CLASE 13.  (a;b)  I o   IIC a=  cos  b=  sen  z =  ( ) = +i+i b a sen  b  = cos  a  = z Tenemos a<0 b>0  cos   sen  Forma trigonométrica.

Presentación del tema: "CLASE 13.  (a;b)  I o   IIC a=  cos  b=  sen  z =  ( ) = +i+i b a sen  b  = cos  a  = z Tenemos a<0 b>0  cos   sen  Forma trigonométrica."— Transcripción de la presentación:

1 CLASE 13

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3  (a;b)  I o   IIC a=  cos  b=  sen  z =  ( ) = +i+i b a sen  b  = cos  a  = z Tenemos a<0 b>0  cos   sen  Forma trigonométrica o polar.. cos  + i sen  z=a+b i z =  c i s  abreviada

4 a= –4 b=4  3 Expresa en forma trigonométrica  =  a +b 2 2 =  16+16  3  I II C = 8 z=  ( cos  + i sen  ). z = –4+4 i  3  z =  (–4) +(4  3) 2 2 o polar el número complejo: o =  4  16 = 2  4 tan  = baba 43 –443 –4 = 33 = 33 = tan  =60 o  = 180 o –  =180 o – 60 o = 120 o z = 8 ( cos120 o + i sen120 o ) z = 8 c i s 120 o

5 Expresa en forma binómica el número complejo z =  3 c s300 o z =  3 (cos300 o + i sen300 o ) cos300 o = cos(360 o –60 o ) sen300 o = sen(360 o –60 o )= –sen 60 o = cos60 o cos(360 o –  ) = cos  sen(360 o –  )= – sen  1212 =  3 2 = – z=  3 ( i ) 1212  3 2 – z = i  3 2 3232 – IV C a>0 b<0 i.

6 ESTUDIO INDIVIDUAL. a) z 1 = –6–6 i Expresa en forma trigonométrica b) Expresa en forma binómica z 3 =100 c i s 337 o z 2 = 7,4 i z 4 = 5 c i s 0s 0 6  2(cos225 o + i sen225 o ) 92–39 i 7,4c i s90 o 5

7 Llevar a la forma trigonométrica el número complejo z –5 i a=0 b=–5  =  a +b 2 2 =  0 +(–5) 2 2 =  25  = 5 tan  = baba –5 0 =  =90 o  =270 o  z=–5 i definida no R I z=5(cos 270 o + i sen 270 o ). =