Aplicación de la proporcionalidad, ejemplos.

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1 Aplicación de la proporcionalidad, ejemplos.
Prof. José Mardones Cuevas

2 1 Calcula la medida del trazo EF si E y F dividen respectivamente los lados AC y BC del triángulo ABC, en la razón 2:3 siendo AE más largo que EC. A C B E F AC = 10 cm. BC = 15 cm. La razón 2:3 indica que el trazo ha sido dividido en 5 partes iguales, esto permite calcular la constante de proporcionalidad.

3 A C B E F 4 6 x 9 6 20 Por la semejanza de triángulos escribimos la proporción, describiendo las figuras del mismo modo. El trazo EF mide 8 cm. Observación: Del mismo modo llegamos a la respuesta considerando los lados CF y CB.

4 2 Si la razón entre la diagonal de un rectángulo y su lado mayor es 5:4, entonces en qué razón están el lado mayor con el lado menor del rectángulo. Explica el procedimiento realizado. A D C B Primero obtenemos el valor del lado mayor. Ahora obtenemos el valor del lado menor, utilizando Teorema de Pitágoras.

5 Remplazamos los valores obtenidos en la razón …
El lado mayor con el lado menor del rectángulo están en la razón 4:3.

6 A S R D C B 3 Considera el dibujo siguiente:
Calcula la medida de RS sabiendo que RA:RC=3:2, AR=30 cm. y BC=25 cm. El lado AB se obtiene aplicando Teorema de Pitágoras.

7 De la figura se obtiene que el triángulo ARS es semejante al triángulo ABC.
Escribimos la proporción, describiendo la figura del mismo modo (cateto mayor a cateto menor) A S R D C B El trazo RS mide

8 Hasta pronto ...