Dr. César A. Acosta-Mejía SIX SIGMA César A. Acosta Mejía.

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1 Dr. César A. Acosta-Mejía SIX SIGMA César A. Acosta Mejía

2 Dr. César A. Acosta-Mejía EJEMPLO 2 Supongamos un producto con una sola característica de calidad (normal) característica centrada con habilidad a 3  Es decirX  Normal (VN,  ) LIE =  Valor nominal - ½ Tolerancia = VN  LSE =  Valor nominal + ½ Tolerancia =VN 

3 Dr. César A. Acosta-Mejía EJEMPLO 2  - 3   - 2   -    +   + 2   + 3  68.26 % 95.46 % 99.73 %

4 Dr. César A. Acosta-Mejía Si una caracter í stica de calidad tiene habilidad a 3  LIE VNLSE  - 3   - 2   -    +   + 2   + 3 

5 Dr. César A. Acosta-Mejía Si una característica de calidad X tiene habilidad a 3  La fracción no defectuosa resulta P [ LIE < X < LSE ] = P [ VN  < X < VN  ] =

6 Dr. César A. Acosta-Mejía Si una característica de calidad X tiene habilidad a 3  La fracción no defectuosa resulta P [ LIE < X < LSE ] = P [ VN  < X < VN  ] = P [  < X   < + 3 ] = P [  < Z < + 3 ] = 0.9973 Fracción defectuosa = 1 – 0.9973 = 0.0027 (2700 ppm)

7 Dr. César A. Acosta-Mejía Si una característica de calidad X tiene habilidad a 3  La fracción no defectuosa resulta P [ LIE < X < LSE ] = 0.9973 con Fracción defectuosa = 1 – 0.9973 = 0.0027 Si una caracter í stica de calidad tiene habilidad a 3 

8 Dr. César A. Acosta-Mejía Si una caracter í stica de calidad tiene habilidad a 3  LIE VNLSE  - 3   - 2   -    +   + 2   + 3 

9 Dr. César A. Acosta-Mejía Si una caracter í stica de calidad tiene habilidad a 6  LIE VNLSE  -6   -4   -2    +2   +4   +6 

10 Dr. César A. Acosta-Mejía Si una caracter í stica de calidad tiene habilidad a 6  LIE VNLSE  -6   -4   -2    +2   +4   +6  Es decirX  Normal (VN,  ) LIE =  Valor nominal - ½ Tolerancia = VN  LSE =  Valor nominal + ½ Tolerancia =VN 

11 Dr. César A. Acosta-Mejía Si una característica de calidad X tiene habilidad a 6  La fracción no defectuosa resulta P [ LIE < X < LSE ] = P [ VN  < X < VN  ] = EJEMPLO 2

12 Dr. César A. Acosta-Mejía Si una característica de calidad X tiene habilidad a 6  La fracción no defectuosa resulta P [ LIE < X < LSE ] = P [ VN  < X < VN  ] = P [  < X   < + 6 ] = P [  < Z < + 6 ] = 0.999999998 Fracción defectuosa = 0.000000002 (0.002 ppm) EJEMPLO 2

13 Dr. César A. Acosta-Mejía Pensemos en un producto con 1000 características (X 1. X 2, … X 1000 ) Cada una con habilidad a 3  La fracción no defectuosa resultaría P[LIE 1 < X 1 < LSE 1, LIE 2 < X 2 < LSE 2,… LIE n < X n < LSE n ] = EJEMPLO 2

14 Dr. César A. Acosta-Mejía Pensemos en un producto con 1000 características (X 1. X 2, … X 1000 ) Cada una con habilidad a 3  La fracción no defectuosa resultaría P[LIE 1 < X 1 < LSE 1, LIE 2 < X 2 < LSE 2,… LIE n < X n < LSE n ] = P[LIE 1 < X 1 < LSE 1 ] P[LIE 2 < X 2 < LSE 2 ]… P[LIE n < X n < LSE n ] =

15 Dr. César A. Acosta-Mejía Pensemos en un producto con 1000 características (X 1. X 2, … X 1000 ) Cada una con habilidad a 3  La fracción no defectuosa resultaría P[LIE 1 < X 1 < LSE 1, LIE 2 < X 2 < LSE 2,… LIE n < X n < LSE n ] = P[LIE 1 < X 1 < LSE 1 ] P[LIE 2 < X 2 < LSE 2 ]… P[LIE n < X n < LSE n ] = (0.9973) (0.9973) … (0.9973)= (0.9973) 1000 =

16 Dr. César A. Acosta-Mejía Pensemos en un producto con 1000 características (X 1. X 2, … X 1000 ) Cada una con habilidad a 3  La fracción no defectuosa resultaría P[LIE 1 < X 1 < LSE 1, LIE 2 < X 2 < LSE 2,… LIE n < X n < LSE n ] = P[LIE 1 < X 1 < LSE 1 ] P[LIE 2 < X 2 < LSE 2 ]… P[LIE n < X n < LSE n ] = (0.9973) (0.9973) … (0.9973)= (0.9973) 1000 = 0.067

17 Dr. César A. Acosta-Mejía Pensemos en un producto con 1000 características (X 1. X 2, … X 1000 ) Cada una con habilidad a 3  La fracción no defectuosa resultaría P[LIE 1 < X 1 < LSE 1, LIE 2 < X 2 < LSE 2,… LIE n < X n < LSE n ] = P[LIE 1 < X 1 < LSE 1 ] P[LIE 2 < X 2 < LSE 2 ]… P[LIE n < X n < LSE n ] = (0.9973) (0.9973) … (0.9973)= (0.9973) 1000 = 0.067

18 Dr. César A. Acosta-Mejía Un producto con 1000 características al nivel 3  resulta en un producto con fracción defectuosa igual a Fracción defectuosa = 1 – 0.0067 = 0.933

19 Dr. César A. Acosta-Mejía Un producto con 1000 características al nivel 3  resulta en un producto con fracción defectuosa igual a Fracción defectuosa = 1 – 0.0067 = 0.933 Entre 93 y 94 productos defectuosos en cada 100 productos ! EJEMPLO 2

20 Dr. César A. Acosta-Mejía Pensemos en un producto con 1000 características (X 1. X 2, … X 1000 ) Cada una con habilidad a 6  La fracción no defectuosa resultaría P[LIE 1 < X 1 < LSE 1, LIE 2 < X 2 < LSE 2,… LIE n < X n < LSE n ] = EJEMPLO 2

21 Dr. César A. Acosta-Mejía Pensemos en un producto con 1000 características (X 1. X 2, … X 1000 ) Cada una con habilidad a 6  La fracción no defectuosa resultaría P[LIE 1 < X 1 < LSE 1, LIE 2 < X 2 < LSE 2,… LIE n < X n < LSE n ] = P[LIE 1 < X 1 < LSE 1 ] P[LIE 2 < X 2 < LSE 2 ]… P[LIE n < X n < LSE n ] = EJEMPLO 2

22 Dr. César A. Acosta-Mejía Pensemos en un producto con 1000 características (X 1. X 2, … X 1000 ) Cada una con habilidad a 6  La fracción no defectuosa resultaría P[LIE 1 < X 1 < LSE 1, LIE 2 < X 2 < LSE 2,… LIE n < X n < LSE n ] = P[LIE 1 < X 1 < LSE 1 ] P[LIE 2 < X 2 < LSE 2 ]… P[LIE n < X n < LSE n ] = (0.999999998) (0.999999998) … (0.999999998)= (0.999999998) 1000 = EJEMPLO 2

23 Dr. César A. Acosta-Mejía Pensemos en un producto con 1000 características (X 1. X 2, … X 1000 ) Cada una con habilidad a 6  La fracción no defectuosa resultaría P[LIE 1 < X 1 < LSE 1, LIE 2 < X 2 < LSE 2,… LIE n < X n < LSE n ] = P[LIE 1 < X 1 < LSE 1 ] P[LIE 2 < X 2 < LSE 2 ]… P[LIE n < X n < LSE n ] = (0.999999998) (0.999999998) … (0.999999998)= (0.999999998) 1000 = 0.999998 EJEMPLO 2

24 Dr. César A. Acosta-Mejía Un producto con 1000 características al nivel 6  resulta en un producto con fracción defectuosa igual a Fracción defectuosa = 1 – 0.999998 = 0.000002 EJEMPLO 2

25 Dr. César A. Acosta-Mejía Un producto con 1000 características al nivel 6  resulta en un producto con fracción defectuosa igual a Fracción defectuosa = 1 – 0.999998 = 0.000002 =2 ppm Es decir, 2 defectuosos de cada millón de productos EJEMPLO 2

26 Dr. César A. Acosta-Mejía Comparativo de calidad (fracci ó n defectuosa) media centrada en VN.Una CC1000 CC 3  0.27 %93 % 6  0.002 ppm2 ppm. EJEMPLO 2

27 Dr. César A. Acosta-Mejía EJEMPLO 2 CONCLUSIONES –El nivel de calidad 3  no es adecuado para productos o servicios con muchas características de calidad –Con niveles de calidad 5  ó 6  para las características de calidad se asegura que la calidad del producto o servicio se mantenga aceptable