VECTORES EN 3 DIMENSIONES

Presentación del tema: "VECTORES EN 3 DIMENSIONES"— Transcripción de la presentación:

1 VECTORES EN 3 DIMENSIONES
UNIVERSIDAD DEL VALLE DE ATEMAJAC Academia de Física VECTORES EN 3 DIMENSIONES Ing. Santiago Medina

2 Ejemplos de vectores en 3D
Vectores de posición Vector de Fuerza

3 Algunos vectores en 3D Vector de posición Vector de Fuerza
Indica la posición de un objeto con respecto a otro Vector de Fuerza Tiene magnitud y dirección Vector de velocidad

4 Vector de fuerza Un vector de fuerza se representa con la siguiente fórmula rAB es el vector de posición que indica la dirección de la fuerza

5 Ejemplo de un vector de Fuerza
Para representar un vector de fuerza necesitamos conocer la magnitud de la fuerza y dos puntos por donde esta pasa

6 Ejemplo de un vector de Fuerza
La fuerza pasa por los puntos A(1,1,2) y B(3,2,5). El vector de posición es: Y la magnitud del vector de posición es

7 Ejemplo de un vector de Fuerza
Y de la fórmula para vector de fuerza se tiene:

8 Comprobación El vector e=0.53i+0.26j+0.8k es llamado también vector unitario pues su magnitud es igual a uno. Compuébalo! La magnitud de la fuerza es de 40 N, por lo tanto, la magnitud de FAB=21.4i+10.7j+32k debe ser 40. Compruébalo! Esto quiere decir que la fórmula para calcular un vector puede ser solamente

9 Cosenos directores Volviendo al vector e=0.53i+0.26j+0.8k se puede demostrar que Donde cosqx, cosqy y cosqz son llamados COSENOS DIRECTORES con respecto a x, a y o a z, respectivamente

10 Cosenos directores ¿Cómo se ven los cosenos directores?

11 Diferentes representaciones de la fuerza
En conclusión el vector de fuerza se puede representar como

12 Hacer ejemplos del libro de Bedford -- Fin de la presentación –