Tipos de Variables.- Cualitativas. Describen cualidades de los elementos de la muestra. Nominales. Categorías excluyentes y sin orden. (Ej. Sexo) Ordinales.

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1 Tipos de Variables.- Cualitativas. Describen cualidades de los elementos de la muestra. Nominales. Categorías excluyentes y sin orden. (Ej. Sexo) Ordinales. Categorías que pueden establecerse con cierto orden. (Ej. Clase Social) Cuantitativas (numéricas). Devuelven valores numéricos para cada caso. Continuas. Siempre existe un valor intermedio entre dos valores. (Ej. Talla) Discretas. Toma solo valores determinados. (Ej. Personas con Fiebre)

2 Representaciones Gráficas
Cualitativas. Diagrama de Barras En el eje de abscisas se representan cada una de las cualidades o categorías del carácter cualitativo, se levantan bloques con la misma base y las alturas proporcionales a las frecuencias que representemos. Gráfico de Sectores (Tartas o quesitos) Amplitud (Ai) = 360º ni/n = 360º fi

3 Representaciones Gráficas
Cuantitativas Histograma y polígono de frecuencias Polígono de frecuencias acumuladas Se obtiene uniendo los extremos de las barras si los datos están sin agrupar o bien, si los datos están agrupados, uniendo los puntos medios superiores de los rectángulos. Hay que tener en cuenta que si los datos están agrupados y la amplitud de los intervalos no son iguales, la base de los rectángulos que levantamos han de ser proporcionales a las mismas. La suma de las alturas han de ser igual a n o a 1 si los datos no están agrupados, y si los datos están agrupados, será el área bajo el polígono la que valdrá n ó 1. Al igual que el polígono de frecuencias representando en cada valor del eje de abscisas el valor de la frecuencia acumulada. Podemos representar tanto la frecuencia absoluta acumulada ,siendo los valores entre o y n, como la frecuencia relativa acumulada, teniendo entonces valores entre 0 y 1.

4 Distintos Tipos de Frecuencia. Estadísticos Resumen de Variables
Cualitativas y Cuantitativas Discretas. Frecuencia absoluta (ni). Número de casos en cada categoría. Frecuencia relativa (fi). Proporción de casos en cada categoría (tanto por 1) fi = ni / N Frecuencia porcentual (Fi). Porcentaje en cada categoría (tanto por 100) Fi = fi x 100 Razón (r). Número de casos de un grupo entre los de otro distinto.

5 2. Distintos Tipos de Frecuencia. Estadísticos Resumen de Variables
Cualitativas y Cuantitativas Discretas. Personas Activas Número Familias Xi ni Fi pi Ni Pi 1 16 16/50 32% 2 20 20/50 40% 36 36/50 72% 3 9 9/50 18% 45 45/50 90% 4 5 5/50 10% 50 50/50 100% Total  En este ejemplo se puede ver fácilmente como se calculan estas frecuencias.

6 Estadísticos Resumen de Variables Cuantitativas.
Medidas estadísticas Estadísticos Resumen de Variables Cuantitativas. Medidas de Tendencia Central. Valor al que tienden a agruparse los datos Media Aritmética (X,m). No agrupadas Agrupadas

7 Estadísticos Resumen de Variables Cuantitativas.
Medidas estadísticas Estadísticos Resumen de Variables Cuantitativas. Mediana (Me). Valor Observado que, ordenados los valores de forma creciente, divide el número de casos en dos partes iguales. 50% Me % Moda (Mo). Valor observado que tiene mayor ni. (que más de repite) No agrupadas Agrupadas

8 Estadísticos Resumen de Variables Cuantitativas.
Medidas estadísticas Estadísticos Resumen de Variables Cuantitativas. Medidas de Dispersión. Miden la variabilidad o dispersión de los datos. Rango ó Amplitud (R). Diferencia entre el valor máximo observado y el valor mínimo en la muestra. R=Máx-Mín. Varianza. Mide la distancia entre los valores y la media estimada. Cuasivarianza Desviación Típica. Es la raiz cuadrada de la Varianza. Cuasidesviación típica La Varianza y Desviación típica se utilizan cuando hablamos de datos muestrales y la cuasi-varianza y cuasi-desviación cuando tenemos datos poblacionales.

9 Estadísticos Resumen de Variables Cuantitativas.
Medidas estadísticas Estadísticos Resumen de Variables Cuantitativas. Coeficiente de Variación (CV). Se usa para comparar distribuciones. Suele expresarse en %. CVx100 Cuartíles (Q1, Q2, Q3). Percentiles (Pi). Rango intercuartílico (Q3-Q1).

10 Estadísticos Resumen de Variables Cuantitativas.
3. Medidas estadísticas Estadísticos Resumen de Variables Cuantitativas. 3.4 Medidas de simetría. Son medidas de la forma de la distribución, La simetría es importante para saber si los valores de la variable se concentran en una determinada zona del recorrido de la variable. 3.4.1 Coeficiente de Asimetria 3.4.2 Coeficiente de Asimetria de Pearson

11 Asimetría Negativa a la Izquierda Simétrica
                                                                   Simétrica                                                                        Asimetría Positiva a la Derecha.                                                                         

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3. Medidas estadísticas Estadísticos Resumen de Variables Cuantitativas. 3.5 El Coeficiente de Curtosis analiza el grado de concentración que presentan los valores alrededor de la zona central de la distribución. Se definen 3 tipos de distribuciones según su grado de curtosis: El Coeficiente de Curtosis viene definido por la siguiente fórmula: Los resultados pueden ser los siguientes: g2 = 0 (distribución mesocúrtica). g2 > 0 (distribución leptocúrtica). g2 < 0 (distribución platicúrtica).