DESCOMPOSICION FACTORIAL

Presentación del tema: "DESCOMPOSICION FACTORIAL"— Transcripción de la presentación:

1 DESCOMPOSICION FACTORIAL
Tema * 1º ESO DESCOMPOSICION FACTORIAL @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

2 Factorización de un número
Factorizar un número es convertirlo o expresarlo como producto de sus factores primos. Sea el número 360 360 = = = 360 180 90 45 15 5 1 2 3 5 MÉTODO DE FACTORIZACIÓN @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

3 Apuntes Matemáticas 1º ESO
MÉTODO DE FACTORIZACIÓN 2112 1056 528 264 132 66 33 11 1 2 3 11 Otro ejemplo Sea el número 2112 1212 = = = @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

4 Apuntes Matemáticas 1º ESO
FACTORES PRIMOS Todo número se puede DESCOMPONER en producto de factores primos. Cuando los factores primos se repitan se expresará como potencias de exponente natural 15 = 3.5 25 = 5.5 = 52 14 = 2.7 91 = 7.13 216 = = 23.33 64 = = 26 1024 = = 210 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

5 Divisibilidad de números.
Para que un número sea divisible por otro, el primero debe contener todos los factores primos del segundo con exponentes iguales o mayores. 64 es divisible por 8 64 = 26 8 = 23 Vemos que 64 contiene a todos los factores de 8 con exponentes mayores, pues 6>2 192 es divisible por 12 192 = 26 .3 12 = 22.3 Vemos que 192 contiene a todos los factores de 12 con exponentes mayores, pues 6>2 y 1=1 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

6 Apuntes Matemáticas 1º ESO
Divisores de un número Si en un número descompuesto, los exponentes de sus factores primos valen x, y , z, el número de divisores será: N=(x+1).(y+1).(z+1) Sea el número 360 360 = = El número de divisores será: N = (3+1).(2+1).(1+1) = = 12.2 = 24 divisores Veamos que es así: Los divisores de 360 son: 2, 4, 8, 3, 9, 5, 6, 12, 24, 18, 36, 72, 10, 20, 40, 15, 45, 180, 120, 90, 72, , 1 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

7 Apuntes Matemáticas 1º ESO
Veamos otro ejemplo Sea el número 875 875 = = 53.7 El número de divisores será: N = (3+1).(1+1) = 4.2 = 8 divisores Comprobamos que es así: 875 175 35 7 1 5 7 Los divisores de 875 son: 5, 25, 125, 35, 175, 875, 360, 7, 1 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO