1 Ising_2. 2 3 4 5 Para dos dimensiones se demuestra que se puede tener magnetización espontánea Para demostrar esto se recurría al análisis de dominios.

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1 1 Ising_2

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5 5 Para dos dimensiones se demuestra que se puede tener magnetización espontánea Para demostrar esto se recurría al análisis de dominios

6 6 Equivalencia de dominios Dos dominios serán iguales si tienen todos sus atributos iguales: igual “perimetro” igual “forma” igual orientación igual “posicion” Es decir que al superponer dos redes los dominios iguales se superponen exactamente Se calculaba N -

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11 11

12 12

13 13

14 14 Magnetizacion  L  0

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17 17 Reemplazando en la expresión para la energía Partiendo de obtenemos resulta

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19 19

20 20

21 21 Para el primer termino de la derecha obtenemos

22 22 el máximo, lo calculamos : Reuniendo términos

23 23 Hay que resolver

24 24

25 25 es ferromagnetico > <

26 26

27 27

28 28

29 29

30 30 C I /N kT Pico en C

31 31 En suma, hicimos aproximamos obtenemos

32 32 + +- + +

33 33 proponemos

34 34

35 35 Arreglado las cosas para obtener el binomio

36 36 (para resolver esto ultimo) Entonces Con

37 37 centro

38 38 Recordando que por ejemplo (slides 33 y 34)

39 39 Para calcular L hacemos

40 40 (Usando resultado para z slide anterior)

41 41 Calculamos ahora las soluciones de z

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43 43

44 44

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46 46 Para T>T c

47 47 kT c /  Bragg

48 48 En suma, estudiamos Representamos el resto del sistema por z Obtuvimos: Notamos que un centro es lo mismo que un vecino