Coeficiente de determinación y análisis de varianza de la regresión

Presentación del tema: "Coeficiente de determinación y análisis de varianza de la regresión"— Transcripción de la presentación:

1 Coeficiente de determinación y análisis de varianza de la regresión
©1997-Apr-17 Pedro Juan Rodríguez Esquerdo Departamento de Matemáticas UPR Río Piedras

2 Tres tipos de variación
Se desea saber qué porción de la variación de la variable dependiente y alrederdos de su media es explicada por la variable independiente x. Variación alrededor de la media de la variable dependiente: Explicada por la línea recta: Residual, no explicada por la línea :

3 Suma total de cuadrados
Media de y

4 Descomposición de la suma total de cuadrados
Media

5 Partición de SST (ANOVA)
SST = SSE + SSR Suma de cuadrados debido a la regresión Suma de cuadrados debido al error Suma total de cuadrados

6 Coeficiente de determinación
SST: Suma total de cuadrados SSE: Suma total de cuadrados debido al error (variación sin explicar) SSR: Suma total de cuadrados debido a la regresión (variación explicada) Coeficiente de determinación:

7 Grados de libertad SST tiene n – 1 grados de libertad.
SSE tiene n – 2 grados de libertad. SSR tiene 1 grado de libertad.

8 Significado del coeficiente
R2 x 100 es el por ciento de la variación total de los datos que es explicada por la línea de regresión.