CIRCUNFERENCIA TEORÍA PROPIEDADES.

Presentación del tema: "CIRCUNFERENCIA TEORÍA PROPIEDADES."— Transcripción de la presentación:

1 CIRCUNFERENCIA TEORÍA PROPIEDADES

2 CIRCUNFERENCIA.- Es un lugar geométrico de un conjunto de infinitos puntos que equidistan de un punto situado en el centro.

3 ELEMENTOS DE UNA CIRCUNFERENCIA Flecha o sagita
Q  P Recta secante Cuerda PQ Radio Arco BQ A B  Diámetro AB ( ) Centro T  Punto de tangencia Recta tangente

4 PROPIEDADES BÁSICAS EN LA CIRCUNFERENCIA
01.-Radio trazado al punto de tangencia es perpendicular a la recta tangente. R L

5 2.- Desde un punto exterior a una circunferencia se puede trazar dos rayos tangentes que determinan dos segmentos congruentes. A B R  P AP = PB

6 03.- Radio o diámetro perpendicular a una cuerda
la biseca (divide en dos segmentos congruentes). P Q M N R

7 04.-Cuerdas paralelas determinan arcos congruentes entre las paralelas.
B C D

8 Las cuerdas equidistan del centro
05.- A cuerdas congruentes en una misma circunferencia les corresponden arcos congruentes. A B C D Cuerdas congruentes Arcos congruentes Las cuerdas equidistan del centro

9 a + b = c + 2r a + b = 2 ( R + r ) b a r R c
TEOREMA DE PONCELET.- En todo triángulo rectángulo, la suma de longitudes de catetos es igual a la longitud de la hipotenusa mas el doble del inradio. a b c Inradio r Circunradio R a + b = c + 2r a + b = 2 ( R + r )

10 TEOREMA DE PITOT.- En todo cuadrilátero circunscrito a una circunferencia, se cumple que la suma de longitudes de los lados opuestos son iguales. d a b c Cuadrilátero circunscrito a + c = b + d