REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION UNIDAD EDUCATIVA SIMON RODRIGUEZ CATEDRA: MATEMÁTICA PRUEBA DE LAPSO.

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1 REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION UNIDAD EDUCATIVA SIMON RODRIGUEZ CATEDRA: MATEMÁTICA PRUEBA DE LAPSO DE MATEMATICA PROFESOR Carlos Camejo ESTUDIANTES: Valentina Aquino Johana Dossantos Sophia Alonso San Antonio de los Altos, 6 de Abril de 2014

2 CONTENIDOS 1 Raíz Cuadrada 2Raiz Cubica 3Calculo de raíz cuadrada 4 Potenciación en R con exponente racional 5 Propiedades de la potenciación 6 Introducción y Extracción de factores en un radical

3 1 Raíz Cuadrada Es un calculo matemático que consiste en determinar el cuadrado de un numero. ¿Como saco una raíz cuadrada? Se tiene que buscar un numero que multiplicado por el mismo de el numero al cual se le busca la raíz cuadrada. Por ejemplo: 2 =2 x 2 = 4 2 **** 9 = 9 x 9 = 81 2

4 2 Raíz Cubica Es un calculo matemático que consiste en determinar el valor de un numero elevado al cubo o tercera potencia ¿Cómo saco una raíz Cubica? Se tiene que buscar un numero que multiplicado por el mismo 3 veces de el numero al cual se le busca la raíz cubica. Ejemplo: 27 3 = 3 x 3 x 3 = 27 3 **** 216 6 = 6 x 6 x 6 = 216 3

5 3 Calculo de raíz cuadrada Pasos para calcular una raíz 1)Ejercicio 1349 2)Agrupación 13.49 3)Determinar de acuerdo al primer par por agrupar a su raíz y realizar la sustracción en el resto 1349 3 13 = 3 porque 9=3 13 49 3 -9 3 4

6 4)Hallar el doble del radical obtenido 13 49 3 3.2= 6 5) Bajar en el resto los 2 próximos pares de números 13 49 3 -9 3.2=6 449 6)Dividir los 2 primeros pares del resto entre el doble obtenido 44-6= 7 7)Multiplicar el cociente obtenido por el doble anterior 67.7 = 469 8)Esta multiplicación debe ser igual o menor al resto de lo contrario se utiliza el inmediato inferior 66. 6 = 395

7 9)Realizo una sustracción con el resto 13.49 3 -9 32=6 449 66. 6=396 396 053 10)Para comprobar se toma el radical se eleva al cuadrado y se le adiciona al resto (36) =1296 + 53 =1349 2

8 4 Potenciación en R con exponente racional Se llama potencia de base «a» y exponente natural «n» al numero real: Ejemplo: a x a x a x a = a 4 La potenciación es el producto de varios factores iguales. Esta operación de los reales permite abreviar su escritura,se escribe el factor que se repite ( base de potencia) y en la parte superior derecha del mismo se coloca el numero de veces que se multiplica ( exponente) 9 4 = 3 4

9 5 Propiedades de la potenciación Propiedades de la potenciación de numero radicales *Raíz de un producto: indica la visualización de forma separada de cada radical que posee la raíz ( siempre que sea del mismo índice) Ejemplo: 16. 4. 5 = 16. 4. 5 = 16. 4. 5 = 64. 5

10 *Raíz de un cociente: la raíz de un cociente de dos números es igual al cociente de la raíz del dividendo entre el divisor, siempre y cuando sean números reales 25 = 25 = 5 81 9 81 * * a. b. c 2 4 10 4 3 9 = a. b. c -2

11 * Raíz de una raíz 4 3 a = a 24 * * 3 a. b. c Se toma el índice de cada raíz y se multiplican = a. b. c 6

12 6 Introducción y Extracción de factores en un radical ¿Cómo se resuelve? 1)Se divide el exponente del radical entre el índice de la raíz 2) El cociente indicara el numero de factores que salen de la raíz 3)El resto indicara el numero de factores que permanecerán en la raíz Ejemplo: 4 16 15 20 a b c = 16 4 0 4 15 4 3 20 4 0 5 = a b c b 4 3 5 4 3. Extracción

13 Introducción 1) Se multiplica el exponente del factor que esta afuera de la raíz por el índice de la raíz 2) colocar el mismo factor mas el producto de la raíz Ejemplo : 4. 6. 2 (6. 2. 4) = 2 3 4 2 5 3 4. 6. 2 6. 2. 4 = 2 3 4 6 15 3 4. 6. 2 6. 2. 4 = 4 6 8 6 15 3 6. 2. 4 10 21 11