Modelado y simulación en Ingeniería Química. Manuel Rodríguez 1 Ecuaciones algebraicas lineales Ecuaciones algebraicas no lineales Métodos para una variable.

Presentación del tema: "Modelado y simulación en Ingeniería Química. Manuel Rodríguez 1 Ecuaciones algebraicas lineales Ecuaciones algebraicas no lineales Métodos para una variable."— Transcripción de la presentación:

1 Modelado y simulación en Ingeniería Química. Manuel Rodríguez 1 Ecuaciones algebraicas lineales Ecuaciones algebraicas no lineales Métodos para una variable Métodos para multivariable 3. Métodos de resolución

2 Modelado y simulación en Ingeniería Química. Manuel Rodríguez 2 Ecuaciones Algebraicas LinealesNo lineales Interval Halving (o bisection) Succesive Substitution (o fixed-point) False Position (o regula falsi) Newton Raphson Wegstein Broyden Metodos Analiticos Metodos Numericos Secant Ridder Brent Muller Dogleg step Hook step For multidimensional problems Homotopy

3 Modelado y simulación en Ingeniería Química. Manuel Rodríguez 3 Ecuaciones algebraicas lineales

4 Modelado y simulación en Ingeniería Química. Manuel Rodríguez 4 Ecuaciones algebraicas lineales

5 Modelado y simulación en Ingeniería Química. Manuel Rodríguez 5 Ecuaciones algebraicas lineales

6 Modelado y simulación en Ingeniería Química. Manuel Rodríguez 6 Ecuaciones algebraicas lineales

7 Modelado y simulación en Ingeniería Química. Manuel Rodríguez 7 Ecuaciones algebraicas lineales

8 Modelado y simulación en Ingeniería Química. Manuel Rodríguez 8 Ecuaciones algebraicas lineales

9 Modelado y simulación en Ingeniería Química. Manuel Rodríguez 9

10 10 Ax=bx=A -1 b 3x 1 +2x 2 =4 2x 1 +x 2 =1 3 2 2 1 [ ] -1 0 2 1 [ ] 1 0 2 1 [ ] 1 0 0 1 [ ] 4141 [ ] 2121 [ ] -2 1 [ ] -2 5 [ ] f 1 ’=f 1 -2f 2 f 1 ’=-f 1 f 2 ’=-2f 1 +f 2 x 1 =-2x 2 =5 Descomposición de Gauss Inversa de la matriz Ejemplo

11 Modelado y simulación en Ingeniería Química. Manuel Rodríguez 11 Ecuaciones algebraicas lineales

12 Modelado y simulación en Ingeniería Química. Manuel Rodríguez 12 Ecuaciones algebraicas lineales

13 Modelado y simulación en Ingeniería Química. Manuel Rodríguez 13

14 Modelado y simulación en Ingeniería Química. Manuel Rodríguez 14 Ecuaciones algebraicas no lineales

15 Modelado y simulación en Ingeniería Química. Manuel Rodríguez 15 Ecuaciones algebraicas no lineales

16 Modelado y simulación en Ingeniería Química. Manuel Rodríguez 16 Ecuaciones algebraicas no lineales

17 Modelado y simulación en Ingeniería Química. Manuel Rodríguez 17 Ecuaciones algebraicas no lineales

18 Modelado y simulación en Ingeniería Química. Manuel Rodríguez 18 Ejemplo Bisection Method (Interval Halving)

19 Modelado y simulación en Ingeniería Química. Manuel Rodríguez 19 Ecuaciones algebraicas no lineales

20 Modelado y simulación en Ingeniería Química. Manuel Rodríguez 20 Ejemplo False position method (Regula Falsi)

21 Modelado y simulación en Ingeniería Química. Manuel Rodríguez 21 Ecuaciones algebraicas no lineales

22 Modelado y simulación en Ingeniería Química. Manuel Rodríguez 22 Ecuaciones algebraicas no lineales

23 Modelado y simulación en Ingeniería Química. Manuel Rodríguez 23 Ecuaciones algebraicas no lineales

24 Modelado y simulación en Ingeniería Química. Manuel Rodríguez 24 Ecuaciones algebraicas no lineales

25 Modelado y simulación en Ingeniería Química. Manuel Rodríguez 25 Ejemplo Fixed Point Method (Direct/Successive substitution)

26 Modelado y simulación en Ingeniería Química. Manuel Rodríguez 26 Ecuaciones algebraicas no lineales

27 Modelado y simulación en Ingeniería Química. Manuel Rodríguez 27 Ejemplo Newton Method

28 Modelado y simulación en Ingeniería Química. Manuel Rodríguez 28 Ecuaciones algebraicas no lineales

29 Modelado y simulación en Ingeniería Química. Manuel Rodríguez 29 Ecuaciones algebraicas no lineales

30 Modelado y simulación en Ingeniería Química. Manuel Rodríguez 30 Ecuaciones algebraicas no lineales

31 Modelado y simulación en Ingeniería Química. Manuel Rodríguez 31 Ecuaciones algebraicas no lineales

32 Modelado y simulación en Ingeniería Química. Manuel Rodríguez 32 Ecuaciones algebraicas no lineales

33 Modelado y simulación en Ingeniería Química. Manuel Rodríguez 33 Ecuaciones algebraicas no lineales

34 Modelado y simulación en Ingeniería Química. Manuel Rodríguez 34 Ecuaciones algebraicas no lineales

35 Modelado y simulación en Ingeniería Química. Manuel Rodríguez 35 Ecuaciones algebraicas no lineales

36 Modelado y simulación en Ingeniería Química. Manuel Rodríguez 36 Ecuaciones algebraicas no lineales

37 Modelado y simulación en Ingeniería Química. Manuel Rodríguez 37 Ecuaciones algebraicas no lineales

38 Modelado y simulación en Ingeniería Química. Manuel Rodríguez 38 Ecuaciones algebraicas no lineales

39 Modelado y simulación en Ingeniería Química. Manuel Rodríguez 39 Ecuaciones algebraicas no lineales

40 Modelado y simulación en Ingeniería Química. Manuel Rodríguez 40 fsolve Solve a system of nonlinear equations for x, where x is a vector and F(x) is a function that returns a vector value. Syntax x = fsolve(fun,x0) x = fsolve(fun,x0,options) x = fsolve(fun,x0,options,P1,P2,... ) [x,fval] = fsolve(...) [x,fval,exitflag] = fsolve(...) [x,fval,exitflag,output] = fsolve(...) [x,fval,exitflag,output,jacobian] = fsolve(...) Ecuaciones algebraicas no lineales