@ Angel Prieto BenitoMatemáticas Aplicadas CS I1 ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL U.D. 10 * 1º BCS.

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1 @ Angel Prieto BenitoMatemáticas Aplicadas CS I1 ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL U.D. 10 * 1º BCS

2 @ Angel Prieto BenitoMatemáticas Aplicadas CS I2 VARIABLES CUALITATIVAS U.D. 10.3 * 1º BCS

3 @ Angel Prieto BenitoMatemáticas Aplicadas CS I3 Tablas de Frecuencias La tabulación de resultados es la recogida de los datos obtenidos en unas tablas, llamadas Tablas de frecuencias o Tablas de contingencia. Cuando el carácter es cualitativo, las tablas de frecuencias presentan tres únicas columnas: vi = Columna de modalidades del carácter cualitativo o atributo. fi = Frecuencia o cantidad de veces que se repite cada modalidad. hi = fi / Σ fi = Frecuencia relativa de dicha modalidad, o sea la cantidad de veces que se repite en relación al total. Suele expresarse en porcentaje en lugar del número decimal que resulta. (También se suele denotar como fr ) La última fila de las tablas de frecuencias se reserva para los sumatorios (Σ fi, imprescindible; y Σ hi, muy conveniente en cuanto su valor debe ser siempre la unidad o el 100%, razón por la cual se emplea como parámetro de verificación).

4 @ Angel Prieto BenitoMatemáticas Aplicadas CS I4 Ejemplo_1 Color de ojos de una muestra de 50 alumnos VARIABLE CUALITATIVA O ATRIBUTO vifihihi % Claros77 / 50 = 0,1414 Verdes33 / 50 = 0,066 Azules55 / 50 = 0,1010 Marrones2525 / 50 = 0,5050 Negros1010 / 50 = 0,2020 501100

5 @ Angel Prieto BenitoMatemáticas Aplicadas CS I5 Ejemplo_2 Procedencia de alumnos en un IES de Bachillerato Internacional VARIABLE CUALITATIVA O ATRIBUTO vifihihi % Francia5050 / 200 = 0,2525 Alemania3535 / 200 = 0,17517,5 España6565 / 200 = 0,32532,5 Italia3030 / 200 = 0,1515 Portugal2020 / 200 = 0,1010 2001100

6 @ Angel Prieto BenitoMatemáticas Aplicadas CS I6 GRÁFICOS ESTADÍSTICOS Para representar gráficamente los fenómenos estadísticos donde tenemos variables cualitativas, podemos hacerlo con: Diagramas de barras. Suelen utilizarse para frecuencias absolutas. Poligonales. Suelen utilizarse para frecuencias absolutas formando polígonos. Diagramas de Sectores. Muy utilizados para frecuencias relativas. Otros, en menor medida: Pictogramas. Mediante figuras representativas de la variable. Diagramas Polares. Haz de rectas donde cada una toma una modalidad.

7 @ Angel Prieto BenitoMatemáticas 4º ESO Opción B7 También podemos hallar los ángulos si tenemos los porcentajes. El 100% corresponde a 360º Luego: 20% de 360 =0,20.360 = 72º 30% de 360 =0,30.360 = 108º xi fi hi Ángulo 3 6 20% 72º 4 9 30% 108º 5 9 30% 108º 6 3 10% 36º 7 3 10% 36º 30 100% 360º Cada sector debe tener un ángulo acorde con la frecuencia que contiene: 360º / 760 = 0,4737 º/alumno Y multiplicando esa cantidad por las frecuencias absolutas tenemos el ángulo de cada sector. P.e. 9,4737.380 = 180º vi fi hi Ángulo ESO 380 50% 180º Bach 266 35% 126º FP 114 15% 54º 760 100% 360º Ángulo de los sectores

8 @ Angel Prieto BenitoMatemáticas Aplicadas CS I8 Diagrama de Barras y de Sectores (Ejemplo 1)

9 @ Angel Prieto BenitoMatemáticas Aplicadas CS I9 Diagrama de Barras y de Sectores (Ejemplo 2)

10 @ Angel Prieto BenitoMatemáticas Aplicadas CS I10 DIAGRAMA POLAR Primavera Verano Otoño Invierno Este diagrama presenta tantos radios como modalidades tenga la variable. Sólo uno de los radios estará graduado y señalada la escala de medida. El resto de los radios estarán solamente graduados. Uniendo los puntos de cada modalidad obtendremos siempre un polígono cerrado. 30º 24º 18º 12º 6º 0º