforma en vapor. Esta nueva masa de vapor compensa la pérdida de presión que se produciría por el aumento de volumen. Si se bajara el pistón, la presión seguiría constante, pues en este caso, el vapor se transformaría en líquido. Si se sigue haciendo subir el pistón, el líquido continuará evaporándose, hasta que desaparece la última gota de líquido. Hasta hace momento la presión permaneció constante a pesar de las variaciones de volumen. A partir de aquí el gas comienza a cumplir en forma aproximada la ley de Boyle-Mariotte.

25 EVAPORACIÓN. LA PRESIÓN DE LOS VAPORES.
De lo anterior se tiene: A temperatura constante, y mientras el vapor está saturado, su presión es constante, cualquiera sea el volumen. La presión de saturación es la máxima que puede tener el vapor a esa temperatura. Cuando desaparece el líquido, el vapor deja de ser saturado, y se comporta aproximadamente como un gas. En este estado, el vapor se llama no saturado o sobrecalentado. Este último nombre se debe a que se lo puede volver a saturar enfriándolo. Se puede definir la presión de saturación de un vapor diciendo que es la máxima presión de un vapor a una determinada temperatura. El equilibrio dinámico se alcanzará más rápidamente cuanto mayor sea la superficie de contacto entre el líquido y el vapor, pues así se favorece la evaporación del líquido; del mismo modo que un charco de agua extenso pero de poca profundidad se seca más rápido que uno más pequeño pero de mayor profundidad que contenga igual cantidad de agua. Sin embargo, el equilibrio se alcanza en ambos casos para igual presión.

26 VARIACIÓN DE LA PRESIÓN DE SATURACIÓN CON LA TEMPERATURA
Si se calienta un líquido, se observa que la presión de saturación aumenta, y, por el contrario, disminuye si la temperatura baja. Se comprobará que a cada temperatura corresponde una presión de saturación determinada que es distinta para los diferentes líquidos.

27 ¿Qué representan los puntos de la curva de presión de saturación?
En el punto P, a esa temperatura y presión, el agua está en equilibrio con su vapor saturado. Esto significa que si se vaporiza agua, inmediatamente se condensa vapor, de modo que la masa de cada uno no varía salvo que desde el exterior se entregue calor. Si la entrega se hace manteniendo constante la presión, el volumen y la masa de vapor saturado aumentarán; la temperatura permanecerá constante. El punto representativo sigue siendo P. Si se sigue entregando calor, la masa de vapor saturado aumentará a expensas del líquido, hasta que éste se acabe. Hasta aquí la temperatura permaneció constante. Ahora, con más calor y presión constante, la temperatura aumentará, por lo que el punto representativo saldrá de la curva para ubicarse en P1.

28 ¿Qué representan los puntos de la curva de presión de saturación?
Si al líquido en equilibrio con su vapor se le extrae calor (a P=cte), será el líquido el que aumente su masa a expensas del vapor hasta que desaparezca la última partícula de vapor. Si se sigue extrayendo calor, la temperatura del líquido disminuirá, y el punto representativo de su estado saldrá de la curva para ubicarse en una posición P2.

29 ¿Qué representan los puntos de la curva de presión de saturación?
Partiendo de P se entrega calor manteniendo constante el volumen del recipiente. Aumenta la cantidad de vapor saturado, pero como el volumen permanece constante, aumenta la presión. El punto representativo se desplaza hacia P3 sobre la curva representativa. Si se extrae calor, el punto P se desplaza hacia el punto P4. Estudie cómo se podría pasar hacia los puntos P5 y P6.

30 ¿Qué representan los puntos exteriores de la curva?
Los puntos como P1 representan la zona donde el agua sólo puede tener existencia estable como vapor. Los puntos como P2 representan las condiciones en que el agua sólo puede tener existencia estable como líquido. Si en P1 se coloca agua y vapor en un recipiente, el agua se vaporizará totalmente; si se coloca agua y vapor en las condiciones de P2, el vapor se condensará totalmente. La curva representa las condiciones para que el líquido esté en equilibrio con su vapor, es decir, para que esté saturado. Esta curva se llama curva de equilibrio del líquido con su vapor.

31 ¿Qué significan los extremos de la curva?
Esta curva tiene un principio y un fin. El principio es el punto p = 4.6 mm Hg, T = °C; a una temperatura o a una presión menor que las de ese punto, el agua no puede estar normalmente como líquida. Si lo está, lo es en un estado inestable (sobrefusión). El otro extremo es un punto en que su temperatura es tal, que a una temperatura mayor el agua no puede estar líquida. El punto se llama punto crítico, y sus coordenadas presión y temperatura críticas. Para el agua sus valores son: p = 165,450 mm Hg y T = 374 °C. Temperatura crítica de una sustancia es la máxima temperatura a la que puede ser condensada. Presión crítica es la presión necesaria para condensar un vapor que está a su temperatura crítica.

32 Vapor saturado en presencia de otro gas.
Se ha señalado que por debajo de T = °C no puede formarse agua líquida. Esto significaría que el hielo se forma a esa temperatura y no a los 0 °C. El termómetro se ha construido de manera que a °C corresponda la temperatura de fusión del hielo, es decir que por definición a 0 °C hay agua líquida. Lo que sucede es que se ha estudiado la curva de equilibrio solamente para el caso en el líquido está en presencia única y exclusivamente de su vapor. Si hay otros gases como por ejemplo el aire, a 760 mm Hg de presión las cosas cambian a °C. La curva de fusión del hielo corta al eje de las presiones en 760 mm H, es decir, cuando la presión es de 1 at el hielo funde a 0 °C. De este modo, la presencia de otros gases altera aunque no mucho la curva de equilibrio.

33 TEMPERATURA DE EBULLICIÓN
La temperatura de ebullición es aquella en la cual la materia cambia de estado líquido a gaseoso, es decir se ebulle. Expresado de otra manera, en un líquido, el punto de ebullición es la temperatura a la cual la presión de vapor del líquido es igual a la presión del medio que rodea al líquido. En esas condiciones se puede formar vapor en cualquier punto del líquido. La temperatura de una sustancia o cuerpo depende de la energía cinética media de las moléculas. A temperaturas inferiores al punto de ebullición, sólo una pequeña fracción de las moléculas en la superficie tiene energía suficiente para romper la tensión superficial y escapar. Este incremento de energía constituye un intercambio de calor que da lugar al aumento de la entropía del sistema (tendencia al desorden de las partículas que lo componen). El punto de ebullición depende de la masa molecular de la sustancia y del tipo de las fuerzas intermoleculares de esta sustancia.

34 La temperatura de ebullición depende de la temperatura
A medida que disminuye la presión la presión del aire, disminuye la temperatura de ebullición. Si la presión exterior es superior a una atmósfera, la tempratura de ebullición del agua es superior a 100 °C,

35 La temperatura de ebullición depende de la temperatura
La curva que representa la temperatura de ebullición del agua a distintas temperaturas y distintas presiones exteriores es la misma que la curva de equilibrio del agua con su vapor de saturación. El punto P tiene coordenadas 100 °C y 760 mm Hg. En la curva de saturación significa que la presión de saturación del vapor de agua vale 760 mm Hg a 100 °C. En la curva de ebullición en cambio significa que el agua hierve a 100 °C si la presión exterior es 760 mm Hg. El agua hirve cuando la presión exterior es igual a la presión de su vapor saturado.

36 Velocidad de evaporización
La velocidad de evaporación es: 1.- Directamente proporcional a la superficie libre de líquido (S) 2.- Inversamente proporcional a la presión atmosférica existente (H) 3.- Directamente proporcional a la diferencia entre la presión de saturación del vapor a esa temperatura y la del vapor de agua contenido en la atmósfera 4.- Depende de otros factores como la circulación del aire, naturaleza del líquido, lo que se debe determinar en cada caso (C). La fórmula correspondiente es: Cuando la diferencia P-Pse hace igual a cero, es decir, cuando la presión del vapor de agua que contiene el aire es igual al de saturación a esa temperatura, la evaporación es nula. Esto explica porqué tarda en secarse la ropa en los días húmedos.

37 Velocidad de evaporización
En la fórmula no figura la temperatura que tanta influencia tiene en la evaporación. Sin embargo, lo hace de manera indirecta, pues cuanto mayor es la temperatura mayor es P, por lo que la diferencia P-p se agranda y la velocidad de evaporación aumenta. Trabajo grupal: 1.- La olla de presión. 2.- La destilación.

38 La humedad relativa La humedad relativa se define como el cuociente entre la presión de vapor de agua que hay en un ambiente y la presión de saturación a esa misma temperatura: Considérese un volumen cualquiera de aire (1 lt). En este litro de aire existe una masa m de vapor de agua a presión p. A la misma temperatura, es capaz de contener hasta una masa ms cuando esté saturado de vapor a presión ps. La humedad relativa representa qué fracción de la masa que puede contener 1 lt de aire contiene en un momento dado.

39 La humedad relativa Si se dice que la humedad relativa es del 63%, significa que la presión del vapor de agua en la atmósfera es, en ese momento, el 63% de la presión de saturación a esa temperatura; o bien, que cada unidad de volumen de aire sólo contiene el 63% de la masa de agua que puede contener a esa misma temperatura. Ejemplo: La temperatura de un cierto dí es de 35 °C, y la presión da vapor de agua que contiene el aire es de 33.6 mm Hg. La presión de saturación del vapor de agua a 35 °C es de 42 mm Hg. Calcule la humedad relativa.

40 Problema: Solución:

41 SUBLIMACION Y VOLATIZACION
La sublimación (del latín sublimāre), es el proceso que consiste en el cambio de estado de la materia sólida al estado gaseoso sin pasar por el estado líquido. Al proceso inverso se le denomina sublimación inversa o volatilización; es decir, el paso directo del estado gaseoso al estado sólido. Un ejemplo clásico de sustancia capaz de sublimarse es el hielo seco. Otro ejemplo son las pastillas de naftalina. Volatilización. Por ejemplo, cuando se producen vapores al calentarse cristales de yodo y luego se pone sobre ellos un objeto que está muy frío; entonces, los vapores se transformarán nuevamente en cristales de yodo.

42 Curva de equilibrio del sólido con su vapor
Lo mismo que los vapores producidos por un líquido, los formados por la volatilización tienen su presión de saturación, y es posible construir una curva análoga a la de equilibrio del líquido con su vapor, con un significado análogo.

43 Punto triple del agua El punto triple es aquel en el cual coexisten en equilibrio el estado sólido, el estado líquido y el estado gaseoso de una sustancia. Se define con una temperatura y una presión de vapor. ¿Qué significado tiene este punto? En este punto concurren las tres curvas. Si se coloca una cierta masa de hielo, otra de agua y otra de vapor, a una temperatura de ºC y una presión de 4.6 mm Hg, las tres masas están en equilibrio, y si no se entrega ni se quita calor, las tres permanecerán invariantes por siempre.

44 GASES REALES Y GASES IDEALES
Cualquier ecuación que relacione la presión, la temperatura y el volumen de una sustancia se denomina ecuación de estado. Hay varias ecuaciones de estado para sustancias en la fase gaseosa. La más sencilla es la ecuación de gas ideal, la cual predice el comportamiento P-V-T dentro de una región elegida adecuadamente. Los gases no cumplen estrictamente con la ley de Boyle-Mariotte ni con la ecuación general de los gases. Gas ideal es aquel que cumple exactamente con las leyes de los gases. En la naturaleza no existe ningún gas ideal; y ni siquiera tienen todos el mismo comportamiento. Dentro de ciertos límites, la ecuación de estado describe el comportamiento de todos los gases en forma bastante aproximada.

45 GASES REALES Y GASES IDEALES
Las palabras gas y vapor a menudo se utilizan como sinónimos y comúnmente, a la fase de vapor de una sustancia se le llama gas cuando su temperatura es más alta que la crítica. El vapor normalmente implica un gas que no se encuentra muy alejado del estado de condensación. Ecuación de Estado de un Gas Ideal.

46 ¿El vapor de agua es un gas ideal?
A presiones inferiores a 10 kPa el vapor de agua se puede considerar como un gas ideal, sin importar su temperatura, con un error menor a 0.1 por ciento. A presiones superiores, suponer que el vapor de agua es un gas ideal produce errores inaceptables, en particular en la vecindad del punto crítico y la línea de vapor saturado (arriba de 100 por ciento). Para sistemas de aire acondicionado el vapor de agua en el aire se puede tratar como un gas ideal sin ningún error porque la presión del vapor de agua es muy baja. Para las presiones que se manejan en centrales eléctricas, que son muy elevadas, no debe usarse la relación de gas ideal.

47 GASES REALES Y GASES IDEALES
Cuando P  0 Gas Real Gas Ideal A MUY BAJAS PRESIONES LOS GASES SE APROXIMAN AL COMPORTAMIENTO IDEAL (SIN IMPORTAR SU TEMPERATURA).

48 OTRAS ECUACIONES DE ESTADO
La ecuación de estado de gas ideal es muy simple, pero su ámbito de aplicabilidad es limitado. Es deseable tener ecuaciones de estado que representen con precisión y sin limitaciones el comportamiento P-V-T de las sustancias en una región más grande. Ecuación de estado de Van der Waals Ecuación de estado de Beattie-Bridgeman Ecuación de estado de Benedict-Webb-Rubin

49 ECUACION DE ESTADO DE VAN DER WAALS
Van de Waals intentó mejorar la ecuación de estado de gas ideal al incluir dos de los efectos no considerados en el modelo de gas ideal: las fuerzas de atracción intermoleculares y el volumen que ocupan las moléculas por sí mismas. El término a/V2 toma en cuenta las fuerzas intermoleculares y b el volumen que ocupan las moléculas de gas.

50 ECUACIÓN DE ESTADO DE BEATTIE-BRIDGEMAN
La ecuación de Beattie-Bridgeman es una ecuación de estado basada en cinco constantes determinadas de forma experimental. Esta ecuación es razonablemente precisa para densidades de hasta 0.8ρcr, donde ρcr es la densidad de la sustancia en el punto crítico. Las constantes valen:

51 ECUACIÓN DE ESTADO DE BENEDICT-WEBB-RUBIN
Esta ecuación es una ampliación de la de Beattie-Bridgeman. Se aumentan las constantes a 8. Esta ecuación puede manejar sustancias a densidades de hasta 2.5 ρcr.

52 Ejemplo. Diferentes métodos para evaluar la presión de gas.
Haga la predicción de la presión del gas nitrógeno a T=175K y v= m3/kg (volumen específico) con base a: 1.- Ecuación de gas ideal 2.- Ecuación de estado de Van der Waals 3.- Ecuación de estado de Benedict-Webb-Rubin Compare los resultados obtenidos con el valor de 10,000 kPa determinado en forma experimental.

53 1.- Ecuación de gas ideal Este resultado tiene un error de 38.5%.

54 2.- Ecuación de Van de Waals
Las constantes de Van der Waals se calculan de: De la ecuación de Van der Waals: Este resultado tiene un error de 5.3%.

55 3.- Ecuación de estado de Benedict-Webb-Rubin
Las constantes de Benedict-Webb-Rubin se obtienen de tablas: De la ecuación de Benedict-Webb-Rubin : Este resultado tiene un error de 0.09%.

56 Problema: Solución:

57 Problema: Solución:

58 Problema: Solución:

59 Problema: Solución: