REGLAS DE PROBABILIDAD

Presentación del tema: "REGLAS DE PROBABILIDAD"— Transcripción de la presentación:

1 REGLAS DE PROBABILIDAD

2 EN la mayoría de los casos nos interesa dos condiciones:
El caso en que un evento u otro se presente. LA situación en que dos o más eventos se presenten al mismo tiempo.

3 ALGUNOS SÍMBOLOS La probabilidad de un evento A se podría escribir como: 𝑃(𝐴)

4 PROBABILIDAD MARGINAL O INCONDICIONAL
Una probabilidad sencilla quiere decir que solo un evento puede llevarse acabo. Se le conoce como probabilidad marginal o incondicional.

5 EJEMPLO Cual es la probabilidad de ganar en una rifa, sacando el boleto premiado de un total de 50. 𝑃 𝐺𝑎𝑛𝑎𝑟 = 1 50 =0.02

6 DIAGRAMA DE VENN Dos eventos no mutuamente excluyentes
B A B Dos eventos no mutuamente excluyentes Dos eventos mutuamente excluyentes

7 REGLA DE LA ADICIÓN PARA EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES
A menudo nos interesa en la probabilidad de que una cosa u otra suceda. Se expresa simbólicamente como: 𝑃 𝐴 𝑜 𝐵 =𝑙𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑏𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑢𝑐𝑒𝑑𝑎 𝐴 ó 𝐵 Y se calcula de la siguiente manera 𝑷 𝑨 𝒐 𝑩 =𝑷 𝑨 +𝑷(𝑩)

8 EJEMPLO 𝑃 4,5,6 𝑜 𝑚á𝑠 =𝑃 4 +𝑃 5 +𝑃(6 𝑜 𝑚á𝑠) = =0.30

9 Caso especial 𝑷 𝑨 +𝑷 𝒏𝒐 𝑨 =𝟏
Los eventos A y no A, son mutuamente excluyentes y exhaustivos. 𝑷 𝑨 +𝑷 𝒏𝒐 𝑨 =𝟏

10 PROBABILIDAD DE UNO O MAS EVENTOS NO MUTUAMENTE EXCLUYENTES
Ecuación para la probabilidad de uno o más eventos que no son mutuamente excluyentes: 𝑷 𝑨 𝒐 𝑩 =𝑷 𝑨 +𝑷 𝑩 −𝑷(𝑨𝑩)

11 𝑃 𝑎𝑠 𝑜 𝑐𝑜𝑟𝑎𝑧ó𝑛 =𝑃 𝑎𝑠 +𝑃 𝑐𝑜𝑟𝑎𝑧ó𝑛 −𝑃(𝑎𝑠 𝑦 𝑐𝑜𝑟𝑎𝑧ó𝑛)
EJEMPLO Determinar la probabilidad de obtener un as o un corazón 𝑃 𝑎𝑠 𝑜 𝑐𝑜𝑟𝑎𝑧ó𝑛 =𝑃 𝑎𝑠 +𝑃 𝑐𝑜𝑟𝑎𝑧ó𝑛 −𝑃(𝑎𝑠 𝑦 𝑐𝑜𝑟𝑎𝑧ó𝑛) = − 1 52 = 𝑜 =0.31