ANÁLISIS DE FRECUENCIA DE NIVELES MÁXIMOS EN EL DELTA DEL RÍO PARANÁ Eduardo Zamanillo, María Josefina Tito, Martín Pérez.

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1 ANÁLISIS DE FRECUENCIA DE NIVELES MÁXIMOS EN EL DELTA DEL RÍO PARANÁ Eduardo Zamanillo, María Josefina Tito, Martín Pérez

2 INTRODUCCION La zona de trabajo es el tramo inferior del río Paraná La región considerada esta asociada al sistema de los ríos Paraná y Uruguay y está controlado aguas abajo por el Río de la Plata. El área esta topográficamente por debajo de 5 m, por lo que las crecidas afectan al sistema productivo basado en ganadería extensiva y en producción forestal, ocupando una superficie > 100.000 ha.

3 OBJETIVO Presentar la estimación de recurrencias de niveles máximos en el tramo bajo estudio a través del uso de diferentes técnicas de análisis de frecuencia: a) se utilizó el enfoque clásico, donde los niveles máximos se estiman a partir de una función de distribución de frecuencias que se selecciona a partir de distintos criterios de bondad de ajuste; b) se consideró la aplicación de una distribución de probabilidad mixta para modelar la probabilidad de excedencia considerando la presencia del fenómeno de El Niño.

4 DATOS HIDROMETRICOS BÁSICOS EstaciónRegistro EstaciónRegistro Rosario1884-2011 Ramallo1904-2011 Villa Constitución1905-2011 San Pedro1901-2011 San Nicolás1904-2011 Baradero1976-2011 Estación Mínimo (cm) Máximo (cm) Media (cm) Desviación estándar (cm) Asimetría Rosario286643443780,29 Villa Constitución259643393800,95 San Nicolás226623356841,12 Ramallo196603330841,28 San Pedro180572285771,66 Baradero133537277891,33

5 tests paramétricos de homogeneidad EstaciónFSig Rosario0,1590,691 Villa Constitución0,2290,634 San Nicolás1,0760,302 Ramallo1,1260,291 San Pedro1,4210,236 EstaciónTg.l.Sig (bilateral) Rosario-2,7981260,006 Villa Constitución-3,4331050,001 San Nicolás-3,7461060,000 Ramallo-3,4691050,001 San Pedro-2,9801090,004 Prueba de Levene (test de igualdad de varianzas) Prueba T (test de igualdad de medias) división de las series en 1970 Resultado de los test paramétricos: homogeneidad en la varianza no-homogeneidad en la media

6 tests no-paramétricos de homogeneidad Test de Mann-Whitney series completas Resultado del test no-paramétrico: se verifica la pertenencia a poblaciones distintas al dividir las series en el año 1970 Estación nRango promedioSuma de rangos U de Mann- Whitney Zp-valor (bilateral) hasta 1970 1971- 2011 Hasta 1970 1971- 2011 Hasta 1970 1971- 2011 Rosario874158,377,6507431811246,5-2,7420,006 V. Constitución664146,166,730412736830,5-3,3490,001 San Nicolás674145,669,030572829779,0-3,7640,000 Ramallo664145,667,530092769798,0-3,5570,000 San Pedro704148,868,334142802929,0-3,0920,002 Estación nRango promedioSuma de rangos U de Mann- Whitney Z p- valor (bilateral) 1950- 1970 1971- 2011 1950- 1970 1971- 2011 1950- 1970 1971- 2011 Rosario214121,136,84431510212-3,2500,001 V. Constitución214121,836,44581495221-3,0210,003 San Nicolás214121,936,44601493227-3,0270,002 Ramallo214122,336,24691484238-2,8640,004 San Pedro214123,135,84861467255-2,6110,009 Test de Mann-Whitney series desde 1950 Resultado del test no-paramétrico: idem anterior

7 ANÁLISIS DE FRECUENCIA Análisis clásico: distribuciones consideradas: General de Valores Extremos; Gumbel; y Log- Normal Distribución General de Valores Extremos (GEV) el parámetro  permite dividir a la familia general en tres clases: Si  = 0Distribución Gumbel o EVI Si  > 0Distribución Frechet o EVII Si  < 0Distribución Weibull o EVIII Distribución Log-Normal donde y = log x,  y es la media de y y  y es la desviación estándar de y Los parámetros de las distribuciones se estimaron por el método de L-momentos (Hosking, 1990) mediante el software R (R Development Core Team, 2008). los tres parámetros de la distribución son ,  y , determinan la forma, ubicación y escala

8 Cuando existen bases físicas para la identificación y análisis de distintos procesos en la génesis de una crecida, un modelo mixto generalizado es más práctico (Cunnane, 1985) F T representa la función de distribución mixta F i es la función de distribución de probabilidad de cada sub-muestra r i representa el factor de ponderación de cada sub-muestra. Se consideró como factor de influencia en las crecidas el fenómeno de El Niño por lo que las series 1971-2011 se dividieron en dos sub-series afectadas por el fenómeno El Niño y no afectadas por dicho fenómeno Distribuciones mixtas de probabilidad F T representa la función de distribución mixta F 1 y F 2 son distribuciones GEV o Log-Normal de dos parámetros. r i es la frecuencia relativa de ocurrencia del fenómeno Niño en las series 1971-2011. Los parámetros se estimaron para cada una de las sub-series por el método de L momentos.

9 No-NiñoNiño 1971199119722007 1974199319732010 197519941977 197619961978 197919971982 198019991983 198120001987 198420011992 198520051995 198620061998 198820082002 198920092003 199020112004 Años El Niño y No-Niño período 1971-2011 clasificación de un año en Niño y No Niño según la tabla de episodios fríos, neutrales y cálidos publicados por la NOAA. La NOAA (National Oceanic and Atmospheric Administration) clasifica en episodios cálidos y episodios fríos si el ONI (Oceanic Niño Index) alcanza un umbral de  0.5ºC, en la región 3-4 (5°N-5°S, 120°-170°W)

10 EstaciónGrupo 1Grupo 2n (1)n (2) Media (1) (cm) Media (2) (cm) DE (1) (cm) DE (2) (cm) p-valor RosarioNiñoNo-Niño15265124377959<0,02 V. Const.NiñoNo-Niño152647437810058<0,01 San NicolásNiñoNo Niño152644834710658<0,01 RamalloNiñoNo Niño152641631611255<0,02 San PedroNiñoNo Niño152636927311449<0,05 BaraderoNiñoNo Niño132334224010948<0,02 Para verificar que efectivamente las dos sub-muestras corresponden a poblaciones diferentes, se efectuó a ambas series (Niño, No-Niño) de cada local el test no-paramétrico de Kolmogorov Smirnov (K-S). Resultados del test de Kolmogorov-Smirnov La Tabla muestra los resultados del test de K-S, permitiendo verificar que con una significación de al menos el 5% la hipótesis es correcta.

11 CRITERIOS DE BONDAD DE AJUSTE Se utilizó el Error Cuadrático Medio de la Variable (ECMV), el Error Cuadrático Medio de la Frecuencia y el Criterio de Información de Akaike. El Criterio de información de Akaike (AIC), combina el ECMV, el total p de parámetros de la distribución que va a ser ajustada y la longitud n de la serie

12 EstaciónCriterioGEVMixta GEVLN2Mixta LN2Gumbel Rosario ECMF0,03250,02590,03090,03730,0493 ECMV (cm)12,7911,6912,9614,8624,22 AIC215214 229265 V. Constitución ECMF0,02950,02870,03680,02950,0293 ECMV14,5613,5515,1614,7414,32 AIC226 227229222 San Nicolás ECMF0,03500,03680,04420,03540,0370 ECMV (cm)17,7016,5518,4716,9618,47 AIC242 243240243 Ramallo ECMF0,02950,03240,06460,03000,0363 ECMV (cm)52,4254,7337,9653,0152,89 AIC331340302334329 San Pedro ECMF0,03390,03360,05670,03600,0515 ECMV (cm)80,4882,5878,4876,6276,77 AIC366374362364360 Baradero ECMF0,03260,02930,03880,03190,0366 ECMV (cm)14,812,9818,9814,415,9 AIC200197216200203 Valores obtenidos para ECM de la variable, ECM de la frecuencia y AIC(p) RESULTADOS

13 Distribuciones de mejor bondad de ajuste según criterio considerado RESULTADOS EstaciónECMFECMVAIC Rosario Mixta GEV Mixta GEV - LN2 V. Constitución Mixta GEV Mixta GEV - GEV San Nicolás GEVMixta GEVLN2 Ramallo GEV LN2 San Pedro Mixta GEVMixta LN2GUMBEL Baradero Mixta GEV

14 RESULTADOS Análisis de frecuencia Rosario

15 Diagramas de dispersión y rectas de regresión para Rosario vs Villa Constitución, San Nicolás, Ramallo, San Pedro y Baradero. Serie Completa 1971-2011 Regresión Coeficientes de Determinación R 2 Años NiñoAños No-NiñoSerie completa Rosario – V, Constitución0.98360.97040.9701 Rosario - San Nicolás0.96740.95870.9514 Rosario - Ramallo0.96360.90640.9239 Rosario - San Pedro0.92070.82230.8677 Rosario - Baradero0.90800.72880.8376 RESULTADOS

16 TrRosario Villa Constitución San NicolásRamalloSan PedroBaradero 500721708689656599540 200698681660628572515 100675655634602546492 50649625603571517464 25617589565533479431 20605575551519466419 10562525499468416373 5518475448417366328 2463412382351303270 RESULTADOS

17 CONCLUSIONES el modelo mixto-GEV, proporciona un buen ajuste a las distribuciones de los niveles máximos diarios observados en Rosario; el modelo mixto-GEV, proporciona un buen ajuste a las distribuciones de los niveles máximos diarios observados en Rosario; en los ajustes individuales el modelo mixto-GEV es el de mejor desempeño global, aunque sus resultados presentan ciertas inconsistencias en relación a las características del valle de inundación del río Parana; en los ajustes individuales el modelo mixto-GEV es el de mejor desempeño global, aunque sus resultados presentan ciertas inconsistencias en relación a las características del valle de inundación del río Parana; los modelos derivados del modelo mixto-GEV combinados con las regresiones de niveles máximos para las localidades ubicadas aguas abajo presentan un modelo más consistente en los resultados que el que se obtiene de los ajustes de distribuciones de frecuencia individuales para cada uno de ellos sean estas simples o mixtas; los modelos derivados del modelo mixto-GEV combinados con las regresiones de niveles máximos para las localidades ubicadas aguas abajo presentan un modelo más consistente en los resultados que el que se obtiene de los ajustes de distribuciones de frecuencia individuales para cada uno de ellos sean estas simples o mixtas; no fue posible detectar tendencias lineales ni no-lineales en las medias de los niveles máximos en el tramo del Delta del Río Paraná para el período 1971- 2011; no fue posible detectar tendencias lineales ni no-lineales en las medias de los niveles máximos en el tramo del Delta del Río Paraná para el período 1971- 2011;

18 MUCHAS GRACIAS Este trabajo forma parte del PICTO ANPCyT-UNER-INTA-CAFESG “Diagnóstico ambiental, social y productivo del delta del Río Paraná”