@ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 3º ESO1 NÚMEROS RACIONALES Tema 1 * 3º ESO.

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1 @ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 3º ESO1 NÚMEROS RACIONALES Tema 1 * 3º ESO

2 @ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 3º ESO2 PROBLEMAS Tema 1.10 * 3º ESO

3 @ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 3º ESO3 LA FRACCIÓN COMO OPERADOR Hallar los 2 / 3 de 30 alumnos. La fracción se convierte en operador cuando lo utilizamos como factor que multiplica o divide a un resultado parcial o a la unidad. Utilizada la fracción como operador, tenemos: 2 2 30 2.30 60 --- de 30 = ----. ------ = --------- = ------- = 20 alumnos. 3 3 1 3.1 3 La unidad fraccionaria, 1 / 3, en este caso representa 10 alumnos. Recordar que cualquier número entero se convierte en racional al ser dividido por la unidad FRACCIÓN COMO OPERADOR

4 @ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 3º ESO4 RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ENUNCIADO_1 En una clase los 3 / 5 de los alumnos son rubios, la séptima parte son morenos, y el resto son pelirrojos. ¿Qué fracción de alumnos son pelirrojos? CÁLCULOS: 3 / 5 son rubios. 1 / 7 son morenos. 3 / 5 + 1 / 7 = 21 / 35 + 5 / 35 = 26 / 35 entre rubios y morenos. 1 – 26 / 35 = 35 / 35 – 26 / 35 = 9 / 35 son los alumnos pelirrojos.

5 @ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 3º ESO5 ENUNCIADO_2 En una clase el 25% de los alumnos son rubios, la séptima parte son morenos, y finalmente hay 17 alumnos pelirrojos. ¿Cuántos alumnos hay en clase?. ¿Cuántos de ellos son rubios?. ¿Cuántos de ellos son morenos? RESOLUCION: 1 / 4 = 7 / 28 son rubios. 1 / 7 = 4 / 28 son morenos. 7 / 28 + 4 / 28 = 11 / 28 entre rubios y morenos. 1 – 11 / 28 = 28 / 28 – 11 / 28 = 17 / 28 son los restantes 17 alumnos pelirrojos. La unidad fraccionaria 1 / 28 es 1 pelirrojos. Luego el total son 28 alumnos ¿Cuántos de ellos son rubios?  1 / 4. 28 = 28 / 4 = 7 son rubios. ¿Cuántos de ellos son morenos?  1 / 7. 28 = 28 / 7 = 4 son morenos.

6 @ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 3º ESO6 ENUNCIADO_3 En una escuela el 20% de los alumnos son rubios, la séptima parte del resto son morenos, y finalmente hay 48 alumnos pelirrojos. ¿Cuántos alumnos hay en la escuela? ¿Cuántos de ellos son rubios? ¿Cuántos de ellos son morenos? RESOLUCIÓN 1 / 5 son rubios. Restantes alumnos: 1 – 1 / 5 = (5 / 5) – (1 / 5 ) = 4 / 5. 1 / 7 de 4 / 5 = 1/ 7. 4 / 5 = 4 / 35 son morenos. 1 / 5 + 4 / 35 = (7 + 4) / 35 = 11 / 35 son rubios o morenos. 1 – 11 / 35 = (35 – 11) / 35 = 24 / 35 son los 48 alumnos pelirrojos. La unidad fraccionaria 1 / 35 son 2 alumnos pelirrojos.

7 @ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 3º ESO7 … ENUNCIADO_3 Responder y comprobar: Luego el total son 35.2 = 70 alumnos ¿Cuántos alumnos hay en clase? 70 alumnos ¿Cuántos de ellos son rubios? 1 / 5. 70 = 70 / 5 = 14 son rubios. ¿Cuántos de ellos son morenos? 1 / 7. ( 70 – 14) = 1 / 7. 56 = 56 / 7 = 8 son morenos. Además hay 48 alumnos pelirrojos. Comprobación: 14 + 8 + 48 = 70 alumnos.

8 @ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 3º ESO8 ENUNCIADO_4 En una tienda venden refrescos de 1,5 litros a 3 € y bocadillos de ¼ de barra a 20 céntimos de €. En otra tienda los refrescos, de 1/3 de litro, valen 75 céntimos de €, y los bocadillos, de 2/3 de barra, cuestan 40 céntimos de € Queremos comprar 20 litros de refrescos y 15 barras de bocadillos en la misma tienda. ¿Cuál es la tienda más barata?. RESOLUCION: Tienda A Refrescos 1,5 litros a 3 €  1 litro a 2 € Bocadillos 1/4 barra a 0,20 €  1 barra a 0,80 € Tienda B Refrescos 1/3 litros a 0,75 €  1 litro a 2,25 € Bocadillos 2/3 barra a 0,40 €  1 barra a 0,60 €

9 @ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 3º ESO9 RESOLUCION: Tienda A Refrescos 1,5 litros a 3 €  1 litro a 2 € Bocadillos 1/4 barra a 0,20 €  1 barra a 0,80 € Tienda B Refrescos 1/3 litros a 0,75 €  1 litro a 2,25 € Bocadillos 2/3 barra a 0,40 €  1 barra a 0,60 € Gastaríamos: Tienda A:20 x 2 + 15 x 0,80 = 40+12 = 52 € Tienda B:20 x 2,25 + 15 x 0,60 = 45+9 = 54 € Luego nos conviene comprar en la tienda A.

10 @ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 3º ESO10 … RESOLUCION: Gastaríamos: Tienda A:20 x 2 + 15 x 0,80 = 40+12 = 52 € Tienda B:20 x 2,25 + 15 x 0,60 = 45+9 = 54 € Luego nos conviene comprar en la tienda A. ENUNCIADO_5 En una tienda ofrecen tres botellas de refrescos de 1,5 litros al precio de dos, valiendo cada botella 2 €. En otra tienda regalan dos botellines de 33 centilitros por cada paquete de seis botellines que se compren, costando 2 € el paquete. En otra tienda venden garrafas de refresco de 8 litros por 7,6 €. ¿Cuál es la oferta más ventajosa, sabiendo que el refresco es el mismo?.

11 @ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 3º ESO11 RESOLUCION: Tienda A Refrescos 1,5x3 litros a 2x2,25 € Refrescos 4,5 litros a 4,5 €  1 litros a 1 € Tienda B Refrescos 0,33x7 litros a 2,18 € Refrescos 2,31 litros a 2,18 €  1 litro a 0,90 € Tienda C Refrescos 8 litros a 7,60 €  1 litro a 0,95 € Luego nos conviene comprar botellines en la tienda B.