EDUCACIÓN MATEMÁTICA ¿Qué se aprende en Ed. Matemática?

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1 EDUCACIÓN MATEMÁTICA ¿Qué se aprende en Ed. Matemática?

2 MATEMÁTICA : P OSIBILIDAD O FACULTAD DEL ESPÍRITU HUMANO PARA ABSTRAER Y RAZONAR SOBRE NOCIONES ABSTRACTAS. “Matemática es filosofía, es ciencia y es técnica y su comportamiento no es completo y su enseñanza efectiva, si se descuida algunos de esos aspectos.” (Cofré y Tapia) Filosofía: históricamente es parte del saber. Ciencia: conocimiento sistemático, es objeto de un estudio e investigación metódica. Técnica: procedimientos con normas y protocolos

3 EDUCACIÓN MATEMÁTICA: DESARROLLA LAS HABILIDADES COGNITIVAS IMPLÍCITAS EN EL PENSAMIENTO MATEMÁTICO Educación Matemática Intereses y necesidades de los alumnos Matemática informal Sirve de base Intereses y necesidades de la sociedad Matemática formal

4 M ATEMÁTICA I NFORMAL Actividades del pensamiento cotidiano, que permiten resolver cuestiones de orden práctico CARACTERÍSTICAS -Contextualizada -Intuitiva -Cubre las necesidades individuales

5 MATEMÁTICA FORMAL Son estructuras teóricas, en que se relacionan ideas abstractas; producto de la experiencia práctica CARACTERÍSTICAS -Contextualizada -Descontextualizada - Promueve ideas nuevas - Cubre las necesidades de la sociedad.

6 Matemáticas Informal Matemáticas Formal COMPETENCIAS: Habilidades del pensamiento y del saber. “Utilizar todo lo que sé, en la solución del diario vivir” GENERAN

7 PRINCIPIOS DE LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS ENSEÑAR A PENSAROPORTUNIDAD DE EXPERIENCIASCOSTRUCCIÓN DE CONCEPTOS

8 METODOLOGÍA Es la disciplina impuesta al pensamiento y a las acciones para obtener mayor eficiencia en lo que se desea realizar

9 RECORDEMOS : Teoría de la práctica, conocimiento de las normas para la acción. Su objetivo es dirigir un proceso para conseguir un fin.(R:Titone) Disciplina pedagógica de carácter práctico y normativo(Mattos) - Conjunto de acciones desarrolladas según un plan establecidos con el fin de lograr un objetivo. - Estrategias que emplean diferentes disciplinas para resolver sus problemas específicos. DIDÁCTICAMÉTODO

10 DIFERENCIAS Conjunto sistemático de principios, normas, recursos y procedimientos específicos que todo profesor debe conocer y saber aplicar, para orientar a sus estudiantes en el aprendizaje. Conjunto de momentos y técnicas lógicamente coordinadas para dirigir el aprendizaje DIDÁCTICA MÉTODO DE ENSEÑANZA

11 ÁMBITO ¿Quién aprende? (estudiante) ¿Con quién aprende? (educador) ¿Para qué? (objetivo) ¿Qué aprende? (sector de aprendizaje) ¿Cómo aprende? (método) Procedimientos de planificación. Elaboración de tratamiento de contenidos. Técnicas de enseñanza. Evaluación: verificación y rectificación de contenidos DIDÁCTICA MÉTODO DE ENSEÑANZA

12 E JEMPLO DE M ÉTODOS DE A PRENDIZAJE Método Deductivo: Conjunto de conceptos, principios, definiciones; de las que se extraen consecuencias o conclusiones. Método Constructivo (activo): El estudiante actúa activamente en la construcción del aprendizaje, con la guía del profesor. Método Inductivo: Se trabaja de lo particular a lo general. Se basa en la experiencia, la observación de los hechos(inducción), llevando al estudiante a generalizar. Método Globalizado: Con un centro de interés, se desarrollan las actividades abarcando diferentes disciplinas.

13 METODOLOGÍA DEL APRENDIZAJE MATEMÁTICO J.S.Bruner: Existen tres etapas del proceso de aprendizaje de los conceptos matemáticos: ETAPA ACTIVA: el niño piensa en términos de acción. ( limitado en la resolución). ETAPA REPRESENTATIVA: se manipulan imágenes (limitado en la trasformación). ETAPA SIMBÓLICA: se desarrolla la auténtica capacidad de abstracción.

14 METODOLOGÍA DEL APRENDIZAJE MATEMÁTICO. Z.P.Diennes: Existen tres principios para elaborar un programa de rehabilitación de los Trastornos de Aprendizajes del Cálculo : 1.- PRINCIPO DINÁMICO: referido a juegos manipulativos; juegos constructivos y etapa practica. 2.- PRINCIPIO DE LA VARIABLE DINÁMICA: debe encontrar en diferentes estructuras las características de una estructura general. 3.- PRINCIPIO DE LA VARIABLE MATEMÁTICA: la generalización se logra a través de un concepto matemático.

15 METODOLOGÍA DEL APRENDIZAJE MATEMÁTICO. Francine Joulan-Mannoni : propone tres actividades para la enseñanza de cualquier concepto matemático y en cualquier nivel: 1°Actividad CONCRETA : el estudiante en contacto con la realidad del mundo concreto tiene la experiencia de manipular los objetos estableciendo construcciones lógicas. 2°Actividad GRÁFICA ; el estudiante representa a través del dibujo (gráfico), la realidad de las construcciones lógicas. 3°Actividad SIMBÓLICA; el estudiante representa a través de signos (símbolos matemáticos), la realidad de las relaciones lógicas.

16 METODOLOGÍA DEL APRENDIZAJE MATEMÁTICO G.Mialaret: describe los pasos metodológicos en la enseñanza de las operaciones: 1.- Manipulación de material concreto. 2.- Manipulación de material concreto acompañado del lenguaje. 3.- Manipulación de material concreto no figurativo. 4.- Explicación de los procedimiento sin uso de material concreto. 5.- Representación gráfica de los procedimientos. 6.- Representación a través de signos abstracto de procedimientos.

17 PROCESOS METODOLÓGICOS EN LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA CONCRETO Uso de material concreto para representar las relaciones matemáticas. Participativo, activo, entretenido. Es limitado en la cantidad posible de manipular. GRÁFICO Uso de la representación gráfica (dibujo) para representar las relaciones matemáticas Aumenta las cantidades posibles de manipular. Limita las transformaciones (las relaciones matemáticas son transformaciones) ASTRACTO Uso de signos para representar las relaciones matemáticas. Representan infinitas cantidades. Representan múltiples transformaciones.

18 TENDENCIAS ACTUALES DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA La entrega de materias. La acumulación de contenidos. No responde a las necesidades reales. Depende mayormente del aprendizaje memorístico Saber hacer(funcional) herramienta conceptual para analizar información. Desarrollo del razonamiento y la abstracción. Comprende la realidad. Selecciona las estrategias, creativamente. Desarrolla el pensamiento crítico. TRANSFERENCIA DE CONTENIDOS PROCESOS DEL PENSAMIENTO

19 SABER HACER Es el PRINCIPIO ACTIVO Interesa el camino de llegada Modos Formas Estrategias Técnicas El alumno DESCUBRE APRENDE A APRENDER Haciendo uso de la CREATIVIDAD

20 P RINCIPIOS DE LA REEDUCACIÓN PSICOPEDAGÓGICA ¿Por qué fracasan en matemática? 1.- Las metodologías empleadas generalmente no respetan la evolución intelectual de los estudiantes. 2.- Los aprendizajes no siempre son significativos para los estudiantes. 3.- La enseñanza se entrega con esquemas de adultos para ser memorizados y no para ser razonados.

21 PRINCIPIOS DE LA REEDUCACIÓN PSICOPEDAGÓGICA. Fernanda Fernández: “Los principios que se describen no deben ser considerados construcciones alejadas de la realidad. Por el contrario, deben formar parte de la actividad, como guía de acción y como actividad misma” 1.-Realizar procesos previos de análisis de las causas que conducen al fracaso. 2.-El programa remedial o reeducativo deben ser ajustado, es decir brindar apoyo sin llegar a sobre cargar 3.-Se debe relacionar el pensamiento matemático con el nivel de desarrollo cognitivo del estudiante. 4.-El trabajo reeducativo debe seguir una progresión o secuencia.