Estudio del movimiento

Presentación del tema: "Estudio del movimiento"— Transcripción de la presentación:

1 Estudio del movimiento
U.2 Movimiento uniformemente acelerado A.18 Cálculos utilizando las ecuaciones del m.u.a.

2 Una bola que parte del reposo cae por una rampa con m. u. a
Una bola que parte del reposo cae por una rampa con m.u.a. tardando 4 s en recorrer 1 m. A continuación tarda 2 s en recorrer 1 m con movimiento uniforme. Calcula la velocidad de la bola al final de la rampa inclinada. R 1 m Δt = 4 s e0 = 0 m v0 = 0 m/s a = ? 1 m Δt = 2 s Simular movimiento Para escribir las ecuaciones del movimiento en la rampa, debemos establecer un punto de referencia y un criterio de signos. Tomemos el de la figura. ● La posición inicial es 0 m. ● La velocidad inicial es 0 m/s. ● La aceleración no la conocemos. Las ecuaciones serán: Para calcular la aceleración tenemos en cuenta que para t = 4 s, la posición es e = 1 m 1 = 0,5 a 4 2 1 = 8 a a = 0,125 m/s2 Calculado el valor de la aceleración se sustituye en las ecuaciones del movimiento. e = ½ 0,125 t 2 v = 0,125 t e = ½ a t 2 v = a t Para calcular la velocidad, se sustituye t = 4 s v = 0,125 · 4 v = 0,5 m/s

3 Calcula la aceleración de la bola en cada uno de los tramos.
Δt = 4 s e0 = 0 m v0 = 0 m/s a = 0,125 m/s2 1 m Δt = 2 s Simular movimiento e = ½ 0,125 t 2 v = 0,125 t ● En la rampa, hemos calculado la aceleración a = 0,125 m/s2. ● En el tramo horizontal la aceleración es nula, pues el enunciado dice que lo recorre con movimiento uniforme.

4 ¿Qué velocidad llevará la bola cuando haya recorrido medio metro en la rampa horizontal?
¿Qué velocidad llevará la bola cuando haya recorrido medio metro en la rampa inclinada? R 1 m Δt = 4 s 1 m Δt = 2 s e = 0,0625 t 2 v = 0,125 t Para calcular la velocidad necesitamos saber en qué instante pasa la bola por el punto cuya posición es e = 0,5 m. Sustituyendo en la ecuación posición-tiempo: 0,5 = 0,0625 t 2 , t = 2,83 s Conocido ese instante se puede sustituir en la ecuación velocidad-tiempo: v = 0,125 · 2,83 = 0,35 m/s En el tramo horizontal la velocidad es constante, por lo que después de haber recorrido medio metro la velocidad sigue siendo 0,5 m/s.

5 La velocidad media en ese tramo es vm=
Otra forma de calcular la velocidad de la bola al final de la rampa inclinada. 1 m Δt = 4 s Simular movimiento 1 m Δt = 2 s Podemos calcular la velocidad al final de la rampa inclinada a partir del concepto de velocidad media: La velocidad media en ese tramo es vm= Puesto que se trata de un movimiento uniformemente acelerado, la velocidad media es igual a la mitad de la suma de la velocidad inicial y la final: Despejando se obtiene que vF = 0,5 m/s 1 m 4 s = 0,25 m/s 0 + vF 2 = 0,25 m/s vm =