Integrantes: Frías Carrillo, Carmen. Guerrero Ramos, Yessica. León Neyra, Cheryl Lyn. Marruffo Caballero, Perla.

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1 Integrantes: Frías Carrillo, Carmen. Guerrero Ramos, Yessica. León Neyra, Cheryl Lyn. Marruffo Caballero, Perla.

2 Una función es una relación entre dos variables : causa y efecto ¿Qué es una función? (C 3,E 3 ) C1C1 C2C2 C3C3 E1E1 E2E2 E3E3 Efecto Causa Es aquella variable que no depende de ninguna otra variable, (l í nea horizontal – causa – abscisa) Dependiente Independiente Por ejemplo: f(x)= x, f(x) es la variable dependiente ya que esta sujeta a los valores que se le subministre a x Variables que como su nombre lo indica, dependen del valor que toma las otras variables. (l í nea vertical – efecto - ordena). VARIABLES xf(x) 0 1 2 3

3 Toda función tiene una fórmula B = f(A) Se lee: “La variable B depende de la función de la variable A” Función Creciente Función Decreciente Efecto Causa Efecto Causa

4 CONDICIÓN DE EXISTENCIA Todos los elementos de X están relacionados con elementos de Y CONDICIÓN DE UNICIDAD Cada elemento de X está relacionado con un único elemento de Y 123123 ABcABc

5 Expresión que se obtiene al igualar una función a cero. ECUACIÓNINECUACIÓN Cuando la función es >, <, ≥, ≤ a cero Por ejemplo: f(x)=(x-5)(x+2)(x-6)(x+3)=0 Por ejemplo: f(x)=(x-5)(x+2)(x-6)(x+3)>0

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7 FUNCIÓN LINEAL f(x) = a x + b Pendiente Punto de intersección con el eje efecto o Y ¿Qué es una pendiente? Es un número que nos sirve para averiguar qué tipo de inclinación tiene mi recta.

8 Se puede hallar de dos formas: TANGENTE FÓRMULA m= y 2 - y 1 x 2 - x 1

9 FUNCIÓN CUADRÁTICA f(x) = ax 2 + bx + c PARÁBOLA

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11 Hallar la discriminante▲ ▲ = b 2 – 4ac Resultado de hallar la ▲ se le denomina cuadrado perfecto Encontrar los puntos en que la parábola corta al eje x Encontramos el vértice

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13 FUNCIÓN RACIONAL f(x) = ax 2 + b x + c dx 2 +e ASÍNTOTA Recta a la cual se acerca a la gráfica pero que nunca se corta. Asíntota vertical Igualamos a cero el denominador de la función Asíntota horizontal Cuando tienen la misma potencia en el numerador como en el denominador Y=Lim (f(x)) x→∞ f(x) = 0 Asíntota oblicua Cuando la potencia del numerador es mayor a 1 al grado del denominador. ax 2 + b x + cdx 2 +e

14 EJERCICIOS

15 Grafica la siguiente función: f(x) = x 2 - 6x +5 Hallamos la discriminante: ▲ = b 2 – 4ac Δ = (-6) 2 – 4 ⋅ 1 ⋅ 5 Δ = 36 – 20 Δ = 16 Donde a = 1 b = -6 c = 5 Encontrando los puntos en que la parábola corta el eje X La parábola interseca al eje de las abscisas en los puntos (1, 0) y (5, 0). 1 2 3 Encontrando el vértice V(6/2,16/4) V(3,4)

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